Doppler-ilmiö lähestyttäessä valonnopeutta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

On tässä tullut hieman mietittyä Doppler-ilmiötä ja sen vaikutuksia kun äänilähteen nopeus lähenee valonnopeutta.

Jos on kyse sähkömagneettisesta säteilystä, havaittu taajuus voidaan laskea kaavalla: [size=134:30m76v3j]ƒ'= ƒ+(ƒv)/c[/size:30m76v3j]
Jossa ƒ' on havaittu taajuus, ƒ on lähetetty taajuus, v on lähettäjän ja havaitsijan suhteellinen nopeus ja c on tietenkin valonnopeus.

Koska [size=134:30m76v3j]ƒ = c/λ [/size:30m76v3j] , ensimmäisestä yhtälöstä saadaan, että [size=134:30m76v3j]λ'= cλ/(c+v)[/size:30m76v3j]
Jossa siis λ' on havaitun sähkömagneettisen säteilyn aallonpituus ja λ taas lähetetyn säteilyn aallonpituus.

Kuvitellaan tilanne, jossa sininen avaruusalus lentää kohti Maata nopeudella joka on 90% valonnopeudesta. Sinisen valon aallonpituus on noin 450 nm.

silloin [size=125:30m76v3j]λ'= (c ∙ 450nm)/(c+0.9c) = 450nm/1.9 ≈ 236,8nm[/size:30m76v3j]

Sähkömagneettinen säteily, jonka aallonpituus on 236,8 nm on ultravioletti-C -säteilyä, eli avaruusalus muuttuisi ihmissilmälle näkymättömäksi. Onko näin?

Kommentit (7)

Vierailija
Numerator
On tässä tullut hieman mietittyä Doppler-ilmiötä ja sen vaikutuksia kun äänilähteen nopeus lähenee valonnopeutta.

Jos on kyse sähkömagneettisesta säteilystä, havaittu taajuus voidaan laskea kaavalla: [size=134:22h94d5a]ƒ'= ƒ+(ƒv)/c[/size:22h94d5a]
Jossa ƒ' on havaittu taajuus, ƒ on lähetetty taajuus, v on lähettäjän ja havaitsijan suhteellinen nopeus ja c on tietenkin valonnopeus.




väärin meni! ei toki pidä olla mitään rajaa sinisyydellä

Sähkömagneettinen säteily, jonka aallonpituus on 236,8 nm on ultravioletti-C -säteilyä, eli avaruusalus muuttuisi ihmissilmälle näkymättömäksi. Onko näin?

ei koska infravalo muuttuisi näkyväksi

Vierailija

jos liikun omassa sekunnissani biljoonan maailimankaikkeuden kilometripylvaan ohi,
ohitan sekunnissani aallonharjoja määrän:

aallonharjojen määra kahden vierekkaisen kilometripylvaan valissa * biljoona

HDMI
Seuraa 
Viestejä365
Liittynyt5.12.2007

Kertokaa minulle vastaus siitä että pystyykö valonnopeutta mennessä ajattelemaan normaalisti. Jos aika kuluu todella hitaasti onko ajatteleminenkin hidasta. Entä tuntuuko valonnopeutta mennessä tältä että voi kävellä ihan rauhassa pysähtyneessä maailmassa.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5208
Liittynyt26.3.2005
HDMI
Kertokaa minulle vastaus siitä että pystyykö valonnopeutta mennessä ajattelemaan normaalisti. Jos aika kuluu todella hitaasti onko ajatteleminenkin hidasta. Entä tuntuuko valonnopeutta mennessä tältä että voi kävellä ihan rauhassa pysähtyneessä maailmassa.

On aina otettava huomioon koordinaatistot. Omassa koordinaatistossasi et tunne elintoiminnoissasi mitään outoa, etkä myöskään ajankulussa (olettaen että et tunne kiihdytysvoimia). Itse valonnopeudessa hommat muuttuvat radikaalisti (siellä fotonilla ei ole aikaa eikä nopeuksia eikä välimatkoja, mutta se on jo toinen stoori, sinä et tällaisia nopeuksia ikinä saavuta).

Yleinen esimerkki tässä yhteydessä on kosmisten myonien elinikä. Ne syntyvät yläilmakehässä ja elävät (laboratoriossa mitatun ikänsä puolesta) niin vähän aikaa, että niitä ei juurikaan pitäisi maan pinnalla havaita. Niitä havaitaan kuitenkin runsaasti. Eli nopeutensa ansiosta niiden elinikä kasvaa (meidän mittaamanamme). Vaihtoehtoisesti voi sanoa, että matka maanpinnalle lyhenee. Itse ne tuntevat kuitenkin elävänsä aivan normaalin myoni-iän.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Lentotaidoton
Eli nopeutensa ansiosta niiden elinikä kasvaa (meidän mittaamanamme). Vaihtoehtoisesti voi sanoa, että matka maanpinnalle lyhenee. Itse ne tuntevat kuitenkin elävänsä aivan normaalin myoni-iän.

Tai kulkevansa mielettömällä nopeudella - niiden näkökulmasta siis.

Uusimmat

Suosituimmat