Maxwellin yhtälöt sisältävät lämmön

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Lämmön olemus on tähän asti pysynyt salattuna; sitä ei ole sähkö- ja magneettikenttien tavoin saatu vangituksi perusyhtälöihin. Esimerkiksi latenttilämpö tahtoo aina jäädä selittämättä. Niinpä onkin todellinen jymyjuttu lämmön sisältyminen Maxwellin yhtälöihin!

Mitkä suureet tai relaatiot neljässä "tutussa" Maxwellin yhtälössä sitten edustavat lämpöä? Eivät ehkä mitkään, sillä nuo "tutut" Maxwellin yhtälöt ovatkin Heavisiden typistämä vektoriesitys Maxwellin alkuperäisestä kvaternioesityksestä, josta aivan ratkaisevia osia on jäänyt siirtymättä Heavisiden vektoriesitykseen. Mikä ratkaisevinta, edes Maxwell ei tullut huomanneeksi, mihin mullistavaan lisätulokseen kvaternioiden tarkempi analyysi olisi hänet johtanut:

As a consequence of this, an important field component went missing in Maxwell's Equations, and all of modern physics has developed from there perpetuating one of the consequences of this oversight, namely, that the electromagnetic field posesses six components, whereas, as we have shown, there should be seven.

Kun Maxwellin kvaternio-yhtälöryhmää analysoidaan kvaternioiden matematiikkaa käyttäen, ilmenee, että ne sisältävät 7-ulotteisen kentän, johon kuuluu sähkön ja magneettisuuden lisäksi lämmönluonteinen komponentti:

http://www.hypercomplex.com/research/em ... 01015.html

PHYSICAL SPACE AS A QUATERNION STRUCTURE - I:
MAXWELL-EQUATIONS: A Brief Note.
by Peter Michael Jack

ABSTRACT: We show how to write Maxwell's Equations in Hamilton's Quaternions. The fact that the quaternion product is non-commuting leads to distinct left and right derivatives which must both be included in the theory. Then, a new field component is discovered, which reduces part of the degree of freedom found in the guage, but which can then be used to explain thermoelectricity, suggesting that the theory of heat has just as fundamental a connection to electromagnetism as the magnetic field has to the electric field, for the new theory now links thermal, electric, and magnetic phenomena alltogether in one set of elementary equations. This result is based on an initial hypothesis, named "The Quaternion Axiom," that postulates physical space is a quaternion structure.

......

Feynman yritti myös johtaa Maxwellin yhtälöt fysiikan perusperiaatteista lähtemällä, mutta jätti tuloksensa julkaisematta saatuaan kentästä 7-ulotteisen, vaikka Maxwellin yhtälöiden mukaan kentän piti olla 6-ulotteinen. Mutta kyseessä olivatkin typistetyt Maxwellin yhtälöt!

http://arxiv.org/abs/hep-ph/0106235

Feynman's derivation of Maxwell equations and extra dimensions
Authors: Z.K. Silagadze
(Submitted on 21 Jun 2001 (v1), last revised 29 Jan 2002 (this version, v2))

Abstract: It is shown that Feynman's derivation of Maxwell equations admits a generalization to the case of extra spatial dimensions. The generalization is unique and is only possible in seven dimensional space.

Silagadze ei ilmeisesti tiennyt, että Maxwellin kvaternioista seuraa juuri 7-ulotteinen kenttä, kun niitä analysoidaan kvaternioiden matematiikkaa noudattaen. Niinpä hän päättää artikkelinsa hauskaan pohdintaan:

The important question, however, is whether the
seven-dimensional Maxwell equations have any contact with reality, or
they should be considered just as a nice mathematical curio. The best
way to express my uncertainty and confusion about the answer on this
question is to provide the concluding fragment from G. A. Miller’s essay
[21].
“And finally, what about the magical number seven? What about
the seven wonders of the world, the seven seas, the seven deadly sins,
the seven daughters of Atlas in the Pleiades, the seven ages of man,
the seven levels of hell, the seven primary colors, the seven notes of the
musical scale, and the seven days of the week? What about the seven-
point rating scale, the seven categories for absolute judgment, the seven
objects in the span of attention, and the seven digits in the span of
immediate memory? For the present I propose to withhold judgment.
Perhaps there is something deep and profound behind all these sevens,
something just calling out for us to discover it. But I suspect that it is
only a pernicious, Pythagorean coincidence.

