lukion kurssi maa04, ongelma tehtävässä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli tiistaina olisi matikka nelosen uusinta, eikä ole kurssi kyllä täydellisesti päässä. Tässä tehtävä jota en kuolemaksenikaan saa ratkaistua:

Nouseva suora, joka kulkee pisteestä 3,2, leikkaa koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka pinta-ala on 3 ruutua. MIkä on suoran yhtälö?

eli käsittääkseni on kaksi eri suoraa, jotka voivat tehdä tuollaisen kolmion. Jos joku viisas voisi vielä kertoa, miten noiden suorien yhtälöt saa laskettua noista tiedoista. Laitan tähän viellä havainnollistavan kuvan:

Kommentit (11)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Itse lähtisin ensimmäisenä miettimään tuon pinta-alan ja suoran kulmakertoimen yhteyttä...

Edit: (poistettu, kun jälkimmäisissä viesteissä annetaan sama vihje suoremmin)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005

Muodosta mielivaltaisen pisteen (3,2) kautta kulkevan suoran yhtälö, ratkaise leikkauspisteet x- ja y-akselin kanssa ja laske ala. Näin saat suoraan liittyvät tuntemattomat muuttujat selville.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26853
Liittynyt16.3.2005

Muodosta yhtälö suoralle, joka kulkee tuon pisteen kautta, ja jonka kulmakerroin on mielivaltainen. Sitten ratkaiset kolmion alan kulmakertoimen funktiona. Saat yhtälön, josta ratkeaa tuntematon kulmakerroin (tai molemmat, voisi arvata, että päädyt toisen asteen yhtälöön).

Vierailija
paulus
hankalaa, kun siinä on aina pari tyhjää pulpettia välissä mutta löytyykö keltään järjellistä vastausta?

No toi oli järjellinen vastaus senkin debiili dorka.

Kun et edes osaa jokamiehen matikkaa.

Vierailija
Puuhikki
Muodosta mielivaltaisen pisteen (3,2) kautta kulkevan suoran yhtälö, ratkaise leikkauspisteet x- ja y-akselin kanssa ja laske ala. Näin saat suoraan liittyvät tuntemattomat muuttujat selville.

Oikein. Kerkesit ennemmin.

Vierailija

juu kittos neuvoista, muttei vielä oikeen tunnu sujuvan:
muodostin kulmakertoimeltaan mielivaltaisen yhtälön, laskin akseleiden leikkaamispaikat ja alan. Kun aloin laskea toisen asteen yhtälöä, tuli diskriminantin sisälle negatiivinen luku, jolloin funktiolla ei ole ratkaisua.
Suoran yhtälöksi sain siis alussa: y=kx-3k+2. Seuraavaksi laskin akseleiden leikkaamiskohdat sijoittamalla 0,y(y-akselin leikkauskohta) ja x,0(x-akselin leikkauskohta) suoran yhtälöön. Y-akselijutusta sain tuloksen y=2-3k ja x-akselista taas x=3-2/k
näistä johdin pinta-alan lausekkeen ((2-3k)*(3-2/k))/2=3
tästä taas sain toisen asteen yhtälön -9k^2+6k-4=0, josta ei tule ratkaisua. Kohta kolme tuntia olen tätä laskua pähkäillyt, joten jos joku minua viisaampi voisi laittaa yksityiskohtaisesti, miten lasku lasketaan

Vierailija

Hmm mikähän siinä nyt on. Kyllä muistaakseni tuolla menettelytavalla on tuollaiset tehtävät ratkaistu. Pitäisi tulla sellainen 2-asteen yhtälö josta tod.näk kaksi reaaliarvoa kulmakertoimelle ja siitä sitten suotuisten suorien yhtälö. Mutta sinun laskuissasi tuli diskrimantiksi negatiivinen eli ei reaalijuuria. Hmmh...

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
paulus
juu kittos neuvoista, muttei vielä oikeen tunnu sujuvan:

Miten olisi tällainen yhtälöpari:

a+kx=y
1/2*dy*dx=3 (pinta-ala)

ylempään tiedät yhden pisteen, dy on kuvassa x-akselin ja leikkaupisteen väli, ja dx on x-akselin leikkauspisteen ja origon väli. Ny vain vielä ilmaiset a:n ja k:n dy:n ja dx:n avulla, ja siinä on sitten kaksi tuntematonta ja kaksi yhtälöä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005
paulus
näistä johdin pinta-alan lausekkeen ((2-3k)*(3-2/k))/2=3
tästä taas sain toisen asteen yhtälön -9k^2+6k-4=0

Pisteiden välinen etäisyys on koordinaattien erotuksen itseisarvo. Koitapa yhtälöä |(2-3k)(3-2/k)/2|=3.

Vierailija

aivan, jotain tuontapaista kävi illalla mielessä, mutta taisin olla liian unessa käsittääkseni. No kokeilen tuota nyt
edit: noniin kiitos kaikille auttajille, laskusta näytti tulevan oikea vastaus

Uusimmat

Suosituimmat