Mikä on massakeskipistekoordinaatisto?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Terve,
Voisiko joku minua älykkäämpi kertoa, mikä on massakeskipistekoordinaatisto? Tulevaan tenttiin siis luen. Miltä tuollainen koordinaatisto näyttää?

Kommentit (3)

Vierailija

Ihan tavallinen koordinaatistohan se on. Sen avulla lasketaan esim. monesta kappaleesta koostuvan systeemin massakeskipiste.

Vierailija

Massakeskipiste R määritellään esim. kahden kappaleen systeemille
R=(m1*r1+m2*r2)/(m1+m2), missä r1 ja r2 ovat kappaleiden keskipisteiden paikkavektorit sekä m1 ja m2 kappaleiden massat. Jos systeemi ei koostu pallohiukkasista, vaaditaan yleisempi integraalimuotoinen määritelmä.

Massakeskipistekoordinaatisto on yksinkertaisesti koordinaatisto, jonka origona on systeemin massakeskipiste (tai massakeskipiste on yleensä ottaen levossa ko. koordinaatistossa). Massakeskipiste on näppärä valinta origoksi monessa tilanteessa.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005

Kuten jo todettiin, massakeskipistekoordinaatisto on koordinaatisto, jonka origo on tarkasteltavan systeemin massakeskipisteessä. Voidaan osoittaa, että systeemin sisäiset muutokset eivät voi muuttaa massakeskipisteen liiketilaa. Siksi se on usein laskennallisesti edullinen tapa tarkastella systeemin kehitystä ilman ulkoisia tekijöitä.

Esimerkiksi käyköön vaikka Aurinkokunta. Maan rataelementteinä ilmoitetaan usein Maa-Kuu -systemein painopisteen elementit. Painopiste on se, joka kiertää Aurinkoa ellipisradalla. Maan liikkeen esittäminen vaatisi huomattavien periodisten häiriöiden huomoimista rataelementeissä. Käytännössä on yksinkertaisempaa tarkastella Maa-Kuu -systeemi erikseen, omassa kordinaatistossaan, ja summata sitten painopisteen sijaintiin, jos tarvitaan sijaintia aurinkokeskeisessä koordinaatistossa.

Uusimmat

Suosituimmat