Hyrrävoiman laskeminen

Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt18.5.2007

En löydä mistään tietoa, miten lasketaan hyrrävoiman aiheuttama momentti. Siis pyörivän kappaleen akseliin hyrrävoimasta aiheutuva taivuttava momentti jonka suunta eroaa 90 astetta kappaletta kääntävän voiman suunnasta.

Tunnetaan kappaleen hitausmomentti, pyörimisnopeus ja käännön kulmanopeus.

Kiitoksia kovasti jos viitsisitte auttaa.

Simeon

Kommentit (6)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

On tuohon kaavat olemassa. Eulerin yhtälöt voisi olla hyvä hakusana.

Palaan myöhemmin asiaan, jollei tietoa ole jo löytynyt.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Simeon
Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt18.5.2007
H
Ulkomuistista

ω*It*dβ/dt

It = Ip/2

ω lie hyrräkappaleen kulmanopeus eli siis hyrrän pyörimisnopeus. Ja tuo derivaattalauseke on kait sen hyrräsysteemin kulman muutos ajanhetkellä t. Tuo ω on laadultaan kai radiaaneja eli 1/s mutta kulman muutosnopeus tulee astetta/s tuosta derivaattalausekkeesta, voiko se olla niin, eikä näiden pitäisi olla samaa 1/s muotoa?

Sitten tuo termi It joka on sama kun Ip/2 eli aika olisi puolet liikemäärästä, mitä käsitän väärin?

Löysin Bosonin vihjeestä eulerin yhtälö-haulla sivun:

http://www.fyslab.hut.fi/kurssit/Tfy-3. ... t-2002.pdf

jossa t5 ratkaisun lopussa sanotaan, että jos pyörimisnopeus on paljon isompi kuin kääntymisnopeus, voidaan hyrrävoima laskea
ω(pyöriminen) * ω(kääntö) * I. Tämähän olisi sama kuin tuo antamasi kaava ilman termiä t eli p/2.

Voisitteko tarkentaa hieman. Voiko tuota yksinkertaista kaavaa käyttää ihan käytännössä jos kulmanopeudet eroavat paljon toisistaan?

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Oho, edellinen viesti katosi...

Simeon

Voisitteko tarkentaa hieman. Voiko tuota yksinkertaista kaavaa käyttää ihan käytännössä jos kulmanopeudet eroavat paljon toisistaan?

Tuohon yhtälöön voi käsiä riittävästi heiluttamalla päätyä myös siten, että olettaa tehtävän kolme tapauksessa hitausmomentit I(xx) ja I(yy) pieneksi kääntämisnopeuteen nähden, ja pudottamalla ne pois saadaan tuo yksinkertaisempi yhtälö.

Korostan kuitenkin, että tuo päättely ei mene ihan likimääräistys-taiteen sääntöjen mukaisesti.

Edit: noh, jos pysytellään luvallisten päättelyiden maailmassa, niin muokataan edelleen tuota tehtävän kolme yhtälöä:

I(xx)w'(x)+w(y)w(z)(I(zz)-I(yy))=M(x)
sijoittamalla w'(x)=w(y)w(z)
ja I(xx)=I(yy)

saadaan se haluttu yhtälö.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005
Simeon
H
Ulkomuistista

ω*It*dβ/dt

It = Ip/2




ω lie hyrräkappaleen kulmanopeus eli siis hyrrän pyörimisnopeus.

Joo

Simeon
Ja tuo derivaattalauseke on kait sen hyrräsysteemin kulman muutos ajanhetkellä t. Tuo ω on laadultaan kai radiaaneja eli 1/s mutta kulman muutosnopeus tulee astetta/s tuosta derivaattalausekkeesta, voiko se olla niin, eikä näiden pitäisi olla samaa 1/s muotoa?

Pysytään vaan SI yksiköissä eli dβ/dt = rad/s = 1/s

Simeon
Sitten tuo termi It joka on sama kun Ip/2 eli aika olisi puolet liikemäärästä, mitä käsitän väärin?

Ip = m*r^2/2 on kiekon massahitausmomentti pyörimisakselin ympäri.

Simeon
Voiko tuota yksinkertaista kaavaa käyttää ihan käytännössä jos kulmanopeudet eroavat paljon toisistaan?

Sen johto sisältää muistaakseni oletuksen, että akselin kulmanmuutos on pieni/hidas suhteessa pyörimisnopeutueen.

Simeon
Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt18.5.2007

Näillä jo selviänkin. Täytyy opiskella noiden Eulerin yhtälöiden käyttöä vähän lisää mutta tämä yksinkertainen kaava sopii tähän akuuttiin tarpeeseeni hyvin, systeemin kääntymisnopeus on hidas.

Kyllä hyvät viskit teille tarjoaisin jos samaan paikkaan satuttaisiin...

Simeon

Uusimmat

Suosituimmat