Nollan parillisuus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle (jolle ei voi sanoa, että nolla on muotoa 2k ja siten parillinen) nollan parillisuus? Muut luvuthan voi selittää, että niille löytyy pari (jonka lapsi siis jo tietää). Vai keksittekö nollalle parit (ajattelin, että luku ja sen vastaluku muodostavat parin: k-k=0, mutta se tuskin on kauhean järkevä ajattelutapa).

Sivut

Kommentit (132)

Vierailija

Nolla ei ole parillinen eikä pariton, koska nolla kuvaa lukua joka tarkoittaa tyhjää. Eli ei ole mitään, joka olisi parillinen, eikä mitään, joka olisi pariton.

Vierailija
scapegoat
Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle -- nollan parillisuus?

Niin, nollahan todella on parillinen luku.

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Vierailija
Dredex
Nolla ei ole parillinen eikä pariton, koska nolla kuvaa lukua joka tarkoittaa tyhjää. Eli ei ole mitään, joka olisi parillinen, eikä mitään, joka olisi pariton.

Ainakin PlanetMath ja WolframMathWorld (Wikipediakin) määrittelevät nollan parilliseksi sanomalla, että parillinen luku on muotoa 2k, ja Wolframissa ja Wikipediassa nolla esimerkissä.

Vierailija
Samuli

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Minäkin käsitin!

Vierailija
Samuli
scapegoat
Poikani (5-vuotias) kyseli tänään, että miksi nolla on parillinen. Miten selittää lapselle -- nollan parillisuus?



Niin, nollahan todella on parillinen luku.

Itse varmaankin yrittäisin selittää seuraavasti: Luku 2 on parillinen, sillä "pari " tarkoittaa kahta kappaletta. Muut parilliset luvut ovat niitä, joihin päädytään, kun edetään luvusta 2 suurempiin tai pienempiin lukuihin päin hypäten aina yhden luvun yli. (Tästä pitäisi varmaankin piirtää kuva ja näyttää siitä, mitä tarkoitetaan.) Nolla tulee heti vastaan, kun on hypätty ykkösen yli, joten sen on oltava parillinen.

Hauskaa, että pienetkin lapset miettivät matematiikkaa!

Kiitos! Pitääpä heti aamulla kertoa/piirtää!

Vierailija

siis 0=2x0 tuosta kait se parillisuus tulee

Itse en kyllä pentuna miettiny kokonaislukujen parillisuutta tai parittomuutta... On tainnu mennä nykyään esikoulu pitkälle.

Vierailija
180°
Nolla itsessään ei ole mitään, mutta voiko nollan parillisuuden todistaa kaavalla
n*0+1=pariton?

Eikös parilliset ole jaettavissa kahdeksi yhtä suureksi kokonaisluvuksi, nollaa ei voi jakaa, nollat ovat ns. juktereita.

Vierailija
Hecatoncheires
siis 0=2x0 tuosta kait se parillisuus tulee

Itse en kyllä pentuna miettiny kokonaislukujen parillisuutta tai parittomuutta... On tainnu mennä nykyään esikoulu pitkälle. :wink:

Nimenomaan tuosta se nollan parillisuus tulee, siis ihan määritelmästä. Lukun n on siis parillinen, jos on olemassa kokonaisluku m niin, että n=2m.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Jos nolla on parillinen, tarkoittaa se vain että sana "parillinen" on huono, koska sen joukkoon kuuluu lukuja, jonkasuuruisten joukkojen jäsenet eivät muodosta pareja.

Joissain muissa kielissä joukon nimi ei tarkoita "sellainen jolla on pari" tai "sellainen jossa on pareja", vaan jotain muuta. Englannissa sen nimi ei ole "paired", vaan "even" eli "tasainen". Se on lapselle helppo selittää: joukon jäsenet jaetaan kahteen pinoon, jotka ovat yhtä korkeat eli tasaiset. Nollapinokin on siis tasainen.

Mikä on alkuperäinen termi ja mitä se tarkoittaa? Kreikkaa, latinaa..?

Vierailija

Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Parittomat luvut taas ovat kahden eri luvun summia:

0+1=1
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
5+6=11

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Vierailija
Moses Leone
Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Niin, tuohan tulee suoraan parillisen luvun määrittelystä n=2m.

Vierailija
Moses Leone
Parillinen luku tarkoittaa nimensä mukaisesti sitä, että se on kahden saman luvun summa:

0+0=0
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
...

joten 0,2,4,6,8,10,... ovat parillisia lukuja.

Parittomat luvut taas ovat kahden eri luvun summia:

0+1=1
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
5+6=11

Tuota yksinkertaisempaa selitystä en keksi.

Eikös pariton ole parittoman ja parillisen summa, ja parillinen kahden parillisen tai parittoman summa?

Eli esim. 5 + 7 = 12 on parillinen.

Ja siksi, kun lisätään nolla parilliseen tai parittomaan, niin tuloksen perusteella se on parillinen,

koska parillinen plus parillinen on parillinen, eli 0 + 6 = 6
ja pariton plus parillinen on pariton (eli 0 + 6 != pariton)
ja pariton plus pariton on parillinen (0 + 7 != parillinen),
joten nollan täytyy olla parillinen.

siinä pari parilausetta.

Vierailija

Jos 5-vuotiaasi osaa jakolaskun ja desimaaliluvut niin sitten asian voisi selittää näin:

Jos parillisen luvun jakaa 2:lla niin tuloksena on kokonaisluku:

0/2=0
2/2=1
4/2=2
...

Jos taas parittoman luvun jakaa 2:lla niin tulos on desimaaliluku:

1/2=0,5
3/2=1,5
5/2=2,5
...

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Kerro sille lapselle, että parillisuus tarkoittaa sitä että kun luvun jakaa kahteen pinoon, kumpikin pino on yhtä korkea, eli ne pinot ovat toistensa pareja. Silloin nollakin näyttää parilliselta.

Parittomat luvut taas muodostavat epätasapainoisia pinoja, jotka eivät siis näytä olevan toistensa pareja.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat