aalto- ja hiukkasdualismi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Jos kerran esim fotoneilla on aaltoluonteen lisäksi hiukkasluonne ja tämän ainakin lukiossa kerrottavien kaavojen perusteella koskee myös muita kappaleita (elektroni menee tai näyttää menevän kahdesta raosta kaksoisrakokokeessa yhtä aikaa) niin koskeeko sama dualismi todellakin myös isompia kappaleita? Mitä tarkoittaa, että ihminen on paitsi iso hiukkanen niin jokin aalto? Suurelle hiukkasellehan voidaan laskea sen ominaistaajuus. MItä se tarkoittaa vai tarkoittaako mitään? Onko suurten kappaleiden aaltoluonne niin heikko, että hiukkasluonne ratkaisee käytännössä käyttäytymisen?

Kommentit (15)

Vierailija

Kyllä sama dualismi koskee muitakin kappaleita. Jos hiukkasella on aaltoluonne ja ihmisessä on valtava määrä hiukkasia, saadaan ihmisen "aalto" laskemalla yhteen jokaisen hiukkasen aalto. Oikeastaan koko universumi on vuorovaikutuksessa kaiken kanssa ja on vain yksi aaltofunktio joka pitää sisällään kaiken.

Toisaalta jos miettii miten hiukkanen on aalto, ja sitten laittaa valtavan määrän näitä aaltoja samalle alueelle, on aika helppo ymmärtää, että näiden aaltojen sekoittuessa toisiinsa ei lopputulos muistuta enää aaltoa kovinkaan paljon. Tämän vuoksi aaltotulkinta on merkityksellisempi pienen hiukkaslukumäärän systeemeissä.

Sitä paitsi jo kolmen hiukkasen tapauksessa kvanttimekaniikan laskut käyvät hyvin vaikeiksi suuremmasta lukumäärästä puhumattakaan.

Vierailija

De Broglie esitti ensimmäisenä 1920-luvulla hypoteesin kaiken materian (siis myös vaikkapa jalkapallon) aalto-hiukkas dualismista. De Broglie esitti materian aallonpituudelle kaavan λ = h/p. Eli kappaleen aallonpituus on kääntäen verrannollinen sen momenttiin .Kokeellisesti tämä dualismi on havaittu molekyylissä mittakaavassa 1 nm.

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
^Quantum^
Jos hiukkasella on aaltoluonne ja ihmisessä on valtava määrä hiukkasia, saadaan ihmisen "aalto" laskemalla yhteen jokaisen hiukkasen aalto.

Sivuseikka(?), mutta ei ilmeisesti saada. Normittamisen kannalta aaltojen tulo toimisi, mutta summa ei. Esimerkiksi jos kahden 1-ulotteisen hiukkasen muodostaman systeemin aaltofunktio olisi summa

psi(x1,x2) = f(x1) + g(x2)

pitäisi seuraavan integraalin olla normitettavissa ykköseksi:

int(-inf-->inf) |f(x1) + g(x2)|^2 dx1 dx2

mutta ilmeisesti se divergoi ellei f tai g ole nollamitallisia. Toisaalta jos joko f tai g olisi nollamitallinen, niin silloin systeemi muodostuisi vain yhdestä hiukkasesta, mikä on vastoin oletusta. Siispä em. aaltojen summa ei ole sallittu monihiukkassysteemin tila.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Vierailija

Aina silloin kun lehmät menevät latoon, alkaa kauhea arvailu siitä kuinka monta päätä ja jalkaa kukin näki sisään menevän. Kukillahan ei ole näköä, muttei myöskään siinä kvanttimaailmaksi sanotussa näkyvässä todellisuudessa.

Emer gen missi on komeampi ja isompipovinen kuin eiloveena, mutta Jayne Mansfield on Harmitage jokaiselle nörtille!

Missä ja kuinka on kenttä, missä voi olla mahdollista epäonnistua hyttysjahdissaan?

Materiadualismi(?) ei ole enää kolmeen lammassukupolveen ollut linjalla aaalto/materia.

Kysymys kuluu vain, mitä yrität mitata, ja millä?

Dualismi maailmanymmärrystapana (mittaaja/mitattava) ja sen syvästi kokemisena ja jälleenvälittämisenä on jo siirretty kolme lammassukupolvea sitten kiitollisten toimettomien pappien ja filosofien syliin. Hallelujaa! Ai niin onhan siellä muutama kassi-alma ja teemukillinenkin armollisine silmineen.

Suomeen tarvitaan lisää kunnollisia, kunniallisia ja kommunvänliga, comtelover i Tolstoi-like aino suholois-jukkis-virtais-assiliikaislais-torsti ja lasselehtislais lujia yhteiskunnallisesti terveitä, eläimiä ja lapsiarakastavia ääliöitä valtion palkkaamiksi enkoskaankuulunakaanyleisviisaakselämänkesto-oppaankirjoittajapäkälaumaksi, ettei tämä ihan hulluksi menisi!

Mut kyl meitäkin tarvitaaan, eiks Je! Ja nokka pystyyn typerät nössöepäonnistujat!

Suhis, Jukkis, Assis ja koko Radion kulttuuriväkisisis!

Vierailija
guru Ken
Jos kerran esim fotoneilla on aaltoluonteen lisäksi hiukkasluonne ja tämän ainakin lukiossa kerrottavien kaavojen perusteella koskee myös muita kappaleita (elektroni menee tai näyttää menevän kahdesta raosta kaksoisrakokokeessa yhtä aikaa) niin koskeeko sama dualismi todellakin myös isompia kappaleita? Mitä tarkoittaa, että ihminen on paitsi iso hiukkanen niin jokin aalto? Suurelle hiukkasellehan voidaan laskea sen ominaistaajuus. MItä se tarkoittaa vai tarkoittaako mitään? Onko suurten kappaleiden aaltoluonne niin heikko, että hiukkasluonne ratkaisee käytännössä käyttäytymisen?

No Ei!

Vierailija
hmk
^Quantum^
Jos hiukkasella on aaltoluonne ja ihmisessä on valtava määrä hiukkasia, saadaan ihmisen "aalto" laskemalla yhteen jokaisen hiukkasen aalto.



Sivuseikka(?), mutta ei ilmeisesti saada. Normittamisen kannalta aaltojen tulo toimisi, mutta summa ei. Esimerkiksi jos kahden 1-ulotteisen hiukkasen muodostaman systeemin aaltofunktio olisi summa

psi(x1,x2) = f(x1) + g(x2)

pitäisi seuraavan integraalin olla normitettavissa ykköseksi:

int(-inf-->inf) |f(x1) + g(x2)|^2 dx1 dx2

mutta ilmeisesti se divergoi ellei f tai g ole nollamitallisia. Toisaalta jos joko f tai g olisi nollamitallinen, niin silloin systeemi muodostuisi vain yhdestä hiukkasesta, mikä on vastoin oletusta. Siispä em. aaltojen summa ei ole sallittu monihiukkassysteemin tila.

Kyllä saadaan.

Ensinnäkin funktio kahdessa hitussa boksissa on psi(x) sillä koordinaatit ovat tietenkin samat kummallekkin hiukkaselle. |f(x) + g(x)|^2 = f*(x)f(x) + 2|f(x)g(x)| + g*(x)g(x). f*(x) on siis kompleksikonjugaatti. Siinä siis integroidaan molempien yli ja tulee interferenssitermi päälle. Mikäli ne hidut eivät ole samassa tilassa niin interferenssitermi häviää.

Uskon vahvistamiseksi kannattaa muistella perus kotitehtävää eli osoita että Integraali (jollain sopivalla välillä) sin(pii*n1*x)*sin(pii*n2*x) = kroeneckerin delta. Eli jos n1!=n2 niin tuo on nolla. Eli periaatteessa ne funktiot ovat ortogonaalisia. Tuttua kauraa fourier analyysistä.

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
Raivomielen Unet
hmk
^Quantum^
Jos hiukkasella on aaltoluonne ja ihmisessä on valtava määrä hiukkasia, saadaan ihmisen "aalto" laskemalla yhteen jokaisen hiukkasen aalto.



Sivuseikka(?), mutta ei ilmeisesti saada. Normittamisen kannalta aaltojen tulo toimisi, mutta summa ei. Esimerkiksi jos kahden 1-ulotteisen hiukkasen muodostaman systeemin aaltofunktio olisi summa

psi(x1,x2) = f(x1) + g(x2)

pitäisi seuraavan integraalin olla normitettavissa ykköseksi:

int(-inf-->inf) |f(x1) + g(x2)|^2 dx1 dx2

mutta ilmeisesti se divergoi ellei f tai g ole nollamitallisia. Toisaalta jos joko f tai g olisi nollamitallinen, niin silloin systeemi muodostuisi vain yhdestä hiukkasesta, mikä on vastoin oletusta. Siispä em. aaltojen summa ei ole sallittu monihiukkassysteemin tila.




Kyllä saadaan.

Ensinnäkin funktio kahdessa hitussa boksissa on psi(x) sillä koordinaatit ovat tietenkin samat kummallekkin hiukkaselle. |f(x) + g(x)|^2 = f*(x)f(x) + 2|f(x)g(x)| + g*(x)g(x). f*(x) on siis kompleksikonjugaatti. Siinä siis integroidaan molempien yli ja tulee interferenssitermi päälle. Mikäli ne hidut eivät ole samassa tilassa niin interferenssitermi häviää.

Uskon vahvistamiseksi kannattaa muistella perus kotitehtävää eli osoita että Integraali (jollain sopivalla välillä) sin(pii*n1*x)*sin(pii*n2*x) = kroeneckerin delta. Eli jos n1!=n2 niin tuo on nolla. Eli periaatteessa ne funktiot ovat ortogonaalisia. Tuttua kauraa fourier analyysistä.

Ei f(x)+g(x) ole kaksihiukkassysteemin tila. Teknisesti sanottuna n-hiukkassysteemin Hilbertin avaruus saadaan komponenttien Hilbertin avaruuksien tensoritulona. Spinittömän hiukkasen Hilbertin avaruus on neliöllisesti integroituvien kompleksiarvoisten funktioiden joukko L^2(R^3), ja kaksihiukkassysteemin H-avaruus on kahden tällaisen avaruuden tensoritulo L^2(R^3) x L^2(R^3), mikä on isomorfinen avaruuden L^2(R^6) kanssa. Tai jos rajoitutaan 1-ulotteiseen laatikkoon, ts. x kuuluu R eikä R^3, niin korvataan L^2(R^3) vaan L^2(R):llä jne. Nyt jos f(x) kuuluu L^2(R^3) ja g(x) kuuluu L^2(R^3), niin f(x) + g(x) kuuluu L^2(R^3). Siispä f(x) + g(x) kuuluu yksittäisen hiukkasen H-avaruuteen, ja on näinollen yksihiukkastila.

Kahden (epäidenttisen) hiukkasen muodostaman systeemin eräitä mahdollisia tiloja ovat 1-hiukkastilojen ns. Hartree-tulot, eli vaikkapa
psi(x1,x2) = f(x1)g(x2).
Tämä on em. tensorituloavaruuden vektori, eikä se ole 1-hiukkastilojen "aaltojen summa". Jos hiukkaset ovat identtisiä fermioneja, tilanne on monimutkaisempi, ja tila täytyy muodostaa antisymmetriseksi koordinaattien permutaation suhteen:
psii = f(x1)g(x2) - f(x2)g(x1).

Näistä asioista voi etsiä lisää tietoa vaikkapa hakusanalla Hartree-Fock theory tjsp.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Aslak
Seuraa 
Viestejä9177
Liittynyt2.4.2005

hmk

Ei f(x)+g(x) ole kaksihiukkassysteemin tila. Teknisesti sanottuna n-hiukkassysteemin Hilbertin avaruus saadaan komponenttien Hilbertin avaruuksien tensoritulona. Spinittömän hiukkasen Hilbertin avaruus on neliöllisesti integroituvien kompleksiarvoisten funktioiden joukko L^2(R^3), ja kaksihiukkassysteemin H-avaruus on kahden tällaisen avaruuden tensoritulo L^2(R^3) x L^2(R^3), mikä on isomorfinen avaruuden L^2(R^6) kanssa. Tai jos rajoitutaan 1-ulotteiseen laatikkoon, ts. x kuuluu R eikä R^3, niin korvataan L^2(R^3) vaan L^2(R):llä jne. Nyt jos f(x) kuuluu L^2(R^3) ja g(x) kuuluu L^2(R^3), niin f(x) + g(x) kuuluu L^2(R^3). Siispä f(x) + g(x) kuuluu yksittäisen hiukkasen H-avaruuteen, ja on näinollen yksihiukkastila....

En ikkiins ole näin nauttinu ko tätä lukijessa.
On hekevetti kertakaikkijhans vasthansanomatonta.
On Hilbertit ja H - avaruuvet tensorituloina , iliman tuloverova.
Isomorfinen avaruus 1- ulotteisessa laatikossa.
Son saakeli nyt kertakaikkijhans niin äläkää ennää tingakko, minun
maha ei tämmöstä enempää kestä.

WSolsticeHOu
Seuraa 
Viestejä3618
Liittynyt3.1.2016

Valoahan ei ennen minua ole kukaan ymmärtänyt.

On ihmetelty valon aalto ja hiukkasluonnetta.

No, Kaikessa yksinkertaisuudessaan valon aallot koostuvat meille pimeistä tihentymistä joita tarvitaan ziljoonittain yhden fotonin syntymiseen.

Näistä ziljoonista ja ziljoonista laajenevista tihentymistä koostuvat laajenevat aallot kuljettavat laajenevia fotoneita mukanaan ja meidän laitteet rekisteröivät vain laajenevia fotoneita jotka paljastavat laajenevien valoaaltojen olemassa olon.

Laajenevissa fotoneissa laajeneva liike / energia on vähemmän tiheämmin kuin näissä tihentymissä joista laajenevan valon laajenevat aallot koostuvat ja jota laajenevat atlmien ytimet keskenään kierrättävät koko ajan.

Rakkautta
1038
:)

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

WSolsticeHOu
Seuraa 
Viestejä3618
Liittynyt3.1.2016

Vierailija kirjoitti:
Energia-aallossa nyt vaan on tiheämmin aika ajoin energiaa.

Tässä kuvassa havaitaan energia-aallon aallonharjoja

http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtop ... 92&start=0

Onesimple

;):)

Hmm, äkkiseltään tuntuisi että se rekisteröitävissä oleva hiukkanen eli tässä tapauksessa fotoni olisi se tiheämpi osa aaltoa, mutta se onkin juuri päin vastoin.

Sikäli tihentymä johtaa harhaan fotonin tapauksessa, vaikka toki laajeneva fotonikin erillisistä laajenevista tihentymistä koostuu.

Mutta itse laajenevan valon laajenevat aallot koostuvat tiheämmistä laajenevista tihentymistä kuin mitä laajenevat fotonit.

