Seuraa 
Viestejä45973

Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle (jolle ei voi sanoa, että nolla on muotoa 2k ja siten parillinen) nollan parillisuus? Muut luvuthan voi selittää, että niille löytyy pari (jonka lapsi siis jo tietää). Vai keksittekö nollalle parit (ajattelin, että luku ja sen vastaluku muodostavat parin: k-k=0, mutta se tuskin on kauhean järkevä ajattelutapa).

Sivut

Kommentit (132)

Nolla ei ole parillinen eikä pariton, koska nolla kuvaa lukua joka tarkoittaa tyhjää. Eli ei ole mitään, joka olisi parillinen, eikä mitään, joka olisi pariton.

scapegoat
Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle -- nollan parillisuus?

Niin, nollahan todella on parillinen luku.

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Dredex
Nolla ei ole parillinen eikä pariton, koska nolla kuvaa lukua joka tarkoittaa tyhjää. Eli ei ole mitään, joka olisi parillinen, eikä mitään, joka olisi pariton.

Ainakin PlanetMath ja WolframMathWorld (Wikipediakin) määrittelevät nollan parilliseksi sanomalla, että parillinen luku on muotoa 2k, ja Wolframissa ja Wikipediassa nolla esimerkissä.

Samuli

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Minäkin käsitin!

Samuli
scapegoat
Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle -- nollan parillisuus?



Niin, nollahan todella on parillinen luku.

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Kiitos! Pitääpä heti aamulla kertoa/piirtää!

siis 0=2x0 tuosta kait se parillisuus tulee

Itse en kyllä pentuna miettiny kokonaislukujen parillisuutta tai parittomuutta... On tainnu mennä nykyään esikoulu pitkälle.

180°
Nolla itsessään ei ole mitään, mutta voiko nollan parillisuuden todistaa kaavalla
n*0+1=pariton?

Eikös parilliset ole jaettavissa kahdeksi yhtä suureksi kokonaisluvuksi, nollaa ei voi jakaa, nollat ovat ns. juktereita.

Hecatoncheires
siis 0=2x0 tuosta kait se parillisuus tulee

Itse en kyllä pentuna miettiny kokonaislukujen parillisuutta tai parittomuutta... On tainnu mennä nykyään esikoulu pitkälle. :wink:

Nimenomaan tuosta se nollan parillisuus tulee, siis ihan määritelmästä. Lukun n on siis parillinen, jos on olemassa kokonaisluku m niin, että n=2m.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031

Jos nolla on parillinen, tarkoittaa se vain että sana "parillinen" on huono, koska sen joukkoon kuuluu lukuja, jonkasuuruisten joukkojen jäsenet eivät muodosta pareja.

Joissain muissa kielissä joukon nimi ei tarkoita "sellainen jolla on pari" tai "sellainen jossa on pareja", vaan jotain muuta. Englannissa sen nimi ei ole "paired", vaan "even" eli "tasainen". Se on lapselle helppo selittää: joukon jäsenet jaetaan kahteen pinoon, jotka ovat yhtä korkeat eli tasaiset. Nollapinokin on siis tasainen.

Mikä on alkuperäinen termi ja mitä se tarkoittaa? Kreikkaa, latinaa..?

Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Parittomat luvut taas ovat kahden eri luvun summia:

0+1=1
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
5+6=11

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Moses Leone
Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Niin, tuohan tulee suoraan parillisen luvun määrittelystä n=2m.

Moses Leone
Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Parittomat luvut taas ovat kahden eri luvun summia:

0+1=1
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
5+6=11

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Eikös pariton ole parittoman ja parillisen summa, ja parillinen kahden parillisen tai parittoman summa?

Eli esim. 5 + 7 = 12 on parillinen.

Ja siksi, kun lisätään nolla parilliseen tai parittomaan, niin tuloksen perusteella se on parillinen,

koska parillinen plus parillinen on parillinen, eli 0 + 6 = 6
ja pariton plus parillinen on pariton (eli 0 + 6 != pariton)
ja pariton plus pariton on parillinen (0 + 7 != parillinen),
joten nollan täytyy olla parillinen.

siinä pari parilausetta.

