Seuraa 
Viestejä45973

Miten saan järkevällä tavalla sievennettyä laskutoimituksen tyyliin a/b/c/d esim. 4/5/2/3.??

Joskus tiesin miten tuo sievennettiin, jotenkin se alempi kiepahti ympäri ja sitten kerrottiin. Viisaammat auttakoon.

Sivut

Kommentit (46)

Kuuluuko tuohon sulkuja? Jos ei, niin siitä on hyvä lähteä että jakaminen on käänteisluvulla kertomista. Sen makustelu tuottaa pienen ahaa-elämyksen, jonka jälkeen homma on helppoa kun mikä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
Egazim
Miten saan järkevällä tavalla sievennettyä laskutoimituksen tyyliin a/b/c/d esim. 4/5/2/3.??

Jos tuossa ei ole sulkuja, niin laskujärjestys on selvä. Jos taas on kyse murtolukujen jakolaskusta, niin siinä pitäisi olla yksikäsitteisyyden vuoksi sulut, esim. (4/5)/(2/3).

Tässä kuitenkin pari linkkiä molempiin tapauksiin:

http://virtuoosi.pkky.fi/materiaalit/yh ... jestys.htm

http://www.edu.lahti.fi/~verkko/mav/mur ... njakolasku

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Egazim
Miten saan järkevällä tavalla sievennettyä laskutoimituksen tyyliin a/b/c/d esim. 4/5/2/3.??



Jos tuossa ei ole sulkuja, niin laskujärjestys on selvä. Jos taas on kyse murtolukujen jakolaskusta, niin siinä pitäisi olla yksikäsitteisyyden vuoksi sulut, esim. (4/5)/(2/3).

Tässä kuitenkin pari linkkiä molempiin tapauksiin:

http://virtuoosi.pkky.fi/materiaalit/yh ... jestys.htm

http://www.edu.lahti.fi/~verkko/mav/mur ... njakolasku

Tosi hyvä linkki toi jälkimmäinen

Eli tuossa olis tuommonen helppo murtulukulasku, mutta ite en saa millään oikeaa vastausta tuosta.. laskimeen kun heittää niin sieltähän se tulee, mutta kun yritän vaihe-vaiheelta ite laskea niin ei sitten millään..

Alkutilanne lienee tehtävänannon jälkeen tämä?

2*(-10)*(-2)
---------------- + 2
2*(-10)-15

Eikö niin?

Sitten kerroin yläpuolella olevat, josta tulee siis.. 40, alapuolelle -35.. Mitäs sitten tehdään?

No entäpä sitten kun pitäisi sieventää a/b/c/d

Itse järkeilin sen niin, että vastaukseksi tulee:

a/b/c/d
=> a/bd/c
=> ac/bd

Mutta se ei tuota oikeaa tulosta. Näköjään tuo kikka mitä käytin pätee vain kun lasku on muotoa a/(b/(c/d))

Oikea vastaus näyttäisi tulevan kun sieventää lauseen muotoon a/(bcd)

Veikko
No entäpä sitten kun pitäisi sieventää a/b/c/d

Itse järkeilin sen niin, että vastaukseksi tulee:

a/b/c/d
=> a/bd/c
=> ac/bd

Mutta se ei tuota oikeaa tulosta. Näköjään tuo kikka mitä käytin pätee vain kun lasku on muotoa a/(b/(c/d))

Oikea vastaus näyttäisi tulevan kun sieventää lauseen muotoon a/(bcd)

Jos järkeilee seuraavasti:

Muunnetaan tuo kertolaskuksi, jolloin saadaan a * 1/b * 1/c * 1/d

Perustuen siihen, että jakolasku on sama kuin kertolasku vastaluvulla!

Falconia

Eli tuossa olis tuommonen helppo murtulukulasku, mutta ite en saa millään oikeaa vastausta tuosta.. laskimeen kun heittää niin sieltähän se tulee, mutta kun yritän vaihe-vaiheelta ite laskea niin ei sitten millään..

Alkutilanne lienee tehtävänannon jälkeen tämä?

2*(-10)*(-2)
---------------- + 2
2*(-10)-15

Eikö niin?

