Mitenkäs tämä lasketaan (arpaonni)?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Minulla on 122 arpalippua, joista yksi voittaa. Nostan sokkona kulhosta lipun kerrallaan ja laitan sen takaisin. Minulla on käytettävissä 56 nostokertaa.

Mikä on todennäköisyys, että nostan voittolipun ainakin yhden kerran noiden 56:n noston aikana?

Kommentit (7)

Vierailija

P(nostan ainakin yhden kerran arvan) on hankala laskea. Se kannattaa laskea "toisinpäin"
P(en nosta kertaakaan voitto arpaa). Tämän tapauksen todennäköisyys miinustetaan yhdestä ja se on siinä

=> P(nostan ainakin yhden kerran voittoarvan)=1-P(en nosta kertaakaan voittoarpaa)

Toivottavasti auttoi

Vierailija

"Obscured evolutionist" kirjoitti:
Todennäköisyys on kaks puol seitenviis, tai sit käänteisesti 13 ja 2.

Miten laskit? Kun mie sain eri tuloksen omalla laskutavalla...

Vierailija

Vastaus on n. 37%

Saadaan näin:
1-(121/122)^56

Eli on laskettu millä todennäköisyydellä ei tule kertaakaan oikeaa arpaa: (121/122)^56,
minkä jälkeen se on vähennetty ykkösestä (millä saadaan tapahtuman ei yhtään oikeaa komplementti, joka on ainakin yksi oikea).

Vierailija

Tämä huikeita laskentakapasiteetteja vaativa laskutoimitus suoritettiin uniikilla höpsis-laskimella, joka sattuneista syistä on ainoa, ja vain minun hallussani.
Höpsis-laskimen suurin hyöty ei ole suinkaan siinä, että sillä saadaan vastaukset laskuihin, vaan se, että sillä nähdään myös vastausten taakse.
Useimmiten vastausten takana kuitenkin piilee joko universaalivastaus 2½75, taikka sitten sen käänteispositioarvo 13 ja 2.

Uusimmat

Suosituimmat