Seuraa 
Viestejä9265

Miettikää maailmaa. Olemme kehittäneet matematiikan. Matematiikka toimii, se on jonkinlainen luonnon ominaisuus, eikä riipu siitä olisimmeko keksineet sen vai emme. Eikä sitä olisi voinut keksiä toisella tavalla. Tuntemamme matemaattiset säännöt ja kaavat ovat sellaisia kuin ne ovat, eivätkä voisi olla toisenlaisia. Kuulostaa varmaan järjettömältä, en oikein osaa selittää..

Siis esimerkiksi pythagoraan lause, se pätee. Miksi? Miksi hypotenuusan neliö on saman pituinen kuin kateettien neliöiden summa? Se on luonnon ominaisuus.

Voisiko olla toisin? Kuvitelkaa. Jos ei olisikaan mitään matemaattisia sääntöjä olemassa, mikään ei yksinkertaisesti - pätisi. Hypotenuusan neliö ei olisi sama kuin kateettien neliön summa, eikä edes mikään vakio suhde, vaan jokaisessa suorakulmaisessa kolmiossa eri.

Eikä ympyrän kehän suhde halkaisijaan olisi mikään pii, vaan jokaisessa ympyrässä eri. Miksei näin olisi? Miksi on matematiikkaa, jota luonto ja geometria noudattaa? Onko se niin vain koska se nyt vaan sattumalta on, vai löytyiskö maailmankaikkeudesta jokatapauksessa jotain sääntöjä, joista voisi kehittää matematiikan, riippumatta siitä millainen maailmankaikkeus olisi? Ei varmaankaan. Minä uskon, että joku älykäs suunnittelija on luonut maailmankaikkeuden, todisteena matematiikka. Matematiikkaa ei välttämättä tarvitsisi olla, mutta se on. Ja se on kaunista. Liian kaunista ollakseen vain sattumaa.

くそっ!

Kommentit (20)

Matematiikka ei ole luonnon itsensä ominaisuus, vaan ihmisen keksintöä. Se "toimii" jos aksioomat ovat oikein valitut. Toisaalta matematiikan järjestelmillä ei tarvitse olla mitään yhteneväisyyksiä tähän maailmaan. Ne kun ovat kaikki ihmisen keksintöä. Pythagoraan lause pätee, tietyllä tarkkuudella. Maailmankaikkeus kun ei oikeastaan ole aivan euklidinen. Pythagoraan lause on ideaali joka on hyvin lähellä reaalia. Matematiikkaa ei olisi ellei ihminen olisi sitä keksinyt.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Liian kaunista ollakseen sattumaa? Subjektiivinen näkemys. Uskoisin useimpien ympäristössään menestyvien lajien pitävän maailmaansakin kauniina, vaikka eläisivät keskellä sontaläjää. Sääntöjen yhteneväisyyttä voi pitää kauniina, mutta niin voi pitää sääntöjen kaoottisuuttakin.

Maailmassamme tietyt asiat ja suhteet pätevät tietyissä olosuhteissa, ja näiden säännöllinen ilmeneminenkö on sitten kaunista? Eikö se ole ennemminkin tylsää? Eikö se myös osoita että maailma voi rakentua vain tiettyjen suhteiden mukaan, eikä mitään ulkopuolista ihmemiestä tarvita pitämään koossa maailmaa jossa on epäloogisia suhteita ja sääntöjä?

Älykäs suunnittelu imartelee älykkäitä olentoja. Älykkäinkin suunnittelija lienee kosmoksen todennäköisyyksien, aineiden reaktioiden ja ympäristönsä orja. Ajattele vaikka ihmisiä ja eläimiä. Kehittyneet vähitellen alkeellisemmista elämänmuodoista ympäristössä joka oli kauan ennen heitä. Älykkään suunnittelijan sijasta olisi ehkä fiksumpaa pohtia aineiden evoluutiota sisällään pitävän kosmoksen luonnetta jonkinlaisten reaktiivisten prosessien tilana. Tämän tilan tuotosta olisivat älykkäinä itseään pitävät olennot siinä missä monimuotoisemmat yhdisteetkin.
Älykkyys lie vain jonkinlainen materiaprosessien tuotos.

Ai niin, otsikkoon vielä vastaus (Miksi on olemassa matematiikka?):

Matematiikka on olemassa koska ihmiset ovat sen keksineet ja kehitelleet eteenpäin. Aivan kuten fysiikka, kemia, antropologia jne. Luonto ei noudata mitään näistä ihmisen kehitelmistä.

Hyönteisetkin osaavat laskea: Mhiläinen osaa kuulemma testien mukaan LASKEA-siis laskea etäisyyden kukkapeltoon pesältään. Sen, mikä on sini-tai kosinilause suhteessa auringon suuntaan ja reitin pituuden ravinnonlähteeseen.

Samoin Lintu osaa laskea tietyn määrän munia, jos niitä on liikaa tai liian vähän, se hylkää pesän tai heittää erivärisen pois.

