Aaltoyhtälön diskretointi
Aaltoyhtälön diskretointi
Luultavasti tämä on tyhmä kysymys, mutta en nyt flunssan kourissa vain jaksa keksiä mitään järkevää ratkaisua. Tarkoitus olisi simuloida vedenpintaa, johon putoaa pisaroita. Mallinnan sitä tavallisella aaltoyhtälöllä, joka diskretoidaan, ja pisaran putoamiskohdan hilapisteelle annetaan aina jokin nopeus alaspäin. Homma toimii muuten hyvin, mutta en saa aallonpituutta (suhteessa diskretointihilaan) muuttumaan mitenkään. Aallon etenemisnopeuden tai hilan jaon muuttaminen ei auta, eikä tuossa oikein muita parametrejä ole.
Aallonpituus on vain muutamia (ehkä noin 5) hilavälejä. Koska tarkoituksena on tallentaa pinta kolmioverkkona, ja syöttää se ray-tracing-ohjelmaan, pitäisi saada aallonpituudelle enemmän diskretointipisteitä, jotta aaltoilu näyttäisi hyvältä.
Mielenkiintoinen kysymys. Laplace muunnoksella ratkaisu?
Olisko se aallonpituus riippuvainen luonnosta, ei sinun hilasta ?
Esim veden tiheys, painovoiman g jne.
http://en.wikipedia.org/wiki/Froude_number
http://fi.wikipedia.org/wiki/Frouden_luku
Mutta en nyt ole varma ymmärsinkö oikein.
Aallonpituus on luonnossa riippuvainen ties mistä. Ei tuo normaali aaltoyhtälö käsittääkseni edes kuvaa veden pinta-aaltoja erityisen hyvin, mutta suihkulähdeanimaatioon riittävällä tarkkuudalla kyllä. Sitä en kyllä ihan heti näe, miten tuo Frouden luku liittyy tähän asiaan.
Mutta tämä taitaa olla hankalampi juttu kuin luulinkaan. Ehkä hyväksyn karkean hilan ja interpoloin pintaa bicubic patcheilla (Povrayn objekti, käytännössä vastaa kuutiollista interpolaatiota).