Lähin avaruuden tähti!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Varmaan pitää ottaa järki käteen, ja unohtaa aiemmat huuhailuni siitä, että metrin päässä vois erottaa 1/100 millimetrin, ei voi korkeintaan 1/10mm:n

Elikkäs kuis kaukana on lähin tähti, jos se näkyy?
A/a=B/b

A on etäisyys kohteeseen, a on kohteen halkaisija
B on etäisyys mittalaitteeseen, b on halkaisija mittalaitteessa

Auringon halkaisija on 1,4*10^9metriä
Etäsiyyden saa, kun vaan käsivarrella mittaa ja sormikopelolla, jolloin 1metrin käsi on noin 1cm:n auringon kera.

A/(1,4*10^9)=1m/1cm
A=1,4*10^11metriä
mikä onkin aika lähellä oikeaa...

Entäpä lähin tähti? Jos se näkyy 1/10 mm kokoisena metrin mittaisella kädellä?

Jos tiedämme tuon kohteen halkaisijan - jos se on aurinko, niin:
A/(1,4*10^9)=1m/(10^-4m)
A=1,4*10^13metriä=13 h valolla

Tarkistamme tuloksen toisin...
Auringon säteilyteho: P=3,9*10^26W. Tämä on laskettu atomia vielä kiertäneistä elektroneista jotka emittoutuvat fotoneiksi!

Vihreän elektronifotonin energia on noin 3,9*10^-19J
Eli yhteensä fotoneita 3,9*10^26W/3,9*10^-19=10^45kpl/s

Lasketaan ensin kokeeksi auringosta...

1cm metrin päässä näyttää 10^-4m silmämunalla, joka on noin 10^-6 metrin mittainen.
Ja yksi näkösolu siis 10^-6metriä, eli mikrometrin mittainen...

Y=X*A1^2/A2^2*(c/C)^2, missä c=10^-6m ja C=10^-4m
Y=10^45*(10^-6)^2/(1,4*10^11m)^2*(10^-6/(10^-4))^2

Tuo c/C suhde kuvaa sitä kuinka isoksi se koko auringon kehrä on pienentynyt suhteessa koko kuvan kokoon
Y=5102040,8163 kpl

Elikkäs noin 100 000 fotonia per silmän solu jokaisessa 1/50.-osa sekunnissa.
(Sillä 10^-7m:llä olis tullut 10 000-kertaa pienempi tulos)

Jos tähti näyttää yhtä kirkkaalta kuin auringon yksittäinen silmäpiste, kuinka kaukana se on?
Y=X*(10^-6)^2/(L^2)*(c/C)^2, C=1cm, c=?

A/a=C/c
L/(1,4*10^9m)=1cm/c
L*c=1,4*10^7m^2
c=1,4*10^7/L

Y=X*10^-12/(L^2)*(1,4*10^7)/(C^2*L^2)
Y=5102040,8163kpl/s
L^4=10^45*(10^-12)*(1,4*10^7)^2)/(Y*10^-4)
L^4=3,8416*10^44
L=1,4*10^11m
c=10^-4m

Miten nähtäisiin muita tähtiä?
Laitetaan vaikkapa C=10^-6m ja c=10^-6m
L*c=1,4*10^7m^2
L=1,4*10^7m^2/10^-6m=1,4*10^13m
Eli sama tulos.
Antaako saman tuo yhtälömmekin?
Y=X*A1^2/A2^2*(c/C)
Y=X*(10^-6)^2/L^2*(c/C)
L^2=X*10^-12*c^2/(C^2*Y)
L=1,4*10^13m

Eli noin lähellä on se lähin tähti.

Pistäkää muita arvoja jos tykkäätte:
Y=5000
L^2=10^45*10^-12*1/5000
L=4,472135955*10^14metrin päässä on tuollainen valovoimaltaan heikompi tähti

Eli paljoo ton kauempana ei voi mitään olla!
17 valopäivän päässä korkeintaan!
Mut tosta 10^14metristä ei kannata kovin kauas nyrjähtää!

Tokihan voi vielä laskea silleesti, että 10^-6metrin sijasta vain 1cm! Eli silmän kokoiselle alueelle tulee informaatiota tähdistä!

L^2=10^45*10^-4*1/5000
L=4,472135955*10^18m =474 valovuotta...

(heh valovuosi on noin 10^16m)
Vielä pikkusen kauemmas pääsee, jos otetaan neliömetrin kokoinen kohde ja samainen 100 fotonia/silmänsolun per 1/50.osa sekunti

L^2=10^45/5000
L=4,47...*10^20 m=47 248 valovuotta!

Kommentit (4)

Vierailija

Ymmärrätkö nyt ihan varmasti että silmän väitetty ruudunpäivitysnopeus ei liity mitenkään siihen tulevien fotonien määrään?

Vierailija
Jonii
Ymmärrätkö nyt ihan varmasti että silmän väitetty ruudunpäivitysnopeus ei liity mitenkään siihen tulevien fotonien määrään?

Kyllä se pakosta liittyy! Maailma luotiin ihmiselle ja ihmistä varten...

Vierailija
Maalaisjärki
Mjaaha.. Ja mikä tässä nyt oli se suuri idea?

Ehkäpäs tuo "kolmiomittaus".
A/a= B/b, missä A on kohteen etäisyys, a on sen halkaisija ja B ja b ovat vastaavat arvot mittalaitteessa

Uusimmat

Suosituimmat