Seuraa 
Viestejä45973

Minä en taas pitkästäaikaa käsittäny tuota polynomien jaollisuutta. Mihin niitä oikeen tarvitaan polynomi laskuissa?

Miten trinomi ja polynomi jaetaan?

Trinomi:
x^2+8x+16
Vastaus: (x+4)^2
Polynomi:
x^3-x
Vastaus: x(x+1)(x-1)
ja
2a^2-28ab+98b^2
Vastaus: 2(a-7b)^2

Oppikirjojakaan ei ole jaettu meille... Että ei voi sellaisestakaan katsoa asiaa!

  • ylös 0
  • alas 0

Kommentit (5)

Trinomit x^2+8x+16 (Vastaus: (x+4)^2) ja 2a^2-28ab+98b^2 (Vastaus: 2(a-7b)^2) ovat binomeita, ei trinomeita. Ne saa kasattua kaavalla (a+b)²=a²+2ab+c².

Tuon keskimmäisen saa käsittääkseni sen nollakohdista, vai?

Ei,ei, ei.... en nyt tajunnut! Minä en halua vastauksia vaan perusteellisia neuvoja miten ne lasketaan?

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

No, nyt opin! Mutta edelleenkin mietityttää, että miten tuo polynomin jakaminen tekijöihin tehdään:

x^3-x

X^3-X josta x yhteiseksi tekijäksi. Voidaan kirjoittaa x(x^2-1), joka voidaan ajatella x(x^2-1^2). Sulkujen sisäpuolelle sovelletaan neliöiden erotuksen kaavaa a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Saadaan x(x-1)(x+1)

L2K2
Seuraa 
Viestejä150
nuclear
No, nyt opin! Mutta edelleenkin mietityttää, että miten tuo polynomin jakaminen tekijöihin tehdään:

x^3-x

Aluksi etsitään yhteisiä tekijöitä. Tässä tapauksessa sellainen löytyy ja se on x. Se voisi olla myös pelkkä luku tai polynomi.

Irrotetan x. => x(x^2-1)

Ratkaistaan nollakohdat kun yhteisiä tekijöitä ei enää löydy.

x=0,
kun x=0
JA
x^2-1=0
x^2=1
x=sqrt(1)=1 TAI x=-sqrt(1)=-1

Kirjoitetaan vastaus muodossa vakio(x-nollakohta1)(x-nollakohta2)...

Saadaan 1(x-0)(x-1)[x-(-1)] = x(x-1)(x+1)

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat