Seuraa 
Viestejä45973

Kuka osaa sanoa monestako pisteestä tämä kuvio on muodostunut ?

____________________________

Kommentit (17)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Riippuu varmaan siitä, millaista tulkintaa haet. Jos asiaa ajattelee matemaattisesti, voisin sanoa, että janassa on äärettömän monta pistettä. Täydellisyysaksioomahan takaa, ettei reaaliakselilla ole "reikiä" ja tämän suorana seuraksena saadaan myös se, että jokaisella reaalilukujen osavälillä [a,b], missä a ja b ovat erisuuria, on äärettömän monta rationaali- ja irrationaalilukua.

Jos sen sijaan haet käytännöllisempää tulkintaa, niin uskaltaisin kyllä väittää, että pisteitä on äärellinen määrä. Yhdeksi "pisteeksi" voisi ajatella esimerkiksi pikselin, joita näyttöön mahtuu vain äärellinen määrä. Matemaattisesti ajateltunahan pikseli ei kuitenkaan ole piste vaan monikulmio.

Myös fysikaalisesti ajateltuna jokaisessa janassa täytyy olla vain äärellinen määrä pisteitä, mikäli esimerkiksi atomit samaistetaan pisteiksi.

yhdestä, pistettä on litistetty ja venytetty, tai niiko ollut täällä palstallakin joskus kovassa huudossa, LAAJENTUNUT unohdetaan se massa sitten, ja muutakin.. Mut noin, yhdestä kuitenkin. Tai sitten jos käytetään näppis-standardi pisteen kokoa ja mietitään kuin paljon niitä vaadittas vieri viereen.. tuhansista ?

kairamo
Seuraa 
Viestejä1517
sapetix
Kuka osaa sanoa monestako pisteestä tämä kuvio on muodostunut ?

____________________________

Ei pisteestä tai pisteistä voi mitään muodostua. Pisteellä ei ole ulottuvuuksia.
Joku viiva voi olla joidenkin pisteiden kautta piirretty ja se voi alkaa jostain pisteestä ja päättyä johonkin toiseen pisteeseen.

An nescis, mi fili, quantilla prudentia mundus regatur.
(Axel Oxenstierna)

kurnimaha
Riippuu varmaan siitä, millaista tulkintaa haet. Jos asiaa ajattelee matemaattisesti, voisin sanoa, että janassa on äärettömän monta pistettä. Täydellisyysaksioomahan takaa, ettei reaaliakselilla ole "reikiä" ja tämän suorana seuraksena saadaan myös se, että jokaisella reaalilukujen osavälillä [a,b], missä a ja b ovat erisuuria, on äärettömän monta rationaali- ja irrationaalilukua.

Jos sen sijaan haet käytännöllisempää tulkintaa, niin uskaltaisin kyllä väittää, että pisteitä on äärellinen määrä. Yhdeksi "pisteeksi" voisi ajatella esimerkiksi pikselin, joita näyttöön mahtuu vain äärellinen määrä. Matemaattisesti ajateltunahan pikseli ei kuitenkaan ole piste vaan monikulmio.

Myös fysikaalisesti ajateltuna jokaisessa janassa täytyy olla vain äärellinen määrä pisteitä, mikäli esimerkiksi atomit samaistetaan pisteiksi.

Hyvä vastaus. Tosin voidaanko alkeishiukkasten jakautumista atomia pienempiin osiin äärettömään asti harkita ?

Miten ko.kuvio käyttäytyy matemaattisesti alkuräjähdyksen singulariteetissa ?

kairamo
Seuraa 
Viestejä1517
sapetix
kurnimaha
Riippuu varmaan siitä, millaista tulkintaa haet. Jos asiaa ajattelee matemaattisesti, voisin sanoa, että janassa on äärettömän monta pistettä. Täydellisyysaksioomahan takaa, ettei reaaliakselilla ole "reikiä" ja tämän suorana seuraksena saadaan myös se, että jokaisella reaalilukujen osavälillä [a,b], missä a ja b ovat erisuuria, on äärettömän monta rationaali- ja irrationaalilukua.

Jos sen sijaan haet käytännöllisempää tulkintaa, niin uskaltaisin kyllä väittää, että pisteitä on äärellinen määrä. Yhdeksi "pisteeksi" voisi ajatella esimerkiksi pikselin, joita näyttöön mahtuu vain äärellinen määrä. Matemaattisesti ajateltunahan pikseli ei kuitenkaan ole piste vaan monikulmio.

Myös fysikaalisesti ajateltuna jokaisessa janassa täytyy olla vain äärellinen määrä pisteitä, mikäli esimerkiksi atomit samaistetaan pisteiksi.




Hyvä vastaus. Tosin voidaanko alkeishiukkasten jakautumista atomia pienempiin osiin äärettömään asti harkita ?

Miten ko.kuvio käyttäytyy matemaattisesti alkuräjähdyksen singulariteetissa ?

Edelleen: piste ei ole osa mistään, piste on PAIKKA. Alkeishiukkasilla ja singulariteeteillä ei tässä ole mitään tekemistä.

An nescis, mi fili, quantilla prudentia mundus regatur.
(Axel Oxenstierna)

kairamo
Edelleen: piste ei ole osa mistään, piste on PAIKKA. Alkeishiukkasilla ja singulariteeteillä ei tässä ole mitään tekemistä.

Totta kyllä, parempi olisikin kysyä: "Kuinka monta pistettä on tällä janalla?"

Tiedän kyllä, että omassa vastauksessani jätin Euklidisen käsityksen pisteestä syrjään, kun samaistin pisteen atomiin tai pikseliin. Mutta miksi näin ei saisi tehdä? Todellisessa maailmassa eteen kuitenkin tulee tiettyjä rajoitteita, jos janaa alkaa mielivaltaisin pieniin osiin pätkimään.

Niin ,toki piste on paikka -senhän tietää jokainen. Tämä on vain johdatusta .
miten matemaattisesti ko. kuvio jakautuu pisteisiin alkuräjähdyksessä jos maailmankaikkeus on piste ?

HooFoo
Seuraa 
Viestejä813
sapetix
Kuka osaa sanoa monestako pisteestä tämä kuvio on muodostunut ?

____________________________

Jos kyse on matemaattisesta pisteestä ja janasta.....
Tää ny on iha huuhaata, mutta vastaan ettei yhdestäkään.

Jana A ____________________________
Jana B __________________________________

Jos jana a muodostuu äärettömästä määrästä pisteitä, niin
ääretönA < ääretönB, mikä on mieletöntä?

Pisteiden määrä ei kerro mitään janojen ominaisuuksista, joten se on täysin irrelevantti. Yksiulotteisella ei voi kuvata kaksiulotteista?

Ei tarvi ottaa vakavasti, kuhan lukion matikalla naputtelen lämpimikseni

Vaalimatematiikkaa: Jos et äänestä, niin äänestät sitä jota eniten vastustat.
Kopiointi + muuntelu + valinta => universaali evoluutio
Reality, not faith, has still the best resolution and interface

HooFoo
Seuraa 
Viestejä813

Toinen vastaus olis tietysti kaksi, alku- ja loppupiste ja muut pisteet on irrelevantteja.

Vaalimatematiikkaa: Jos et äänestä, niin äänestät sitä jota eniten vastustat.
Kopiointi + muuntelu + valinta => universaali evoluutio
Reality, not faith, has still the best resolution and interface

Neutroni
Seuraa 
Viestejä33534
kurnimaha
Myös fysikaalisesti ajateltuna jokaisessa janassa täytyy olla vain äärellinen määrä pisteitä, mikäli esimerkiksi atomit samaistetaan pisteiksi.

Jana ei ole fysikaalinen käsite, vaan kuuluu geometriaan. Reaalista janaa ei voi olla olemassa. Ohuimmillaan reaalinen materia on hiilinanoputkia, pitkänmallisia hiiliatomeista kostuvia molekyylejä, joiden paksuus on muutama nanometri.

Atomien samaistaminen pisteiksi harvoin on mielekästä. Tässäkin tapauksessa kappaleen "rajan" määrittää ennemmin tietynsuuruinen elektronikaasun tiheys. Se on kuitenkin aina joku mielivaltaisesti päätetty arvo, mitään absoluuttista oikeaa rajaa kappaleilla tai atomeilla ei ole.

HohoFoo
Jana A ____________________________
Jana B __________________________________

Jos jana a muodostuu äärettömästä määrästä pisteitä, niin
ääretönA < ääretönB, mikä on mieletöntä?

Ei oikeastaan. Onhan selvästikin esimerkiksi luonnollisten lukujen joukko suppeampi kuin reaalilukujen joukko, vaikka molempia onkin äärettömän paljon. Juuri tämä ominaisuus erottaa äärettömät joukot äärellisistä.

Sen sijaan, että kysyisimme ”kuinka monta alkiota”, on järkevämpää vertailla alkioiden lukumäärää kuin laskea alkioiden lukumäärä. Lukumäärien vertailu on alkeellisempi operaatio kuin lukumäärän laskeminen. Käsite ”joukoissa A ja B on sama määrä alkoita” tarkoittaa oikeastaan siis sitä, että on olemassa bijektio f : A -> B.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat