Pinta-ala ääretön ja tilavuus äärellinen?

Seuraa 
Viestejä5161
Liittynyt1.7.2007

Onkos teoriassa/käytännössä tällaisia "kuppeja", muotoja olemassa? Joskus olen kuullut tai nähnyt unta seuraavalla lausekkeella tehtävään "kuppi" y=x/2 . x on matka alkukohdasta. Jos tuo pitää paikkansa niin löytyykö muita?

toisen polven pilkkuvirhe

Sivut

Kommentit (20)

Vierailija

Hmmh?

No jos lasket että on joku muki ja tosiaan niin fiksusti miettii että upotat sen mukin syvinpään kohtaan merenpohjassa niin kai jotenkin voit kuvitella että se Meri sen kupin yläpuolella olisi Mukissa

Mutta tosiaan mitä hemmettiä, miksi noin pitäisi ajatella?

.Silkki

sinnipirtti
Seuraa 
Viestejä5161
Liittynyt1.7.2007
Silkki
Hmmh?

No jos lasket että on joku muki ja tosiaan niin fiksusti miettii että upotat sen mukin syvinpään kohtaan merenpohjassa niin kai jotenkin voit kuvitella että se Meri sen kupin yläpuolella olisi Mukissa

Mutta tosiaan mitä hemmettiä, miksi noin pitäisi ajatella?

.Silkki

tuli vain tässä töiden ohella mieleen että onko mahdollisesti mitä muotoja olemassa jotka ovat pinta-alalta äärettömiä mutta tilavuudeltaan äärellinen. Tuo ehdotuksesi ei täytä huonostikkaan ääretöntä pinta-alaa mutta äärellisen tilavuuden kylläkin.

toisen polven pilkkuvirhe

Vierailija

Ohhoh, taisin lukea tuon väärinpäin

No sitten pitää kääntää ajatus toisinpäin. Ääretöntä pinta-alaa ei kait voi olla olemassa, tämä jostain legendaarinen esimerkki olisi Keppi, jossa on vain yksi pää.

Tosin kyllähän kaikki kappaleet alkaa ja päättyy jostain.
Sinällään Voi olla että jonkin matemaattisen kuvion voisi luoda joka lähestyy ääretöntä ikinä sitä saavuttamatta. Mutta mikäli sellainen on, niin siihen en osaa vastata. En ainakaan muista yhtäkään sellaista kuviota

.Silkki

Vierailija

Tota voisi miettiä pinta-alan kaavoja vs tilavuuden kaavat, ja missä tilanteessa pinta-ala olisi suurempi, ja sitten vie tämän tuloksen -> äärettömyyteen. Eikö silloin päästäisi tähän?

.Silkki

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26906
Liittynyt16.3.2005

Kyllä joku muoto oli sellainen, jolla oli äärellinen tilavuus mutta ääretön pinta-ala. Olisiko ollut pyörähdyskappale, joka noudattaa yhtälöä r=1/z, laskettuna välillä z=positiivinen luku - ääretön.

Käytännössä ei aineen epäjatkuvasta rakenteesta johtuen voi olla äärettömän ohuita rakenteita, joten ei tuollaista voi tehdä.

sinnipirtti
Seuraa 
Viestejä5161
Liittynyt1.7.2007

Eihän mitään ääretöntä voi tehdä mistään materiaalista.

Universumi taitaa muuten käydä tähän ihan "oikeasti" olemassa olevana ja taitaa myös jäädä ainoaksi. Teorioita tässä enimmäkseni kiinnostuksella odottelen.

Tuo minun esimerkki on myös pyörähdyskappale joten taidamme puhua samasta muodosta.

toisen polven pilkkuvirhe

Vierailija

1/x-käyrän kun pyöräyttää x-akselin ympäri niin tulee torvimainen kappale, jonka pinta-ala on ääretön ja kun integroimalla laskee sille tilavuuden niin siitä tulee ääretön.

Eli jos tuo kappale olisi täytetty maalilla, niin se maali ei riittäisi sen kappaleen maalaamiseen... Sellaista se matematiikka voi olla. Epärealistista.

sinnipirtti
Seuraa 
Viestejä5161
Liittynyt1.7.2007

Joo juuri tuollaista torvea hain takaa. Tällaista on hivenen hankalaa ymmärtää miten niin voi olla ettei tosteen mahdu riittävästi maalia sen maalaamiseen.

Onkohan tällaisia muita?

toisen polven pilkkuvirhe

Vierailija

tilavuudet ja pinta-alat, niiden välisissä mittasuhteissa on jotain merkillistä..

Litra on 10 senttimetriä * 10 senttimetriä * 10 senttimetriä..yhdessä senttimetrissä on 10 millimetriä. Yksi senttikuutio on siis 10 millimetriä * 10 millimetriä * 10 millimetriä. Tämähän tekee 1000 millikuutiota!

Litra muodostuu 100 millimetriä * 100 millimetriä * 100 millimetriä on 1000 000 millikuutiota, mutta kun otan 10 millilitran ruiskun ja täytän sillä 1 desilitran mitan, se mahtuu siihen juuri..eli litrassa olisikin 10 kappaletta desilitroja, jossa kussakin on 10 millilitraa eli 100 millilitraa..mikä meni pieleen?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26906
Liittynyt16.3.2005
teoria ei ole tiedettä
tilavuudet ja pinta-alat, niiden välisissä mittasuhteissa on jotain merkillistä..

Pinta-alat skaalautuvat pituuden neliössä ja tilavuudet kuutiossa. Sen kun huomioi, saa kaiken laskettua.

Litra on kuutiodesimetri. Millilitra on tuhannesosa litrasta. Tuon skaalauksen takia millilitrakuution sivu onkin 1/10 litrakuutiosta, siis millilitra on kuutiosenttimetri. Kuutiomillimetri on sitten tilavuudeltaan tuhannesosa siitä, eli mikrolitra.

Vierailija

Puhtaasti matemaattisessa mielessä voidaan konstruktoida
3-D fraktaaleja jotka sulkevat sisäänsä äärellisen tilavuuden.
Pinta-ala on kuitenkin ääretön.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat