ympyrän pinta-ala>neliön pinta-ala?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Jeps, eli mistä johtuu seuraava (itselläni ei järki riitä):

Ympyrän alahan on pii*säde^2
ja ympyrän kehän pituus 2*pii*säde.

Eli jos samasta ympyrälevystä muotoillaan neliö, niin
(x=neliön sivun pituus, r=ympyrän säde)
4*x=2*pii*r (, eli kehän pituudet pysyvät samoina)
tästä neliön yhden sivun pituus

x=½*pii*r

ja näin neliön pinta-ala
x^2=(½*pii*r)^2

eli 1/4*pii^2*r^2

Verrataan tätä ympyrän pinta-alaan pii*r^2
jos r on esim. 10 cm

ympyrän ala=pii*10^2=3.1416*100=314.16
neliön ala=1/4*3.1416^2*10^2=246.74

Eli onko tässä joku ajatusvirhe vai olenko vain tyhmä?

Kommentit (2)

Vierailija

Itse asiassa ympyrä on optimaalinen muoto, mikäli haluat käyttää tietyn määrän lankaa siten, että langan rajaaman alueen sisään jää suurin mahdollinen pinta-ala. Tässä tulit suorittaneeksi vertailun neliöön.

Eli jos sinulla on 10 metriä aitaa käytettävissä, tekemällä ympyrän saat sisälle enemmän pinta-alaa kuin tekemällä neliön.

Vierailija
deriva
Itse asiassa ympyrä on optimaalinen muoto, mikäli haluat käyttää tietyn määrän lankaa siten, että langan rajaaman alueen sisään jää suurin mahdollinen pinta-ala. Tässä tulit suorittaneeksi vertailun neliöön.

Eli jos sinulla on 10 metriä aitaa käytettävissä, tekemällä ympyrän saat sisälle enemmän pinta-alaa kuin tekemällä neliön.

Äh, tarkemmin ajateltuna näinhän se on.
Tulipahan tuhlattua aikaa perjantai-iltana kaavoilla leikkiessä...

Uusimmat

Suosituimmat