Jos maapallon ympärille viritetään naru?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

tarkalleen oletetun pyöreän maapallon päälle ja sen ympärysmitta on 40 000 km. Toinen naru viritetään metrin korkeudelle maanpinnasta.

Kuinka paljon ylempi naru on pidempi?

Sivut

Kommentit (16)

Vierailija

JEP ... wanha kompa uusin sanoin. Mutta, katkaisepa se maata laahaava ja sido siihen metri lisää. Kuinka korkealle se nousee maasta kauttaaltaan ?

Vierailija

Tässä nyt vielä oikein laskujen kera nuo vastaukset, jotka jo tulivatkin ilmi...

Pallon ympärysmitta = 2πr
Kun pallon ympärysmitta = 40000 km, pallon säde = 40000/(2*π) km = 6366,197723 km

Kun naru on metrin verran pinnan yläpuolella, r = 6366,197723 + 0,001 km = 6366,198723 km
Narun pituus = 2*π*6366,198723 km = 40000,006283 km

--> Ylempi naru on n. 6,28 metriä pidempi.

***

Pallon säde = ympärysmitta/(2*π)
Kun pallon (narun muodostaman kehän) ympärysmitta = 40000,001 km, sen säde = 40000,001/(2*π) km
Tällöin r = 6366,197882 km

6366,197882 km - 6366,197723 km = 0,000159 km

--> Pidennetty naru nousee n. 0,159 m:n korkeudelle pallon pinnasta.

Marssilainen
Seuraa 
Viestejä3337
Liittynyt29.3.2005

Miksi tätä sanotaan kompakysymykseksi ja miksi tuota on vaikea uskoa? Ei kai kukaan oikeasti ajattele, että naru pitenee metrillä, jos se nostetaan metrin maasta ilmaan?

edit. Pitäiskö tuon reilun 10 senttiä jotenki hämmästyttää tai jotain? Nyt en hahmota ollenkaan sitä kompaa tässä koko ajatuksessa

Siinä se taas nähtiin, kuinka vilunki rehellistä huiputtaa...

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Marssilainen
Miksi tätä sanotaan kompakysymykseksi ja miksi tuota on vaikea uskoa? Ei kai kukaan oikeasti ajattele, että naru pitenee metrillä, jos se nostetaan metrin maasta ilmaan?

edit. Pitäiskö tuon reilun 10 senttiä jotenki hämmästyttää tai jotain? Nyt en hahmota ollenkaan sitä kompaa tässä koko ajatuksessa

En minäkään ahmota. Siksi epåilenkin teitä valehtelijoiksi taas.

Vierailija

Tilanne 1: Naru pallon pinnalla
Säde=r1
Kehän pituus=s1=2*π*r1

Tilanne 2: Naru x:n verran pallon pinnan yläpuolella
Säde=r2=r1+x
Kehän pituus s2=2*π*r2=2*π*(r1+x)=2*π*r1+2*π*x

Pituuksien erotus Δs
Δs=s2-s1=2*π*r1+2*π*x-2*π*r1=2*π*x ; x=Δs/(2*π)

Ylempi naru on 2*π*x pidempi kuin alempi.
Jos naruun lisätään Δs:n pituinen pätkä naru nousee x=Δs/(2*π) verran korkeammalle.

Kun naruun lisätään 1m (Δs) niin naru nousee 1m/(2*π)=0,159m
Kun naru on 1m (x) ylempänä toista niin se on 2*π*1m=6,283m pidempi.

Pallon säteellä ei siis ole merkitystä. On se sitten maapallo tai pingispallo.

Vierailija
Marssilainen
Miksi tätä sanotaan kompakysymykseksi ja miksi tuota on vaikea uskoa? Ei kai kukaan oikeasti ajattele, että naru pitenee metrillä, jos se nostetaan metrin maasta ilmaan?

edit. Pitäiskö tuon reilun 10 senttiä jotenki hämmästyttää tai jotain? Nyt en hahmota ollenkaan sitä kompaa tässä koko ajatuksessa

Ihmeellistä tästä tekee se, että vaikka pallo on maapallon kokoinen, ja narun pituutta lisää vain yhden metrin, niin se nousee ilmaan noinkin paljon. Totta kai laskemalla saa oikean vastauksen, mutta tuntuu ihan järjettömältä silti. Ja eikä tämä sillain "kompa" olekaan.

Vierailija
Tuhkis
tarkalleen oletetun pyöreän maapallon päälle ja sen ympärysmitta on 40 000 km. Toinen naru viritetään metrin korkeudelle maanpinnasta.

Kuinka paljon ylempi naru on pidempi?

Ja mistä meinasit noin pitkän narun tempaista? Sitäpäitti narun pitäsi olla sellainen joka ei veny.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat