kiertoaika

Seuraa 
Viestejä119
Liittynyt10.12.2006

Mllä kaavalla lasketaan kuinka kauan 500 000 km päässä maapallosta olevalta kappaleelta kestää kietää se? Auringolla kaava on etäisyyden kuutio on ajan neliö?

Kirjoita nimesi vetoomukseen eläinoikeusjulistuksen puolesta osoitteeseen http://animalsmatter.org

Kommentit (8)

Vierailija

jos kappaleen kiertoajalle johtaa ajan Newton II niin saadaan

T=√(4π^2 x R^3 /f x M)

jossa R on kappaleen etäisyys maan pinnalta+maan säde
f on gravitaatiovakio
√ neliöjuuri
π pii
M maan massa

Vierailija

Ja arvoksi tuolle termille fxM voit käyttää 398600 km^3/sec^2. Lisäksi maan säteenä käytä 6378 km (globaali vertausellipsoidi).

Eli tässähän puhutaan ihan 400 vuotta vanhasta Keplerin kolmannesta laista. Huomaa lisäksi, että em. kaava antaa ympyräradan kiertoajan mutta oikeastihan radat ovat ellipseja. Tällöin korvaa kaavassa ympyräradan etäisyys maan pintaan ellipsin isoakselin puolikkaalla. Ero ei kuitenkaan ole kovin merkittävä, siis ympyrä - ellipsi.

Lisäksi jos lasket vaikkapa kuun tai jonkin muun isomman kappaleen kiertoaikaa vaikkapa maan ympärillä, niin em. kaava ei kelpaa. Tällöin on maan massan lisäksi myös huomioitava kiertolaisen massa.

Vierailija
pikke
Eli etäisyyden kuutio on ajan neliö ei voida soveltaa maahan, jos halutaan selvittää aika maan ympäri kiertämiseen?

Ei suinkaan, kyllähän kaava T^2=k x R^3 edelleenkin pätee, missä k=vakio. Mistä vedät tuon johtopäätöksen että näin ei olisi?

Vierailija
pikke
Kokeilin laskimella laskea kuun kiertoaika.

No, mikä tuli kiertoajaksi? Tuo em. kaava ei kuun suuren massan johdosta anna ihan oikeata vastausta.

Vierailija
pikke
1,2972933142622872661936940421253e-4 vuotta.
Etäisyyden laitoin AU:ina.

No, toi meni kyllä nyt hyvinkin pieleen! Sait siis etäisyydeksi 0,00013 AU, eli noin 20.000 km, kun oikea etäisyys on luokkaa 400.000 km!

Uusimmat

Suosituimmat