Kaava tähän

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kuinka pitkälle lentää pulkka hyppyristä, joka tulee siihen 80 km/h ja pulkan päällä oleva massa on 65 kg. Hyppyrin nousukulma on 35 astetta. Miten tämän voi laskea?

Kommentit (7)

Vierailija
Proximus
Kuinka pitkälle lentää pulkka hyppyristä, joka tulee siihen 80 km/h ja pulkan päällä oleva massa on 65 kg. Hyppyrin nousukulma on 35 astetta. Miten tämän voi laskea?

Ei näillä tiedoilla voi laskea, hyppyrin pituus ja alastulomäen jyrkkyys puuttuu.

Vierailija

hyppyrin pituus 80 cm. Alastulomäki ei nyt tässä tapauksessa ole mikään mäki, vaan pulkalla hypätään tasaiselle alustalle

Vierailija

Hyppyrin korkeus: h=sin35/0,8m = n. 0,72 m

Nopeuden y-komponentti alussa v_0y= vsin35 = n. 12,7 m/s

Lentoon kuluva aika saadaan toisen asteen yhtälöstä:
y=y0+v_0y*t+ 1/2at^2,
missä y on siis nolla ja y0 on hyppyrin korkeus ja a=-g.

Kun tiedät lentoajan, saat pituuden s=v_x*t , missä v_x on nopeuden x-komponentti, joka on
v_x=v*cos35

Vastaus on n. 48 metriä.

Vierailija
^Quantum^
Hyppyrin korkeus: h=sin35/0,8m = n. 0,72 m

Nopeuden y-komponentti alussa v_0y= vsin35 = n. 12,7 m/s

Lentoon kuluva aika saadaan toisen asteen yhtälöstä:
y=y0+v_0y*t+ 1/2at^2,
missä y on siis nolla ja y0 on hyppyrin korkeus ja a=-g.

Kun tiedät lentoajan, saat pituuden s=v_x*t , missä v_x on nopeuden x-komponentti, joka on
v_x=v*cos35

Vastaus on n. 48 metriä.


Hyppyrin korkeus on väärin. Sen pitää olla h=0,8m∙sin35º. Vastaukseksi tulee n. 47m. Käytin arvoa g=9,82m/s², koska se on näillä leveysasteilla oikeampi.

Vierailija

Tässähän on sama kuin jos kappale A heitetään ilmaan nopeudella

22.22 m/s x sin 35 = 12.75 m/s

(80 km/h=22.22 m/s)

niin ennen kuin A tippuu takaisin maahan, kuinka pitkälle ehtii sillävälin kappale B nopeudella

22.22 m/s x cos 35 = 18.20 m/s

Aikaa kappaleen A nousuun + tippumiseen menee

t=V1/g x 2 =>

t = 12.75 m/s / 9.81 m/s^2 x 2 = 2.60 s

ja kappale B ehtii siinä ajassa

s=V2xt =>

s = 18.20 m/s x 2.60 s = 47.3 metriä

nuin matala hyppyri menee nopeuden virhemarginaaliin ja maaperän kallistuksiin.

Vierailija

Ja kysyjälle tiedoksi, että kenenkään laskuissa ei ole otettu huomioon ilmanvastusta eikä sitä, että osa mekaanisesta energiasta saattaa mennä hyppyrin muodon muutoksiin. Todellisuudessa hypyn pituus jäänee alle 40m.

Uusimmat

Suosituimmat