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

QS
Seuraa 
Viestejä4049
Liittynyt26.7.2015

Aslak kirjoitti:
hmk
Ei f(x)+g(x) ole kaksihiukkassysteemin tila. Teknisesti sanottuna n-hiukkassysteemin Hilbertin avaruus saadaan komponenttien Hilbertin avaruuksien tensoritulona. Spinittömän hiukkasen Hilbertin avaruus on neliöllisesti integroituvien kompleksiarvoisten funktioiden joukko L^2(R^3), ja kaksihiukkassysteemin H-avaruus on kahden tällaisen avaruuden tensoritulo L^2(R^3) x L^2(R^3), mikä on isomorfinen avaruuden L^2(R^6) kanssa. Tai jos rajoitutaan 1-ulotteiseen laatikkoon, ts. x kuuluu R eikä R^3, niin korvataan L^2(R^3) vaan L^2(R):llä jne. Nyt jos f(x) kuuluu L^2(R^3) ja g(x) kuuluu L^2(R^3), niin f(x) + g(x) kuuluu L^2(R^3). Siispä f(x) + g(x) kuuluu yksittäisen hiukkasen H-avaruuteen, ja on näinollen yksihiukkastila....

En ikkiins ole näin nauttinu ko tätä lukijessa.
On hekevetti kertakaikkijhans vasthansanomatonta.
On Hilbertit ja H - avaruuvet tensorituloina , iliman tuloverova.
Isomorfinen avaruus 1- ulotteisessa laatikossa.
Son saakeli nyt kertakaikkijhans niin äläkää ennää tingakko, minun
maha ei tämmöstä enempää kestä.

On internetissä hyvätkin puolet, kuten tämä ohimenevä tieteen ja tiedettä seuraavan ihmisen välinen dialogi internetin historiasta vuodelta 2007.

hmk kertoo totuuksia, ja hmk:ta lukeva palstalainen nauttii tilanteesta omalla tavallaan :)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26832
Liittynyt16.3.2005

Ei sinun tarvitse tätä paskaa tunkea jokaiseen vanhaan ketjuun, jonka foorumisofta nostaa. Kyllä me kaikki tiedämme mitä mieltä sinä olet asioista, ja myös sen, että kärsit maniasta joka pakottaa floodaamaan aivopierujasi kaikkialle. Floodaaminen tekee vain haittaa uskottavuudellesi. Oletko tullut ajatelleeksi, että laitostieteilijät eivät koskaan floodaa. Vastaavat vain kysymyksiin ja kumoavat aivopieruja, mutta ei täällä ole yhtään ketjua, jonka aloitus olisi fysiikan teorioiden aktiivista esiintuontia. Ehkä vähän maltillisempi lähestyminen voisi lisätä sinunkin uskottavuuttasi (-äärettömästä -ääretön + 0.00001:een).

WSolsticeHOu
Seuraa 
Viestejä3618
Liittynyt3.1.2016

WSolsticeHOu kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Energia-aallossa nyt vaan on tiheämmin aika ajoin energiaa.

Tässä kuvassa havaitaan energia-aallon aallonharjoja

http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtop ... 92&start=0

Onesimple

;):)

Hmm, äkkiseltään tuntuisi että se rekisteröitävissä oleva hiukkanen eli tässä tapauksessa fotoni olisi se tiheämpi osa aaltoa, mutta se onkin juuri päin vastoin.

Sikäli tihentymä johtaa harhaan fotonin tapauksessa, vaikka toki laajeneva fotonikin erillisistä laajenevista tihentymistä koostuu.

Mutta itse laajenevan valon laajenevat aallot koostuvat tiheämmistä laajenevista tihentymistä kuin mitä laajenevat fotonit.

Vastasin omaa viestiini koska se selkeästi todistaa mallini työntyneen eteenpäin oleellisesti.

Neutroni tuskin luki viestejäni. Tyrmäsi vaan suoralta kädeltä ja väitti viestissään minun jankkaavan samoja ajatuksia. Mutta näinhän ei ole ja sen lainaamani viestit todistavat.

Rakkautta
1038
:)

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

Uusimmat

Suosituimmat