älypala suhteellisuusteoriasta, paradoksi?

Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

Kuvitellaan seuraava tilanne:

Emoalus lähtee maapallolta kalenteriaikaa 1.1. 3000. Se kiihdyttää nopeasti lähelle valon nopeutta, siten että yksi päivä aluksessa vastaa yhtä vuotta maapallolla. Yhden valovuoden kuljettuaan (noin 1v maapallon aikaa, n. 1 vrk aluksen aikaa), se lähettää taaksepäin maata kohti pienen aluksen. Alus kiihdyttää (jarruttaa?) kunnes sen nopeus maan suhteen on 0. Toisen valovuoden päässä emoalus lähettää toisen aluksen kuten ensimmäisenkin. Kolmannen valovuoden kuljettuaan alus itse pysähtyy maan suhteen.

Kysymys: kuinka paljon kunkin aluksen ja maan kalenteri on edennyt? Oletettu vastaus: maassa on 1.1.3003, alus 1:ssä 2.1.3002, alus 2:ssa 3.1. 3001, emoaluksessa 4.1.3000?

Paradoksi tulee tässä: Jos kaikki on suhteellista, niin voimme ajatella tapahtuman myös toisin:

Emoalus on vapaasti putoavassa tilassa avaruudessa 1.1.3000 (iltapäivällä..). Yhden vuorokauden kuluttua se lähettää pienen aluksen peräpään suuntaan. Pienempi alus kiihdyttää lähelle valon nopeutta. Toisen vuorokauden kuluttua emoalus lähettää toisen aluksen peräpään suuntaan. Kolmannen vuorokauden kuluttua emoalus itse kiihdyttää samaan nopeuteen kuin kaksi pienempää alusta.

Kuinka paljon pienten alusten ja emoaluksen aika eroavat toisistaan?
Vastaus: koska pienet alukset kiihdyttivät emoaluksesta, niiden aika kuluu hitaammin kuin emoaluksen, siten aikaero on enintään kolme vuorokautta.

Kuinka vastaukset voivat olla noin ristiriitaisia?

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Kommentit (12)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi

Kuinka vastaukset voivat olla noin ristiriitaisia?

Pikaisesti luettuna kiinnität näissä tapauksissa koordinaatiston eri liiketilaan näissä esimerkeissä ja siksi voikin tulla eri tulosta... niin kauan kunnes ottaa huomioon sen, että lopputilanne on kuitenkin taas kiinnitetty maan koordinaatistoon!

Emoaluksen pysäytyksen aikana asiat loksahtavat kohdalleen. Kun alus muuttaa inertiaalikoordinaatistoaan(jarruttaessa), ja siirrytään Lorenz-muunnoksilla maan koordinaatistoon, niin tapahtumat palautuvat alkuperäisen esimerkin mukaisiksi.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni
ykskivi

Kuinka vastaukset voivat olla noin ristiriitaisia?



Pikaisesti luettuna kiinnität näissä tapauksissa koordinaatiston eri liiketilaan näissä esimerkeissä ja siksi voikin tulla eri tulosta... niin kauan kunnes ottaa huomioon sen, että lopputilanne on kuitenkin taas kiinnitetty maan koordinaatistoon!

Emoaluksen pysäytyksen aikana asiat loksahtavat kohdalleen. Kun alus muuttaa inertiaalikoordinaatistoaan(jarruttaessa), ja siirrytään Lorenz-muunnoksilla maan koordinaatistoon, niin tapahtumat palautuvat alkuperäisen esimerkin mukaisiksi.


Mutta missä välissä noiden pikkualusten miehistöt ehtii pelata korttia ja maleksia vuoden/kaksi tuossa jälkimmäisessä tapauksessa?

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni
ykskivi

Kuinka vastaukset voivat olla noin ristiriitaisia?



Pikaisesti luettuna kiinnität näissä tapauksissa koordinaatiston eri liiketilaan näissä esimerkeissä ja siksi voikin tulla eri tulosta... niin kauan kunnes ottaa huomioon sen, että lopputilanne on kuitenkin taas kiinnitetty maan koordinaatistoon!

Emoaluksen pysäytyksen aikana asiat loksahtavat kohdalleen. Kun alus muuttaa inertiaalikoordinaatistoaan(jarruttaessa), ja siirrytään Lorenz-muunnoksilla maan koordinaatistoon, niin tapahtumat palautuvat alkuperäisen esimerkin mukaisiksi.

hmm.. ainakin minä käsitän suhteellisuusteorian sillä tavalla, että mikä tahansa tilanne, jossa kappaleet ovat alussa lepotilassa, voidaan suhteuttaa toistensa suhteen. Jos vaatimuksena on se, että tarina pitä kiinnittää alkuperäiseen lähtötilanteeseen, niin tarkoittaako se sitä, että kaikki pitää aina kiinnittää aikaisempiin tapahtumiin? Loppujen lopuksi tämä tarkoittaisi sitä, että kaikki pitäisi kiinnittää alkuräjäjähdykseen. Se taas tarkoittaisi sitä, että kaikki on suhteellista, vain jos suhteutetaan alkuräjähdykseen, eli loppujen lopuksi kaikki olisi suhteellista vain alkuräjähdyksen suhteen. Jos kaikki on taas suhteellista pelkästään absoluuttiseen alkutilanteeseen verrattuna, niin onko kaikki sitten enää niin suhteellista? Jos näin on, niin silloin voisimme myös määritellä nollanopuden, mikä on taas käsittääkseni suhteellisuusteorian vastaista.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
Pertsa3

Mutta missä välissä noiden pikkualusten miehistöt ehtii pelata korttia ja maleksia vuoden/kaksi tuossa jälkimmäisessä tapauksessa?

Ai-van.. satutkohan olemaan veljeni..

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

Vielä yksi kommentti: jos noita mainitsemiani tilanteita ei voi käsitellä saman asian eri näkökulmista olevina käsityksinä, niin se tarkoittaisi sitä, että tilanteessa kaksi voitaisiin lähettää raketti myös *eteenpäin*. Tällöin taaksepäin ja eteenpäin lähetettävillä raketeilla olisi aivan eri ajan 'nopeus'. Tämä nyt ainakin oman käsitykseni mukaan olisi suhteellisuusteorian kanssa pahasti ristiriidassa. h

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
ykskivi
Vielä yksi kommentti: jos noita mainitsemiani tilanteita ei voi käsitellä saman asian eri näkökulmista olevina käsityksinä, niin se tarkoittaisi sitä, että tilanteessa kaksi voitaisiin lähettää raketti myös *eteenpäin*. Tällöin taaksepäin ja eteenpäin lähetettävillä raketeilla olisi aivan eri ajan 'nopeus'. Tämä nyt ainakin oman käsitykseni mukaan olisi suhteellisuusteorian kanssa pahasti ristiriidassa. h

Tuohon olen itsekin törmännyt, jos aina kiihdyttäessämme muutamme liiketilaa niin että aikamme hidastuu, niin miten voimme muuttaa liiketilaamme niin että aikamme nopeutuisi.

Vierailija
ykskivi
Vielä yksi kommentti: jos noita mainitsemiani tilanteita ei voi käsitellä saman asian eri näkökulmista olevina käsityksinä, niin se tarkoittaisi sitä, että tilanteessa kaksi voitaisiin lähettää raketti myös *eteenpäin*. Tällöin taaksepäin ja eteenpäin lähetettävillä raketeilla olisi aivan eri ajan 'nopeus'. Tämä nyt ainakin oman käsitykseni mukaan olisi suhteellisuusteorian kanssa pahasti ristiriidassa. h

Todellisuudessahan aika ei hidastu, paitsi maasta käsin kun sen emoaluksen tapahtumat näkyvät aina vaan suuremmalla viiveellä.

Vierailija
David
Tuohon olen itsekin törmännyt, jos aina kiihdyttäessämme muutamme liiketilaa niin että aikamme hidastuu, niin miten voimme muuttaa liiketilaamme niin että aikamme nopeutuisi.

ideahan onkin se että se aina vaan hidastuu...

joka tulee siitä että massallinen kappale saa aikaan aikadilaation, ja sehän on liianki itsestään selvää että liikkuvan kappaleen Liike-Massa kasvaa, sekä että sekin on itsestään selvyys että massallisilla kappaleilla on vetovoima, kuten planeetoilla. mutta onko se itsestään selvyys että kiihdyttävän kappaleen atomejen määrä moninkertaistuisi, saaden aikaan massan kasvamisen ?.

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

odottelen tässsä mm. arlan fiksuja vastauksia..

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi

hmm.. ainakin minä käsitän suhteellisuusteorian sillä tavalla, että mikä tahansa tilanne, jossa kappaleet ovat alussa lepotilassa, voidaan suhteuttaa toistensa suhteen. Jos vaatimuksena on se, että tarina pitä kiinnittää alkuperäiseen lähtötilanteeseen, niin tarkoittaako se sitä, että kaikki pitää aina kiinnittää aikaisempiin tapahtumiin?

Ei tarvitse kiinnittää "alkuperäiseen" koordinaatistoon, mutta lopputulos näyttää eri havaitsijoista samalta vain jos lopputilanteessa ne ovat samassa koordinaatistossa. Esimerkissähän päädyttiin joka tapauksessa samaan koordinaatistoon.

Tilannetta voi käsitellä mistä vain koordinaatistosta, mutta tapahtumien väliset aikaerot eivät ole silloin samat. Kannattaa pitää myös mielessä, että myös etäisyydet muuttuvat koordinaatistonvaihdoksissa, näin ristiriidat häviävät itse tapahtumien suhteen koordinaatistojen välillä. (ts. kuljettu matka vaikkapa tähtien välillä näyttää muuttuvan jne.)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Mielenkiintoiseksi asia menee, jos tarkastellaan maapallolta lähtijän tilannetta maapallon koordinaatistosta ja auringon koordinaatistosta erikseen. Maan koordinaatiston suhteen raketti kiihtyy, mutta auringon koordinaatiston suhteen hidastuu.

Eli raketin kellon pitäisi käydä eri nopeudella näistä vertailukoordinaatistoista tarkasteltuna. Otetaanpa sellainen hetki, jolla maapallo, kuu, avaruusalus ja aurinko ovat hetkellisesti TODELLISESTI samassa linjassa. Kun avaruusaluksesta lähetetään tällä hetkellä kellonaika aurinkolaiselle ja maapallolaiselle, niin mitähän arvoja he mahtavat saada kun informaatioviiveet vähennetään tuon tiedon saapumisesta. Kellohan on avaruusaluksessa kuitenkin käynyt jollain keskimääräisellä nopeudella, eikä voi samalla hetkellä omata kahta erillistä aikaa.

EDIT: Tuollainen todellinen hetki on olemassa, vaikka sitä ei kukaan voisi sellaisenaan havaitakaan, se tulee loogisesta pakosta kun taivaankappaleet liikkuvat toistensa ohi.

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni

Pikaisesti luettuna kiinnität näissä tapauksissa koordinaatiston eri liiketilaan näissä esimerkeissä ja siksi voikin tulla eri tulosta... niin kauan kunnes ottaa huomioon sen, että lopputilanne on kuitenkin taas kiinnitetty maan koordinaatistoon!

Emoaluksen pysäytyksen aikana asiat loksahtavat kohdalleen. Kun alus muuttaa inertiaalikoordinaatistoaan(jarruttaessa), ja siirrytään Lorenz-muunnoksilla maan koordinaatistoon, niin tapahtumat palautuvat alkuperäisen esimerkin mukaisiksi.

Voisimme joka tapauksessa ajatella toisen tapahtumaketjun, joka tapahtuu kakosselityksen mukaisesti, sillä erotuksella, että lähtökoordinaatisto on sama kuin maapallolla. Kumpi lopputulos alusten aikojen välillä tällaisessa tapauksessa olisi?

Ymmärtääkseni lopputuloksen pitäisi olla sama kuin alkuperäisessä esimerkissä, koska suhteellisuusteoria perustuu nimenomaan siihen, että se pitää paikkaansa lähtönopeudesta riippumatta.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Uusimmat

Suosituimmat