Matemaattinen ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voisitteko auttaa kyseisessä tehtävässä.

Tilavuusvirta x(t) vaihtelee seuraavan yhtälön mukaan:

x(t)= x0 + x1(sin yt)^2 , 0

missä x0=5 ja x1=2 ja y= pii/12h

tehtävässä pyydetään määrittämään 24h aikana läpi virrannut määrä.
x0 ja x1 ovat yksiköltää m^3/h.

Kommentit (9)

JAM
Seuraa 
Viestejä192
Liittynyt5.4.2006

Kun tuossa aika menee täyden jakson yli, niin tilavuusvirran keskiarvo on x0 + 1/2*x1 ja 24h aikana virrannut määrä saadaan kertomalla keskiarvo 24:llä.
Tilavuusvirran voi tietysti integroida ajan suhteen käyttäen apuna esimerkiksi kaavaa (sinx)^2 = 1/2 - 1/2*cos(2x).

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005
newhistory
Voisitteko auttaa kyseisessä tehtävässä.

Tilavuusvirta x(t) vaihtelee seuraavan yhtälön mukaan:

x(t)= x0 + x1(sin yt)^2 , 0

missä x0=5 ja x1=2 ja y= pii/12h

tehtävässä pyydetään määrittämään 24h aikana läpi virrannut määrä.
x0 ja x1 ovat yksiköltää m^3/h.


Ei tässä numeerista integrointia tarvita.

V=int(x(t),dt,0,24)=[x0*t - x1*(1/y)*cos(y*t),0,24]=120 m3

JAM
Seuraa 
Viestejä192
Liittynyt5.4.2006
Tilavuusvirta x(t) vaihtelee seuraavan yhtälön mukaan:

x(t)= x0 + x1(sin yt)^2 , 0

missä x0=5 ja x1=2 ja y= pii/12h

Ei tässä numeerista integrointia tarvita.

V=int(x(t),dt,0,24)=[x0*t - x1*(1/y)*cos(y*t),0,24]=120 m3


Kaavassa oli sini potenssiin kaksi, joten yo tulos ei ole oikein. Oikea vastaus on 6*24 = 144 m3. (Vrt. JAMin edellinen viesti.)

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005
JAM
Kaavassa oli sini potenssiin kaksi, joten yo tulos ei ole oikein. Oikea vastaus on 6*24 = 144 m3. (Vrt. JAMin edellinen viesti.)

Kato, niipä oli.

Vierailija
Kaavassa oli sini potenssiin kaksi, joten yo tulos ei ole oikein

Auttaisiko tämmöinen:

cos(2x) = cos²x - sin²x = (1 - sin²x) - sin²x = 1 - 2sin²x eli
sin²x = ½[1 - cos(2x)]

Uusimmat

Suosituimmat