Algebran kanssa ongelmia
klo 22:10 | 1.5.2007
http://mathstat.helsinki.fi/tehtavakokoelma/ratkaisu/k2007/AlgebraI/Alge...
Tehtävä nro. 1:
a) Miten tuo (matriisi)^-1 lasketaan?
b) Miten tuo yhdiste lasketaan?
------
http://mathstat.helsinki.fi/tehtavakokoelma/ratkaisu/k2007/AlgebraI/Alge...
Tehtävä 2):
a) Miten tuo K2'-kohdassa oleva kertotaulu lasketaan
b) Entä miten nuo käänteisalkot saadaan selville tuosta?
------
Kiitän jo etukäteen..Tältä palstalta on saanut usein enemmän ideaa laskuihin kuin kyseisellä luennolla tarkkaavaisena oleminen .
1 a) Kyseessä ei ole matriisi, vaan permutaatioryhmä. Käänteispermutaatio saadaan tarkastelemalla kunkin alkion alkukuvaa permutaatiossa.
1 b) Ensin katsotaan kustakin alkiosta mille se kuvautuu ensimmäisessä permutaatiossa. Sitten katsotaan mille alkiolle tämä kuva kuvautuu toisessa permutaatiossa
2 a) Suoritetaan ensiksi laskutoimitykset Z:ssa. Sitten otetaan huomioon Z10:n kertotaulu, eli jos tulos on ysiä suurempi, vähennetään kympin monikertoja kunnes tulos on nollan ja ysin välillä. Eli siis otetaan jakojäännös modulo 10.
2 b) Taulusta nähdään, että 6 on laskutoimituksen neutraalialkio. Sitten kultakin rivilta katsotaan mistä sarakkeesta kutonen löytyy.
Kiitoksia, nyt tajuaa kolme kohtaa jo ( 1a, 2a ja 2b)