Tasapainovakio

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tulipa tuossa kemian tunnilla tasapainovakio esille. Tasapainovakion kaava jäi kuitenkin miltei kokonaan matemaattisesti perustelematta. Esimerkiksi reaktion
N2O4 <-> 2 NO2
tasapainovakio K = [NO2]^2 / [N2O4].

Minkä takia tuo NO2:n kerroin laitetaan tuonne konsentraation potenssiin? Etsin nyt siis asialle matemaattista perustelua.

Yleisesti tasapaino vakio on reaktiossa
aA + bB + ... <-> cC + dD + ...
K= [A]^a * [B]^b * ... / [C]^c * [D]^d * ...

Kommentit (2)

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
lusikka
Tulipa tuossa kemian tunnilla tasapainovakio esille. Tasapainovakion kaava jäi kuitenkin miltei kokonaan matemaattisesti perustelematta. Esimerkiksi reaktion
N2O4 <-> 2 NO2
tasapainovakio K = [NO2]^2 / [N2O4].

Minkä takia tuo NO2:n kerroin laitetaan tuonne konsentraation potenssiin? Etsin nyt siis asialle matemaattista perustelua.

Yleisesti tasapaino vakio on reaktiossa
aA + bB + ... <-> cC + dD + ...
K= [A]^a * [B]^b * ... / [C]^c * [D]^d * ...

Matemaattisesti kattava vastaus olisi aika pitkä. Nykyään tasapainovakio johdetaan komponenttien kemiallisten potentiaalien avulla käyttämällä ehtoa, että tasapainossa lähtöaineiden (stoikiometrisillä kertoimilla painotettujen) kemiallisten potentiaalien summan on oltava sama kuin tuotteiden. Tämä johtaa lausekkeeseen, jonka mukaan [A]^a * [B]^b * ... / [C]^c * [D]^d * ... on lämpötilasta riippuva vakio, joka sitten nimetään tasapainovakioksi. Itse asiassa konsentraatioiden tilalla esiintyy ns. aktiivisuuksia, mutta ideaalisessa tilanteessa (ideaalikaasut, laimeat liuokset...) ne voidaan korvata konsentraatioilla.

Aiemmin tasapainovakion lausekkeeseen päädyttiin reaktionopeuden lausekkeista. Tasapainossahan reaktion täytyy tapahtua oikealle yhtä nopeasti kuin vasemmalle. Ns. törmäysteorian avulla saadaan (jälleen ideaalisessa tapauksessa) oikealle tapahtuvan reaktion nopeudeksi k * [A]^a * [B]^b * ... ja vasemmalle tapahtuvan k' * [C]^c * [D]^d * ..., missä k ja k' ovat nopeusvakioita. Asettamalla nopeudet yhtäsuuriksi saadaan [A]^a * [B]^b * ... / [C]^c * [D]^d * ... = k'/k = vakio, ja se nimetään tasapainovakioksi.

Miksi sitten reaktionopeudessa esiintyy potenssit a, b, jne? Kuten sanottua, ne voidaan perustella törmäysteorialla. Jos reaktiossa A:n ja B:n täytyy törmätä toisiinsa, on törmäysten todennäköisyys verrannollinen A:n ja B:n konsentraatioihin (siis 1. potenssiin). Jos KAHDEN A:n täytyy törmätä B:n kanssa (2A + B = tuotteet), osoittautuu, että moisten törmäysten todennäköisyys on verrannollinen A:n konsentraation toiseen potenssiin, eli reaktionopeus olisi k * [A]^2 * [B]. Ja niin edelleen.

(Loppuhuomautus: Yleensä tasapainovakion lausekkeessa osoittajassa ovat reaktioyhtälön OIKEALLA puolella olevat komponentit, ja nimittäjässä vasemmalla puolella olevat, mutta minä käytin selvyyden(?) vuoksi samaa lauseketta kuin sinä.)

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Vierailija

Tuon tasapainovakion yksikköhän muuttuu niiden reaktioyhtälön kertoimien kertoimien mukaan... Onko tämä nyt ihan järkevää? Ei ole aikaisemmin tullut vastaan suuretta jonka yksikkö vaihtuu miten sattuu.

Uusimmat

Suosituimmat