Jos 5-vuotiaasi osaa jakolaskun ja desimaaliluvut niin sitten asian voisi selittää näin:

Jos parillisen luvun jakaa 2:lla niin tuloksena on kokonaisluku:

0/2=0
2/2=1
4/2=2
...

Jos taas parittoman luvun jakaa 2:lla niin tulos on desimaaliluku:

1/2=0,5
3/2=1,5
5/2=2,5
...

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031

Kerro sille lapselle, että parillisuus tarkoittaa sitä että kun luvun jakaa kahteen pinoon, kumpikin pino on yhtä korkea, eli ne pinot ovat toistensa pareja. Silloin nollakin näyttää parilliselta.

Parittomat luvut taas muodostavat epätasapainoisia pinoja, jotka eivät siis näytä olevan toistensa pareja.

salai
Seuraa 
Viestejä8238
Ding Ding
Kerro sille lapselle, että parillisuus tarkoittaa sitä että kun luvun jakaa kahteen pinoon, kumpikin pino on yhtä korkea, eli ne pinot ovat toistensa pareja. Silloin nollakin näyttää parilliselta.

Parittomat luvut taas muodostavat epätasapainoisia pinoja, jotka eivät siis näytä olevan toistensa pareja.

Yritin juuri löytää erästä Asimovin esseetä parillisuudesta ja parittomuudesta ja tuo oli myös hänen tapansa kuvata asiaa. Odd on kai peräisin (muinais)norjasta ja tarkoittaa huippua?

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031

Odd's etymology is less obvious. English did, in fact, borrow it from Old Norse oddi "indivisible by two" (a sense which still survives in mathematics). The Old Norse word derived ultimately from the Indo-European root *uzdho- "point upwards". How on earth did that evolve into "indivisible by two"? Apparently the "point upwards" sense gradually changed to "pointed vertical object" and then to "triangle" and finally to "three" before the "indivisible by two" sense arose. Today's other meaning, "peculiar", arose in the 16th century from the notion of "the odd one out".

http://www.takeourword.com/TOW141/page2.html

Moses Leone
Jos 5-vuotiaasi osaa jakolaskun ja desimaaliluvut niin sitten asian voisi selittää näin:

Jos parillisen luvun jakaa 2:lla niin tuloksena on kokonaisluku:

0/2=0
2/2=1
4/2=2
...

Jos taas parittoman luvun jakaa 2:lla niin tulos on desimaaliluku:

1/2=0,5
3/2=1,5
5/2=2,5
...

Eipä osaa poikani vielä ihan jakolaskua (paitsi jos kysytään muodossa: jos sinulla on neljä karkkia ja jaat ne Mikon kanssa, niin montako kumpikin saa) puhumattakaan desimaaliluvuista

Mutta kiitos vinkeistä!

Ding Ding
Kerro sille lapselle, että parillisuus tarkoittaa sitä että kun luvun jakaa kahteen pinoon, kumpikin pino on yhtä korkea, eli ne pinot ovat toistensa pareja. Silloin nollakin näyttää parilliselta.

Parittomat luvut taas muodostavat epätasapainoisia pinoja, jotka eivät siis näytä olevan toistensa pareja.


Ei tuo ole minusta kovin hyvä; Tuossa tapauksessa ei ole mitään pinoja.

Pertsa3
Ding Ding
Kerro sille lapselle, että parillisuus tarkoittaa sitä että kun luvun jakaa kahteen pinoon, kumpikin pino on yhtä korkea, eli ne pinot ovat toistensa pareja. Silloin nollakin näyttää parilliselta.

Parittomat luvut taas muodostavat epätasapainoisia pinoja, jotka eivät siis näytä olevan toistensa pareja.


Ei tuo ole minusta kovin hyvä; Tuossa tapauksessa ei ole mitään pinoja.

No, lapselle on nyt selitetty asia lukusuoran avulla ja pino-systeemin avulla (voi selittää kun sanoo, että laittaa ei-mitään kahteen kasaan, niin silloinhan kummassakin pinossa on ei-mitään ja ovat siis samankorkuiset). On hyväksynyt selitykset (vaikka voihan sitä äidin auktoriteetilla paljonkin "selittää" ja lapsi uskoo ), jospa hän ne siitä sisäistää kun hieman pohtii.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat