Seuraa 
Viestejä45973

Kuinka todistetaan, että raja-arvo

(1/neliöjuuri n + 1/neliöjuuri n+1 + 1/neliöjuuri n+2 +...+ 1/neliöjuuri 2n)

lähestyy ääretöntä, kun n lähestyy ääretöntä. En löydä tälle sarjalle mitään "lyhyempää muotoa"?[/code][/list]

Kommentit (3)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35361

Muodosta funktio, jonka määrätyn integraalin arvo on pienempi kuin tuon sarjan summa, ja näytä että integraali menee äärettömäksi. En ole varma pureeko tuo juuri tähän tehtävään, mutta johonkin samantyyppisiin integrointia joskus käytettiin.

Prinssi
Kuinka todistetaan, että raja-arvo

(1/neliöjuuri n + 1/neliöjuuri n+1 + 1/neliöjuuri n+2 +...+ 1/neliöjuuri 2n)

lähestyy ääretöntä, kun n lähestyy ääretöntä. En löydä tälle sarjalle mitään "lyhyempää muotoa"?[/code][/list]

Meniskö näin:

(n)^-1/2 + (n+1)^-1/2 +...+ (2n)^-1/2 > n(2n)^-1/2 = 2^-1/2*n^1/2 --> ∞, kun n --> ∞

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat