Tilastomatikkaa

Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Jos haastatellaan 800 nokialaista ja näistä 3% kertoo kirjoittaneensa nimensä adressiin, niin kuinka iso prosenttiosuus nokialaisista on nimensä kirjoittanut siihen?

Eli löytyykö sovelletun tilastomatematiikan taitajaa.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Kommentit (8)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10639
Liittynyt16.3.2005

"Paul M" kirjoitti:
Jos haastatellaan 800 nokialaista ja näistä 3% kertoo kirjoittaneensa nimensä adressiin, niin kuinka iso prosenttiosuus nokialaisista on nimensä kirjoittanut siihen?

Eli löytyykö sovelletun tilastomatematiikan taitajaa.

Jos joku kertoo kirjoittaneensa nimensä addressiin, niin mitä tekemistä sillä on sen kanssa, onko hän kirjoittanut nimensä adressiin? Tai onko joku muu kirjoittanut nimensä adressiin?
Taitaa olla kysymys jostain ihan muusta kuin tilastomatematiikasta.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija

Ennen vaaleja tehdään aina poliittisia gallupeja, joissa otanta on muistaakseni tuhannen kansalaisen luokkaa. Näiden kyselyiden yhteydessä painotetaan tuloksen virhemarginaalin olevan parin prosentin luokkaa.
Eli sen mukaan tuossa Paulin esimerkissä 2-4% nokialaisista on allekirjoittanut adressin.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Väitän, että lähtötilanne on jotain 1,5 % kohdalla. Siitä jonkin verran suuntaan tai toiseen.

Vihje. Otetaan nyt ensin alaikäiset ja adressikeräyksestä saavuttamattomissa olleet. Eli tuollainen otanta ei anna suoraan oikeaa prosenttia ellei siinä ole mukana imeväisistä lähtien kaikki.

Nokialaisista laskien 1,5 % tarkoittaa 450 henkilöä. Ero on huikea verrattuna puuhahenkilöitten väittämään 10.000 kirjoittaneeseen.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Minusta tuo sinun 1,5 prosenttia on taas alakanttiin.

Ensiksi pitäisi luonnollisesti tietää, miten tuo haastattelututkimus on tehty. Otantana tuo 800 on kyllä lukumääräisesti hyvinkin riittävä. Ongelma onkin sen satunnaisuus ja kohderyhmä.

Mikäli otanto on satunnaistettu kunnolla, niin silloin tulos on hyvinkin tarkka. Mikäli taas on haastateltu kadulla kävelleitä, niin silloin on saatu virheitä aikaiseksi, pois ovat jäänet terveyskeskuksen vuodeosastolla vatsatautia poteneet ja muut liikkumaan kykenemättömät. Virheitä voi toki olla molempiin suuntiin, joten kai tuo tulos pitäsi ilmoittaa esim. 3% virhemarginaali 1,5 prosenttiyksikköä.

Koko asukaskunnasta siis 450 - 1350. Onha tuokin toki paljon vähemmän kuin 10 000!

Vierailija

Nopeasti laskemalla 95% luottamusväli olisi 1,8-4,2% ja 97% luottamusväli 1,7-4,3%.

Laskin siis Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusvälin approksimaation, jossa tehdään tosin aika rankkoja alkuoletuksia. Jos haluaisi luotettavamman vastauksen pitäisi ottaa selvää otantamenetelmistä ja siihen liittyvästä problematiikasta.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Otantamenetelmässä eivät ole mukana esimerkiksi alaikäiset, huonosti liikkuvat ja laitoksissa olevat. Ja 3% on pelkästään haastateltujen osuudesta. Mielenkiintoista olisi saada tietää adresseista lasketut (eri) nokialaisten nimet. Luultavasti innostuneimmat ovat kirjoittaneet kaikkiin näkemiinsä listoihin. Eli listoilla on monta saman henkilön kirjoittamaa ja muualla asuviakin.

Mutta varmaa lienee että 3% on merkittävästi liikaa koko nokialaisten populaatiosta laskettuna.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Kyseessä on binomijakauma, jota tialstollisessa mielessä käsitellään t-jakauman avulla. Koska otoskoko on noinkin suuri (800), niin ei tee suurtakaan virhettä, jos käyttää sen asemasta normaalijakaumaa. Joka tapauksessa

3% 800:sta on 24

Keskihajonta σ=√(800∙0,03∙0,97)≈4,825

joten 95%-luottamusvälin Δσ=1,96∙4,825≈9,457≈9,5

Nyt 9,457/800≈0,0118≈1,2%

Siis (3 ± 1,2)% nokialaisista on sen kirjoittanut, olettaen että otos on harhaton. Mikäli otos on harhainen niin vastaus: Luoja yksin tietää!

Uusimmat

Suosituimmat