Asteroidin pyörähdysajan laskeminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Nyt tuli hankala kotitehtävä, pitäisi laskea sorasta ja kivenmurikoista koostuvan oletettavasti pallonmuotoisen asteroidin nopein mahdollinen pyörähdysaika, jolla se vielä pysyy koossa. Käsittääkseni normaalikiihtyvyydestä reunalla aiheutuvan voiman ei tule tällöin ylittää asteroidin itsensä aiheuttamaa gravitaatiovoimaa.

Olen lähtenyt liikkeelle merkkaamalla näitä voimia yhtä suuriksi (mg = ma) ja sijoittamalla niiden tilalle sitä sun tätä. Homma ei vaan ota onnistuakseen, pitäisi loppujen lopuksi tietää gravitaatiovoiman suuruus tms. Asteroidin tiheydeksi on ilmoitettu 2000kg/m3. Olisiko teillä antaa mitään neuvoja?

Kommentit (3)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26853
Liittynyt16.3.2005

Lähtökohta on oikea. Tarkastellaan ekvaattorilla olevaa pientä massaa ja vaaditaan ettei se irtoa. Saamasi yhtälö on oikea, pane vain a:lle ja g:lle lausekkeet.

Tuosta eteenpäin lasku on suoraviivaista algebraa. Asteroidin massan saat tiheydestä ja säteestä (r). Saat muotoa v=jotain*r olevan lausekkeen kehänopeudelle, josta pääset edelleen kulmanopeuden kautta pyörähdysaikaan.

Vierailija

Gravitaatiovoiman suuruuden saat kätevästi Newtonin painovoimalaista, kun lasket ensin tuon asteroidin massan (tiheys kertaa tilavuus). Lisäksi tehtävän ratkaisemiseen tarvitset tietoa siitä, mikä on tuo keskeiskiihtyvyys a ympyräradalla. Näiden vihjeiden pitäisi auttaa jo melko lähelle ratkaisua

Edit: Olin näköjään hidas.

Uusimmat

Suosituimmat