Benfordin laki

Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005

Viimeisimmässä Tiede-lehdessä (07/07, s. 52) oli juttu Benfordin laista, joka kertoo todennäköisyyden sille, että luvun alussa ovat numero(t) n. Kaavan matemaattinen muoto on P(n)=log(1+1/n).

Kaavan kerrotaan pätevän hyvällä tarkkuudella elävän elämän lukuihin, jotka ovat syntyneet kasvun tuloksena. Kaavaa ei taas voi soveltaa normaalijakaumaa noudattaviin ilmiöihin tai jollakin tavalla manipuloituun aineistoon.

Jutussa kerrottiin myös, että lakia soveltaen on paljastettu mm. vakuutuspetoksia sekä tekaistua tutkimusaineistoa, joissa numerot olivat jakautuneet epäilyttävän tasaisesti; toisin kuin Benfordin laki ennustaisi.

Testataanpa soveltuuko laki palstalaisten osoitetietoihin. Äänestäkää sitä numeroa, joka on osoitteenne kadunnumeron ensimmäinen.

Tarpeeksi ison aineiston jälkeen tulosten pitäisi näyttää seuraavilta:

Numero 1: 30,1 %
Numero 2: 17,6 %
Numero 3: 12,5 %
Numero 4: 9,7 %
Numero 5: 7,9 %
Numero 6: 6,7 %
Numero 7: 5,8 %
Numero 8: 5,1 %
Numero 9: 4,6 %

Edit: typo

Kommentit (14)

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
googeli
Mikä on kadunnumero? Ei varmaan tarkoita samaa kuin esim. Haapatie 65.

Antamassasi esimerkissä kadunnumeron ensimmäinen numero on 6.

Osoitteessa Keskuskatu 39 B 14 asuvan toivon vastaavan kyselyyn numerolla 3.

Vierailija

Olisiko suhteellisen huono kohde testata tätä? Katunumerot käsittääkseni alkaa aina ykkösestä. Nähdäänkö tästä nyt että kuinka moni vastaa kyselyyn väärin tahallaan?

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

Johtuuko tuo siittä, että aina kun esimerkiksi puuhun tulee lisää haaroja, niin aina alihaaroissa vähintään numero 1?

Eli haara 1 on joka tapauksessa olemassa ja muut vaikka vasta rakenteilla. Ja eikö haaroittumisessakin ole tuollaista logaritmista kasvua havaittavissa....

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Pinky&Brain
Olisiko suhteellisen huono kohde testata tätä? Katunumerot käsittääkseni alkaa aina ykkösestä. Nähdäänkö tästä nyt että kuinka moni vastaa kyselyyn väärin tahallaan?

Ei, vaan juuri oikea kohde testata lakia. Kuten totesin, Benfordin laki pätee "lukuihin, jotka ovat syntyneet kasvun tuloksena". Tietääkseni kadunnumeroita ei ole arvottu, ja kuten totesit, ne alkavat ykkösestä ja kasvavat suuremmiksi.

Tai sitten käsitit väärin ja luulit, että kyselyyn pitäisi vastata aina kadun ensimmäinen numero (1), kun kyse oli oman kadunnumeron ensimmäisestä numerosta (1-9).

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005

Nostanpa tämän aiheen ylemmäs, jotta saataisiin suurempi otos lain testaamiseksi.

Toistaiseksi näyttää siltä, että merkillisen harva näyttää asuvan osoitteessa Kadunnimi 2x.

Vierailija
Pinky&Brain
Olisiko suhteellisen huono kohde testata tätä? Katunumerot käsittääkseni alkaa aina ykkösestä. Nähdäänkö tästä nyt että kuinka moni vastaa kyselyyn väärin tahallaan?

Kadunnumerolla tarkoitetaan varmaankin tässä tapauksessa talon-, ei kadunnumeroa. Ja ne eivät ala ykkösellä.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Volitans
Käsittääkseni Benfordin lakia ei voi käyttää kadunnumeroihin, ne kun ovat luontaisesti järjestäytyneitä.

Soveltuu aineistoon, joka on syntynyt luonnollisen kasvun tuloksena. Kadunnumerointi alkaa aina ykkösestä, ja katuja on eripituisia. Käytännössä voidaan olettaa että jokainen katu sisältää luvut 1-n. Katuja on erilaisia, ja tarpeeksi suuren otannan tulisi noudattaa tuota jakaumaa.

Tietysti voidaan olettaa että kaupunkilähiöissä kaavoitus määrittää kadun maksimipituuden ja täten maksiminumerot, mutta tämä on osa itse lain ideaa. Katuja on kuitenkin Suomessa valtava määrä eikä niiden numerointia voi pitää aineiston manipuloimisena.

Lisätietoa: http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law

"Benford's law states that in lists of numbers from many real-life sources of data, the leading digit is 1 almost one third of the time."

Uusimmat

Suosituimmat