Mutta tosiaan, kvaternioiden laskusäännöistä seuraa lämmön sisältyminen Maxwellin alkuperäisiin yhtälöihin:

So, when we find the electric field is also the sum of two opposing principles, the left-handed tension acting against the right-handed tension, we should not be surprised to find a heat component, a more subtle fire, hiding within the field, and emerging as heat when the field comes into contact with charged matter.

Kommentit (5)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
P.S.V.
Esimerkiksi latenttilämpö tahtoo aina jäädä selittämättä.

Missä mielessä? Eikö sillä ole mitään tekemistä vapausasteiden kanssa? Ja eikös lämpötilalla ole ihan selkeä määritelmä?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni
P.S.V.
Esimerkiksi latenttilämpö tahtoo aina jäädä selittämättä.



Missä mielessä? Eikö sillä ole mitään tekemistä vapausasteiden kanssa? Ja eikös lämpötilalla ole ihan selkeä määritelmä?

Hyvä, että muistutit, kyllähän asiaa termodynamiikan cl-kurssilla opiskeltiin. Niinpä latenttilämpö voidaan ymmärtää olomuodon muutoksessa "jäätyneestä" tilasta vapautuvien vapausasteiden saamana kvantittuneena värähtelyenergiana:

http://per.physics.helsinki.fi/tutkimus ... ahmot.html
Vapausasteiden energia on kvantittunut. Kullakin vapausasteella on sille ominainen pienin energia, jonka se voi luovuttaa tai vastaanottaa.

Kvaterniomatematiikan osalta korjattuihin Maxwellin yhtälöihin liittyvä uusi kenttä näyttäisi minusta tarkoittavan jonkinlaista sähkö- ja magneettikenttiin liittyvää "salaperäistä" lämpökenttää, joka selittäisi lämpösähköön yms. liittyvät ilmiöt:

http://www.hypercomplex.com/research/em ... 01015.html
Then, a new field component is discovered, which reduces part of the degree of freedom found in the guage, but which can then be used to explain thermoelectricity, suggesting that the theory of heat has just as fundamental a connection to electromagnetism as the magnetic field has to the electric field, for the new theory now links thermal, electric, and magnetic phenomena alltogether in one set of elementary equations.

Tämä voisi paikkansapitävänä johtaa fotonin selkeyttävään uudelleentulkintaan.

Lämpösähköilmiöiden teorian kehittely lienee vasta alullaan, vaikka monet lämpösähköilmiöistä tunnetaankin hyvin:
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermoelectricity
Uusi fotoni voisi auttaa niiden ymmärtämisessä.

Entäpä äänen ja valon yhteydet, sonoluminesenssi. Tai pallosalamat. Voisiko Maxwellin uusi fotoni valaista niitäkin?

http://en.wikipedia.org/wiki/Sonoluminescence

http://fi.wikipedia.org/wiki/Pallosalama

Vierailija

Maxwellin yhtälöt käsittelee säteilyä.

Lämpö on aineen liikettä.

Yhtymäkohta on siinä, että säteily lämmittää ainetta, ja että aineen liike säteilee infrapunaa (ja vähän laajemminkin).

Lämpö ja säteily vaatii molemmat ajan kulumista, ominaislämpökapasiteetti ei vaadi.

Mihin tässä pyrin ? En muista enää itsekään.

Vierailija
totinen
Liittyykö linkin aihe jotenkin tähän ketjuun?
http://arxiv.org/pdf/cond-mat/0702233

Tässä ilmiössä tosiaan lämpö, sähkö ja ääni (melu) näyttävät olevan toisiinsa monimutkaisesti kietoutuneina! Ja kaikki ne ovat lisäksi Goldstonen bosonien ylläpitämiä makroskooppisia tiloja (spontaanien symmetriarikkojen seurauksia). Fotonit, fononit ja magnonit ovat kaikki Goldstonen bosoneita:

http://www.osti.gov/energycitations/pro ... id=5548206
In this paper the relationship between the masslessness of a photon and the realization of global symmetries in QED is examined.^The authors show that the photon is a Goldstone boson resulting from the spontaneous breakdown of a symmetry whose conserved current is {bar F}{sub {mu}{nu}}.

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldstone_boson
In magnets, the original rotational symmetry (present in the absence of an external magnetic field) is spontaneously broken such that the magnetization points into a specific direction. The Goldstone bosons then are the magnons, i.e. spin waves in which the local magnetization direction oscillates.

http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/ ... 9014v1.pdf
A general theorem states that when a
continuous symmetry is spontaneously broken, or equivalently, as we have
just seen, an ordered pattern is generated, a massless particle is dynamically
created; this particle (called the Nambu-Goldstone boson) is the phonon in
the crystal case. Please, notice that this particle is massless, which means
that it can span the whole system volume without inertia, which in turn
guaranties that the ordering information is carried around without losses

.....

Eri hiukkaslajien Goldstonen kentät eivät välttämättä vuorovaikuta; esimerkiksi magneettisen kiteen fononikenttään kohdistettu häiriö ei välttämättä aiheuta muutosta saman kiteen magnonikentässä, magneettisuudessa. Mutta useissa tapauksissa ja eri reunaehtojen vallitessa Goldstonen kentät voivat myös vuorovaikuttaa, jolloin voisi näin maallikkojärjellä odottaa hyvinkin komplisoituja dynaamisia yhdistelmiä. Ehkä ylläolevassa linkissäsi syntyy juuri jokin sellainen.

Tulee mieleen, että Maxwellin yhtälöiden kuvaamat kenttätilat voisivat olla juuri tällaisia vuorovaikuttavien Goldstonen kenttien ilmentymiä. Tästä näyttäisi olevan merkkejä tieteellisissä artikkeleissa, mutta seuraava tieteen valtavirrasta sivussa oleva tutkielma on mielestäni valaiseva Maxwellin yhtälöiden olemustakin ajatellen. Siinä muun muassa valaistaan ongelmaa, jonka Heaviside aiheutti typistäessään Maxwellin yhtälöt jättämällä tärkeää informaatiota pois:

http://home.wanadoo.nl/raccoon/

Symmetry breaking

Between the Super Symmetry of a “pre-BigBang” cosmos, and the broken symmetry cosmos we live in, lies the process of symmetry breaking. The physicists believe that gravity became the first separate force, then the nuclear forces became distinct forces, and at last the electro-magnetic force emerged. This happened during the cool down of an evolving cosmos. The Maxwell theory was the first known gauge symmetrical theory, and the symmetry implies that the electric field and the magnetic field are actually electromagnetic fields that can be quantized into photons. I wonder if this 'photon field' picture is correct. Who says that the vacuum cannot show lower energetic states such that also the electromagnetic field symmetry becomes 'spontaneously' broken? I call this the “Super Asymmetry” (SuAs) principle. The presented generalisation of classical electrodynamics is not gauge invariant, therefore it is not gauge symmetrical. The electric field and the magnetic field can exist independently. Each symmetry breaking introduces a scalar field, such as the Higgs field and the Nambu-Goldstone fields. These scalar fields are defined within the context of quantum mechanics. The presented scalar field S is defined in the context of a classical theory, which is appropriate since the Maxwell/Lorentz theory is classical. According to this theory the Coulomb field is a pure electric field and it does not involve symmetrical electromagnetic waves, only pure longitudinal electroscalar waves, which means a lowering of the vacuum energy with respect to the gauge symmetrical EM vacuum. Each symmetry breaking means an extra form of order or coherence, on various scales. The Coulomb charge “orders” the random phases of vacuum waves into a coherent spectrum of LES wave radiation, which is observable as the Coulomb field (as described by Whittaker).

Uusimmat

Suosituimmat