Kahden aaltofunktion vaihe-eron selvittäminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tällänen ongelma olisi: Aalto (tasainen vai mikä lie suomeksi sekä monokromaattinen) on jaettu x- ja y-komponetteihin, ja säde menee aineen läpi matkan L verran. Aineella on eri taitekertoimen x- ja y-suunnissa (n_x, x_y). Pitäisi määritellä vaihesiirtymien erotus delta phi matkan L, taitekertoimien ja aallonpituuden lamda funktiona.

Tuntuu jotenkin niin helpolta mutta en saa mitään järkevää tuosta aikaiseski, ainakaan niin että olisin itse vakuuttunut lausekkeen oikeellisuudesta. Järki sanoisi että siirtymien erotuksen pitäisi olla suoraan verrannollinen matkaan ja taitekertoimien erotukseen, kääntäen aallonpituuteen, plus tietty modulusjuttua perässä. Kellään mitään ideaa?

(Ei ole mikään kotitehtävä, vaan oli osana isompaa tehtävää tänään kokeessa)

Kommentit (7)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Onko kyseessä ns. tasoaalto? Mihin suuntaan se etenee? Kenties z-suuntaan?
Jos näin on, niin saat x- ja y-suunnassa polarisoituneiden aaltojen etenemisnopeuden n:stä. L-matkaan tarvittavien etenemisaikojen ero voidaan muuntaa vaihe-eroksi, jos tiedetään aallonpituus. Tässä on tietysti otettava huomioon se, että aallonpituus on erilainen x- ja y-suunnissa. Taitaa mennä filosofiseksi pohdinnaksi, mutta lasketaanko tuo vaihe-ero x- vai y-polarisoituneen aallonpituuden mukaan?

Muoks. Ehkä olisi helpointa käyttää laskelmissa taajuutta f, joka ei riipu väliaineen ominaisuuksista.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija

Jep eli z-suuntaan menevä tasoaalto, alkuperäinen polarisaatio on siis 45 asteen kulmassa x-akselista y-akselin suuntaan....

v=c/n juu tiedossa, eli siis jos ajattelee komponentit omina aaltoinaan, niin niillä on eri etenemisnopeus. Mutta siis miten saada järkevästi vaihe-ero aaltojen välillä, kun on kuljettu matka L?

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Laske aluksi se, kuinka kauan kestää x- ja y-tason aalloilta edetä matka L, ja laske aikojen erotus. Jos tiedät taajuuden, niin silloin ratkeaa vaihe-ero suoraan jakamalla aika-ero jaksonpituudella, joka on taajuuden käänteisarvo, ja kertomalla jollakin sopivalla vakiolla, että saadaan asteita tai radiaaneja tai jotakin. Yksinkertaista. Unohda kuulleesikaan aallonpituudesta, käytä taajuutta, niin maailma pelastuu.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija

Eli etenemisnopeudet on eri suuret, mutta onko sit muka myös aallonpituudetkin (Neutroinin postia miettien)? On joku lukossa tossa, ei kulje ajatus.

Toi turusen tyyli olisi muuten niin mukava, mutta mitäs käytät jaksonaikana/taajuutena.

Tässä on pohjimmiltaan tämä mun ongelma, eli mikä ihme muuttuu ja mikä ei. Eli mitä kautta tätä pitäisi lähestyä.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Aallonpituuden ja taajuuden välillä on yhtälö f = c / lambda. Jompikumpi,
joko taajuus tai aallonpituus on tunnettava, että koko tehtävä olisi mielekäs.

Vastaus kysymykseen: oletetaan, että meillä on aaltoliike, aaltorintaman etenemisnopeus c, ja aallonpituus lambda. Jos c muuttuu taitekertoimen mukaan, niin kyllä aallonpituuskin muuttuu vastaavasti. Ainoa, joka ei muutu, on taajuus. Ajatellaan vaikkapa radiolähetintä, jonka taajuus on f. Taajuus on aivan riippumaton väliaineesta, jossa signaali liikkuu. Se on sama vaikka veden alla. Se on radiolähettimen ominaisuus, ei väliaineen. Sen sijaan valon nopeus väliaineessa ei ole sama kuin tyhjössä, joten aallonpituuskin muuttuu, kun taitekerroin muuttuu.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Ajattele vaikkapa radiolähetintä ja vastaanotinta. Vastaanotto onnistuu, jos molempien taajuus on sama f. Vastaanotin viritetään samalle taajuudelle riippumatta siitä, onko antenni liitetty suoraan vastaanottimeen, vai antennikaapelin välityksellä. Tuo antennikaapeli on väliaine, jonka taitekerroin on erilainen kuin vapaan tilan.

Kaapelissa signaali etenee esimerkiksi nopeudella v = 0,65 * c. Kuitenkin taajuus on kaapelissa sama kuin sen ulkopuolella. Aallonpituus siis riippuu taitekertoimesta, mutta taajuus on vakio.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Uusimmat

Suosituimmat