Epäperturbatiiviset menetelmät

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Lyhyestä virsi kaunis.

Mitä ovat tarkemmin ottaen ns. epäperturbatiiviset menetelmät.

Tiedän, että liittyvät/ovat ns.häiriö teoreettisia menetelmiä ja liittyvät
kaiketi säieteoriaan mutta osaisiko/pystyisikö joku jotenkin valaisemaan
asiaa niin, että matematiikasta jonnin verran ymmärtävä mutta ei kuitenkaan
täysi ammattilainen saisi aiheesta jonkinlaisen konkreettisen mielikuvan??

Käsittääkseni Suomalainen fil.tri. Aleksi Vuorinen lienee jonkinlainen
alan huippu Suomessa?

Kommentit (2)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Tästä tuskin on paljoa apua.

Eikös perturbatiiviset menetelmät nimenomaan ole niitä häiriöteoreettisia menetelmiä. Eli approksimoidaan jotain vaikutusta jollain häiriö-operaattoreilla, joka sitten saa hiukkasen tilan muuttumaan. Eikös tällöin epäperturbatiiviset menetelmät ole tästä päätellen sitä, että ei approksimoida vaikutusta tuollaisena häiriönä, vaan jotenkin muuten?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5198
Liittynyt26.3.2005
bosoni
Tästä tuskin on paljoa apua.

Eikös perturbatiiviset menetelmät nimenomaan ole niitä häiriöteoreettisia menetelmiä. Eli approksimoidaan jotain vaikutusta jollain häiriö-operaattoreilla, joka sitten saa hiukkasen tilan muuttumaan. Eikös tällöin epäperturbatiiviset menetelmät ole tästä päätellen sitä, että ei approksimoida vaikutusta tuollaisena häiriönä, vaan jotenkin muuten?

Kyllä näin on. Eli ideana on lähteä yksinkertaisesta systeemistä ja sitten asteittain lisätä "pertubatiivinen" Hamilton (perturb = häiriköidä) mikä edustaa pientä häiriötä systeemiin. Jollei häiriö ole liian suuri härityn systeemin fysikaaliset ominaisuudet (esim energiataso) voidaan jatkuvasti johtaa yksinkertaisemmasta systeemistä.

Häiriöteoreettisia laskuja käytetään yleisesti kvanttisysteemeissä, koska yksinkertaisimpiinkin systeemeihin on vaikea löytää täsmällisiä tuloksia. Tarkasti tunnetut Hamiltonit kuten vetyatomi, kvantti harmooninen värähtelijä ja "hiukkanen laatikossa" ovat liiaksi idealisoituja kuvaamaan useimpia systeemejä. Käyttäen yksinkertaisten systeemien Hamiltoneja voidaan luoda ratkaisuja suurelle joukolle monimutkaisempia systeemejä.

Kaikki tunnetut 5 versiota säieteorioista käyttävät luonnollisesti perturbatiivista matematiikkaa. Käsittääkseni uusimmassa yhdistelmässä M-teoriassa siitä pyritään eroon, niinkuin tausta-avaruudestakin.

Uusimmat

Suosituimmat