Sitten kerroin yläpuolella olevat, josta tulee siis.. 40, alapuolelle -35.. Mitäs sitten tehdään?

Siis:

40
--- + 2
-35

Supistetaan vitosella saadaan:

8
-- +2
-7

saadaan -1 1/7 + 2

josta saadaan 6/7 eli jotain 8, 6 luokkaa....

meniköhän oikein?

Phony
Falconia

Eli tuossa olis tuommonen helppo murtulukulasku, mutta ite en saa millään oikeaa vastausta tuosta.. laskimeen kun heittää niin sieltähän se tulee, mutta kun yritän vaihe-vaiheelta ite laskea niin ei sitten millään..

Alkutilanne lienee tehtävänannon jälkeen tämä?

2*(-10)*(-2)
---------------- + 2
2*(-10)-15

Eikö niin?

Sitten kerroin yläpuolella olevat, josta tulee siis.. 40, alapuolelle -35.. Mitäs sitten tehdään?




Siis:

40
--- + 2
-35

Supistetaan vitosella saadaan:

8
-- +2
-7

saadaan -1 1/7 + 2

josta saadaan 6/7 eli jotain 8, 6 luokkaa....

meniköhän oikein?

Meni, ja nyt nolottaa.. En ymmärrä mitä yritin säheltää tuossa.. hoidin ne kertolaskulla kyllä saman nimiseksi ja noin, mutta jossain meni pieleen.. Nyt kun laskin uudestaan tuon sun laskun nähtyäni niin sain saman, supistin sitten vitosella tai en.. Kiitoksia vain.. Pitäis laskee moneen kertaan ennen kuin kysyy, ettei ole huolimattomuuden mahdollisuutta..

Clarkki
Seuraa 
Viestejä438

Luulisin, että laskujärjestys menee jollain pieleen, koska a/b/c/d voidaan (väärin)ymmärtää monella tavalla. Riippuen ymmärryksestä, saadaan erilaisia vastauksia. Esim.

[code:4o46kjdk]
a
-
b a/b ad
- = --- = --
c c/d cb
-
d
[/code:4o46kjdk]

Kun taas
[code:4o46kjdk]
a
- =
b
-
c
-
d
[/code:4o46kjdk]

voi tarkoittaa joko
[code:4o46kjdk]
a acd
-- = ---
b/c b
--
d
[/code:4o46kjdk]

tai
[code:4o46kjdk]
a ac
-- = --
b bd
--
c/d
[/code:4o46kjdk]

Ja vastaukset ovat jokaisessa tapauksessa erilaiset, eikä mikään yllämainituista ole oikea kysyttyyn laskuun. Oikea vastaus selviää helposti vaikka Phonyn esittämällä tavalla.

Clarkki
Seuraa 
Viestejä438
sinenmaa
Clarkki
Luulisin, että laskujärjestys menee jollain pieleen, koska a/b/c/d voidaan ymmärtää monella tavalla. Riippuen (väärin)ymmärryksestä, saadaan erilaisia vastauksia.



Eli kyseessä ei ole matematiikka.

Kyseessä on väärinymmärtäminen, josta seuraa laskusääntöjen rikkomista.

Clarkki
Seuraa 
Viestejä438
sinenmaa
Egazim
Miten saan järkevällä tavalla sievennettyä laskutoimituksen tyyliin a/b/c/d esim. 4/5/2/3.??

Tuossa nelonen on alku-olento, jota aletaan jakaa, eli: ((4/5)/2)/3

Toisin sanoen; Opettajahemmo, joka tuollaisia antaa, antaa yhtä helposti tehtäväksi jakaa kaksi omenaa kolmella banaanilla.

Tarkoitatko, että laskulla a/b/c/d on mielestäsi monta oikeaa ratkaisua? Vai tarkoitatko, että opettajahemmon on kohtuutonta vaatia opetettaviaan osaamaan tämän tasoisia laskuja?

luxlapis
Seuraa 
Viestejä553
Clarkki
sinenmaa
Egazim
Miten saan järkevällä tavalla sievennettyä laskutoimituksen tyyliin a/b/c/d esim. 4/5/2/3.??

Tuossa nelonen on alku-olento, jota aletaan jakaa, eli: ((4/5)/2)/3

Toisin sanoen; Opettajahemmo, joka tuollaisia antaa, antaa yhtä helposti tehtäväksi jakaa kaksi omenaa kolmella banaanilla.


Tarkoitatko, että laskulla a/b/c/d on mielestäsi monta oikeaa ratkaisua? Vai tarkoitatko, että opettajahemmon on kohtuutonta vaatia opetettaviaan osaamaan tämän tasoisia laskuja?

Tarkoitan sitä, että jos opettaja opettaa matematiikan olevan eksaktia, niin silloin hän ei voi toimia siten, että antaa opettajille tuollaisia monimielisiä juttuja, ja väittää jopa niitä matematiikaksi.

Lasku, jonka tulos riippuu oppilaan valinnoista, ei kuulu koulumatematiikkaan, ja koska tälläkin korostetaan matematiikan paikasta ja ajasta riippumattomuutta, niin siksi ihmettelin vähän, miksi kyseinen lasku hyväksyttiin matemaatiseksi tehtäväksi.

Clarkki
Seuraa 
Viestejä438
sinenmaa

Tarkoitan sitä, että jos opettaja opettaa matematiikan olevan eksaktia, niin silloin hän ei voi toimia siten, että antaa opettajille tuollaisia monimielisiä juttuja, ja väittää jopa niitä matematiikaksi.

Lasku, jonka tulos riippuu oppilaan valinnoista, ei kuulu koulumatematiikkaan, ja koska tälläkin korostetaan matematiikan paikasta ja ajasta riippumattomuutta, niin siksi ihmettelin vähän, miksi kyseinen lasku hyväksyttiin matemaatiseksi tehtäväksi.

Mielestäsi siis on kohtuutonta vaatia koululaisia osaamaan tällaisia tehtäviä. Nimittäin itse lasku ei ole mitenkään moniselitteinen, vaan sillä on vain yksi oikea ratkaisu.

Aikaisemmin listasin laskutapoja, joissa olettaisin virheiden tapahtuvan; kirjoittamani esimerkit olivat siis kaikki vääriä tapoja ratkaista ko. tehtävä. Joskus nimittäin oppimista helpottaa, kun näkee mitä virheitä voi tehdä, ja näin osaa itse välttää ne.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
Clarkki

Mielestäsi siis on kohtuutonta vaatia koululaisia osaamaan tällaisia tehtäviä. Nimittäin itse lasku ei ole mitenkään moniselitteinen, vaan sillä on vain yksi oikea ratkaisu.

Aikaisemmin listasin laskutapoja, joissa olettaisin virheiden tapahtuvan; kirjoittamani esimerkit olivat siis kaikki vääriä tapoja ratkaista ko. tehtävä. Joskus nimittäin oppimista helpottaa, kun näkee mitä virheitä voi tehdä, ja näin osaa itse välttää ne.

Tuo esimerkki olisi pitänyt osata heti sen jälkeen, kun oppitunneilla on käsitelty laskutapojen laskujärjestys, ja tämä tapahtuu käsittääkseni hyvin aikaisessa vaiheessa. Siitä olisi pitänyt heti huomata, että merkintä tarkoittaa vain ensimmäisen luvun jakamista loppujen tulolla.

Huomauttaisin, että tällaiset asiat kannattaa opetella hyvin, jos on pienintäkään aikomusta tehdä myöhemmin minkäänlaista numeerista tietokoneohjelmaa. Siellä laskujärjestyksen ja sulkujen merkityksen ymmärtäminen on kaiken a ja o. Tietokone tekee asiat aina ohjelman mukaan ja ohjelmoijan on tiedettävä, mihin on konetta käskemässä.

Vanha jäärä

Phony
saadaan -1 1/7 + 2

josta saadaan 6/7 eli jotain 8, 6 luokkaa....

meniköhän oikein?

Jos saan tota pilkkuu nussia, niin

sellanen 0,86 ois kai kohillaan

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat