Doppler-ilmiö lähestyttäessä valonnopeutta
Doppler-ilmiö lähestyttäessä valonnopeutta
On tässä tullut hieman mietittyä Doppler-ilmiötä ja sen vaikutuksia kun äänilähteen nopeus lähenee valonnopeutta.
Jos on kyse sähkömagneettisesta säteilystä, havaittu taajuus voidaan laskea kaavalla: [size=134:30m76v3j]ƒ'= ƒ+(ƒv)/c[/size:30m76v3j]
Jossa ƒ' on havaittu taajuus, ƒ on lähetetty taajuus, v on lähettäjän ja havaitsijan suhteellinen nopeus ja c on tietenkin valonnopeus.
Koska [size=134:30m76v3j]ƒ = c/λ [/size:30m76v3j] , ensimmäisestä yhtälöstä saadaan, että [size=134:30m76v3j]λ'= cλ/(c+v)[/size:30m76v3j]
Jossa siis λ' on havaitun sähkömagneettisen säteilyn aallonpituus ja λ taas lähetetyn säteilyn aallonpituus.
Kuvitellaan tilanne, jossa sininen avaruusalus lentää kohti Maata nopeudella joka on 90% valonnopeudesta. Sinisen valon aallonpituus on noin 450 nm.
silloin [size=125:30m76v3j]λ'= (c ∙ 450nm)/(c+0.9c) = 450nm/1.9 ≈ 236,8nm[/size:30m76v3j]
Sähkömagneettinen säteily, jonka aallonpituus on 236,8 nm on ultravioletti-C -säteilyä, eli avaruusalus muuttuisi ihmissilmälle näkymättömäksi. Onko näin?
väärin meni! ei toki pidä olla mitään rajaa sinisyydellä
ei koska infravalo muuttuisi näkyväksi
Kun säteilylähteen nopeus on noin suuri pitäisi laskuissa käyttää relativistista dopplersiirtymän kaavaa. Esim. täältä:
http://en.wikipedia.org/wiki/Relativist ... ler_effect
Ei tuo vastauksesi kuitenkaan hirveästi heitä. Oikea on 104 nm eli menee sinne ultravioletin ihan alkupäähän.
jos liikun omassa sekunnissani biljoonan maailimankaikkeuden kilometripylvaan ohi,
ohitan sekunnissani aallonharjoja määrän:
aallonharjojen määra kahden vierekkaisen kilometripylvaan valissa * biljoona
Kertokaa minulle vastaus siitä että pystyykö valonnopeutta mennessä ajattelemaan normaalisti. Jos aika kuluu todella hitaasti onko ajatteleminenkin hidasta. Entä tuntuuko valonnopeutta mennessä tältä että voi kävellä ihan rauhassa pysähtyneessä maailmassa.
Aivan. Turha siis pelätä näkymättömiä ufoja.
On aina otettava huomioon koordinaatistot. Omassa koordinaatistossasi et tunne elintoiminnoissasi mitään outoa, etkä myöskään ajankulussa (olettaen että et tunne kiihdytysvoimia). Itse valonnopeudessa hommat muuttuvat radikaalisti (siellä fotonilla ei ole aikaa eikä nopeuksia eikä välimatkoja, mutta se on jo toinen stoori, sinä et tällaisia nopeuksia ikinä saavuta).
Yleinen esimerkki tässä yhteydessä on kosmisten myonien elinikä. Ne syntyvät yläilmakehässä ja elävät (laboratoriossa mitatun ikänsä puolesta) niin vähän aikaa, että niitä ei juurikaan pitäisi maan pinnalla havaita. Niitä havaitaan kuitenkin runsaasti. Eli nopeutensa ansiosta niiden elinikä kasvaa (meidän mittaamanamme). Vaihtoehtoisesti voi sanoa, että matka maanpinnalle lyhenee. Itse ne tuntevat kuitenkin elävänsä aivan normaalin myoni-iän.
Tai kulkevansa mielettömällä nopeudella - niiden näkökulmasta siis.