Muurahainen taas osaa tutkimuksen mukaan laskea luonnottoman määrän askelia -jopa tuhansia- sen määrän minkä käveli pois pesältään tiettyyn suuntaan osatakseen epämääräisessä maastossa suunnan pitäen takaisin pesälleen.

Ylipäätään, jos jopa hyönteiset osaavat laskea, saatika kehittyneemmät eläimet, pitää kysyä miksi on laskutaito? Onko laskutaito ihmisissä luonnostaan kuten tietyissä lajeissa? Mehiläisen luonnostaan osaamat kulma-asteet on ihmislajin opeteltava yläasteella, ilman ei opi.

Geometriset tai eksponentiaaliset korkeamman maematematiikan laskut joita jotkut pistiäiset tekevät luonnostaan, jopa yliopistossa.

Yhteen -ja vähennys -ja kertolaskut ovat yhteisiä niin kaloille, matelijoille, sammakkoeläimile, linnuille kuin nisäkkäillekin. yhteisöllisyyteen ja saalistamiseen sekä pokueiden huoltoon liittyen.

Jännää, että ihminen ja hyönteiset tietävät enemmän. Hyönteisillä se on monimutkaisesta elämästä johtuen geeneissä, mutta miksi yksinkertaisemmalla elämällä pärjäävät ihmisen oli pakko kehittyä liikaa?
Homo sapiens ei alunperin osannut kehrätä, lentää, tehdä pyyntiverkkoja,
tarhata muita eläimiä, rakentaa pilvenpiirtäjiä -asioita joita ötökät ovat tehneet vuosimiljoonia. Ehkä ne siksi elävätkin lyhyen ajan, laskeminen kuluttaa.

Ylipäätään, miksi ihmisen piti alkaa laskea muutakin kuin yhteen, vähennys, jako ja kertaa? Kuvitelkaa muuten, millainen maailma olisi ilman muita kaavoja? Mitä meiltä puuttuisi?

matematiikka on siksi olemassa
että voidaan erottaa tyhmät fiksuista..

vai miksi koulussa opetellaan sellaisia
laskuja mitä ei normi teemu tarvitse ikinä..

oikeasti matematiikka on super mielenkiintoista..
miten joku tai jotkut pystyvät laskemaan
jonkun raketin reitin..
tai että joku komeetta näkyy taas sadanvuoden päästä..
tääääysin käsittämätöntä..

vai oliskohan se vaan tuuria..

tiäremiäs
Seuraa 
Viestejä13176

Matematiikka pitäisi siirtää kulttuuriksi, niin kuin lukutaito. Suomessa on luettu 300 vuotta jo.

Ihan köyhimmätkin ovat osanneet lukea, nyt 2000 luvulla olisi ehkä matematiikkakin hyvä siirtää "kulttuuriksi".

Arabimaissa matematiikka on kulttuuria, mutta lukutaito ei välttämättä.

Eli moni osaa laskea, mutta ei vältämättä lukea.

Ei matematiikka ole luonnon ominaisuus, vaan ihmisen luoma säännöstö, looginen järjestelmä - "kieli". Matematiikka toimii koska olemme sopineet tietyt säännöt, joiden vallitessa se toimii.

Tietysti luonnossa on olemassa omia lainalaisuuksia, jotka poikkeuksetta toteutuvat, ja matematiikka on ihmisen keino yrittää ymmärtää ja hahmottaa näitä lainalaisuuksia.

Otetaan esimerkiksi se pii, eli ympyrän kehän suhde sen halkaisijaan. Se on tietenkin aina sama, sillä eihän kyseessä muutoin enää olisi ympyrä, vaan jokin muu. Koska ympyrälle on sovittu tietyt ehdot, näiden ehtojen täyttyessä kutsumme sitä "ympyräksi".

Miksi luonnonlait sitten toimivat kuten ne toimivat? Koska niiden on edullisinta toimia juuri niin. Jossain toisessa ulottuvuudessa ne voisivat toimia eri tavalla. Miksi maassa on elämää? Koska näiden luonnonolosuhteiden vallitessa oli todennäköistä että elämää syntyy elämälle edulliseen paikkaan, joka sattui olemaan tämä Linnunradan galaksissa sijaitseva, Aurinko-tähteä kiertävä sulaytiminen metalli-/kivimöhkäle, jonka kaasukehä koostuu suurimmaksi osaksi typestä ja hapesta.

taiteilijatyyppi
Onko laskutaito ihmisissä luonnostaan kuten tietyissä lajeissa? Mehiläisen luonnostaan osaamat kulma-asteet on ihmislajin opeteltava yläasteella, ilman ei opi.

Geometriset tai eksponentiaaliset korkeamman maematematiikan laskut joita jotkut pistiäiset tekevät luonnostaan, jopa yliopistossa.


Nyt on pakko viisastella. Pistiäisiä yliopistossa? Ovat ilmeisesti kyllästyneet pelkkiin työläisten hommiin.

Eikös korkeammille koulutusasteille ole nykyään tunkua? Ja jenkeissä ihmetellään mehiläisten joukkokatoa? Ne ovat kaikki yliopistoissa.

Olen myös kuullut sanottavan että korkeasti koulutettujen keskuudessa on suhteettomia määriä "nelisilmiä", mutta nykyään sitten ilmeisesti myös verkkosilmiä?

http://www.clarinet.fi/~raimrask/goethe.htm
" /.../ Goethen pyrki osallistumaan ilmiömaailman tapahtumiseen kaikilla inhimillisen aistimisen ja tiedostamisen kyvyillä. Tutustuttuaan ilmiöön niin laajasti ja intensiivisesti kuin mahdollista Goethe pyrki tuottamaan ilmiön uudelleen mielikuvituksessaan, niin eloisasti ja täsmällisesti kuin mahdollista. Tätä "uudelleen visualisoinnin" tapahtumaa hän kutsui nimellä "exakte sinnliche Phantasie" (tarkka aistimuksenkaltainen mielikuvitus). Sen ja intensiivisen havaitsemisen tehtävä oli tuoda havaitsevaa laatua ajatteluun ja tiedostavaa laatua havaintoon.

Tämän kaltaisilla huomioilla ilmiömaailmaa kohtaan Goethe halusi löytää sellaisen kohdan luonnossa, jossa ilmiö esiintyisi yksinkertaisemmassa ja elementaarisimmassa muodossaan. Ilmiönä, joka paljastaisi ne luonnon välttämättömät olosuhteet ja edellytykset, jotka aina tuottavat kyseisen fenomeenin ja joka selittäisi kaikki sille sukua olevat ilmiöt sekundaarisiksi siinä merkityksessä, että ne seuraisivat siitä tai olisivat selitettävissä sen avulla. Tätä ilmiötä Goethe kutsui alkuilmiöksi. Fysiikan tehtävä on Goethen mukaan etsiä luonnon alkuilmiöitä, jotka ovat havaittavan maailman piirissä ja samalla havaittavan selitys.

Goethen metodin lähtökohta on toinen kuin matemaattisen fysiikan. Se on holistinen menetelmä, jossa ymmärtäminen ei ole niinkään havaitun selittämistä, kuin "näkemis-" tai "havaitsemistapahtuma", josta Goethe käytti termiä "Aperçu". Alkuilmiö ei siten ole luonnonlaki, matemaattinen teoria, vaan puhdas ilmiö holistisessa mielessä. Se ei vaadi muuta selitystä esiintymiselleen tai olemassaololleen. Se on ilmiö, jossa on havaittavissa myös merkitykset, eli ideaalinen ilmenee aistittavan yhteydessä (vertaa Aristoteles). Se on itsensä selitys ja teoria.

Goethe katsoi, että luonnontieteilijän tehtävä on seurata ilmiöitä muunnellen niiden esiintymistä vaihtelemalla kokeellisia olosuhteita. Pysytellen ilmiöiden äärellä ja visualisoiden niitä mielikuvituksessa, kognitiivisen havaitsemisen kyvyt heräävät vääjäämättä tutkijassa. Goethen mukaan jokainen uusi objekti, jonka havaitsemme selvästi herättää meissä uuden havainnon orgaanin. Teorioiden ja teknisten instrumenttien sijasta tieteissä tulisi huolehtia tutkijan omien inhimillisten kykyjen, elävän ajattelun ja havaitsemisen monipuolisesta kehittymisestä. /.../"
Alleviivasin.

Luonnonilmiöiden havainnoinnista tuossa eräs näkökulma.

Matematiikka on loogisesti johdettua oppia sovituista aksioomista ja määritelmistä. Tietysti itse tieteeseen liittyy olennaisena osana näiden aksioomien kehitteleminen mahdollisimman hyvin maksimoiden niista saatavan teorian yleisyys ja hyödyllisyys. Kummallista sen sijaan on, miksi maailma on niinkin looginen paikka? Minkä ihmeen takia logiikka toimii ja ylipäätään on olemassa (muu selitys kuin että maalaisjärkikin jo sanoo niin)?

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265

Harva haluaa koskaan suhtautua asiaan samalla tavalla kuin aloittaja.. kait se on jotain psykologiaa, aloittaja on pakko hakata ja osoittaa että itse on parempi ja älykkäämpi.. ei siinä mitään, olisi vain ollut kiva kuulla edes yhden sanovan että "niinpä, olen miettinyt samaa, aika mystistä." ei sitten

くそっ!

Ronron
Harva haluaa koskaan suhtautua asiaan samalla tavalla kuin aloittaja.. kait se on jotain psykologiaa, aloittaja on pakko hakata ja osoittaa että itse on parempi ja älykkäämpi.. ei siinä mitään, olisi vain ollut kiva kuulla edes yhden sanovan että "niinpä, olen miettinyt samaa, aika mystistä." ei sitten

Ei kyllä mä olen sun kanssa samaa mieltä. Mielenkiintoista. Koitin vaan tosiaan olla fiksu mutta se jää aina yrittämiseksi.

Jokainen mun viesti on itsensä ylittämistä jollain tavalla. Ihan jokainen.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat