Desimaaliluku murtoluvuksi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen pahoillani kun joudun kysyy näitä tyhmiä kysymyksiä välissä, mutta enpä löytäny sopivaa neuvoa joten ajattelin, että te saattaisitte viisaampana vähän neuvoa.

Jos meillä on esim:0,5 niin sehän on päivän selvää että se on murtolukuna 1/2, koska nämä on vielä niitä yksinkertaisia, mutta miten lasken jos desimaaliluku joka pitää muuttaa murtoluvuksi olisikin tälläinen päättymätön desimaaliluku:

x = 1,235235235235...

Minä tiedän sen, että tuo on ensin kerrottava tuhannella, koska pilkku siirtyy silloin lukujonon numeroiden toistuminen päättyy ensimmäiseksi siinä. Mutta miten sitten pitäs menetellä?

1000x = 1235,235235

Sitten tuo sama luku pitää jollakin toisella luvulla ja sitten vähentää ne kaikki toisistaan. Mutta millä luvulla ja miten se pitää sitten kertoa:

1000 x = 1235,235235
- [toinen kerroin*1,235...x = vastaus
------------------------------------------------
vähennetään ja suoritetaan tuloksella normaali yhtälön
lasku toimitus

Kommentit (4)

Vierailija

Ensiksikin tuo yksi kokonainen pois alusta. Sitten

1000x=235,235235....

Nyt vähennetään x, jolloin

999x=235 , josta

x=235/999.

Vierailija

Tuohon nim. Tetredrin lukuun pitää luonnollisesti lisätä 1, jolloin saadaan oikeaksi vastaukseksi 1234/999.

Vierailija

x = 1,235235235235... =>

x-1=0,235235235235... =>

1000(x-1)=235,235235235...

siten 1000(x-1)-(x-1)=235 =>

999(x-1)=235 =>

x-1=235/999=>

x=1+235/999=999/999+235/999=(999+235)/999=1234/999

Uusimmat

Suosituimmat