Fourierin'n sarja.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Fourierin mukaan sarjalla suuremman taajuuden ja pienemmän
amplitudin siniaaltoja voidaan kuvata mikä tahansa jaksollinen
ilmiö.

Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?

Kommentit (7)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Lyde
Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?

Kun lasket siniaiaallolle fourierin sarjan, niin muut termit supistuvat pois ja jäljelle jää se kyseinen siniaalto.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

Ei hätää ratkaisen pulmallisen ongelman:

Sini-funktion Fourier-sarja: sin(t) = sin(t) tadaaa!

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija
bosoni
Lyde
Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?



Kun lasket siniaiaallolle fourierin sarjan, niin muut termit supistuvat pois ja jäljelle jää se kyseinen siniaalto.

Eli jos kaikki muut aaltomuodot voidaan kuvata siniaaltojen sarjana
mutta siniaaltoa ei niin sinimuoto on "lopullinen totuus".

Vierailija
Lyde
bosoni
Lyde
Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?



Kun lasket siniaiaallolle fourierin sarjan, niin muut termit supistuvat pois ja jäljelle jää se kyseinen siniaalto.




Eli jos kaikki muut aaltomuodot voidaan kuvata siniaaltojen sarjana
mutta siniaaltoa ei niin sinimuoto on "lopullinen totuus".

Ei lainkaan. Sinifunktiohan ei ole mitään muuta kuin potenssifunktioiden sarja. Yhtä hyvin voisit valita tasosta kaksi mielivaltaista erisuuntaista vektoria ja väittää niiden olevan jokin mystinen "lopullinen totuus". Periodiset funktiot voidaan ilmoittaa äärettömän monen erityyppisen sarjan avulla, joista sinisarjat vaan sattuvat olemaan usein käyttökelpoisia.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Lyde
bosoni
Lyde
Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?



Kun lasket siniaiaallolle fourierin sarjan, niin muut termit supistuvat pois ja jäljelle jää se kyseinen siniaalto.




Eli jos kaikki muut aaltomuodot voidaan kuvata siniaaltojen sarjana
mutta siniaaltoa ei niin sinimuoto on "lopullinen totuus".

No, onhan luonnollista, että jos pyrit kuvaamaan siniaaltoa eri taajuisten siniaaltojen sarjana, niin paras tulos tulee kyseisen taajuisella siniaallolla. Vähän sama asia, jos pyrit kuvaamaan funktiota x^2 jollakin polynomilla, niin paras tulos on polynomi x^2.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni
Lyde
bosoni
Lyde
Voiko siniaallon kuvata samoin suuremman taajuuden
siniaaltojen summana?



Kun lasket siniaiaallolle fourierin sarjan, niin muut termit supistuvat pois ja jäljelle jää se kyseinen siniaalto.




Eli jos kaikki muut aaltomuodot voidaan kuvata siniaaltojen sarjana
mutta siniaaltoa ei niin sinimuoto on "lopullinen totuus".



No, onhan luonnollista, että jos pyrit kuvaamaan siniaaltoa eri taajuisten siniaaltojen sarjana, niin paras tulos tulee kyseisen taajuisella siniaallolla. Vähän sama asia, jos pyrit kuvaamaan funktiota x^2 jollakin polynomilla, niin paras tulos on polynomi x^2.

Näinhän se tietysti on.

Sähkötekniikassa sinimuoto on "lopullinen totuus" ja kaunis muoto
esim. sillä perusteella että siniaallon tehospektrissä on vain yksi
piikki => siniaaltoa ei voi kuvata muiden taajuuksien summana.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26848
Liittynyt16.3.2005
Lyde
Sähkötekniikassa sinimuoto on "lopullinen totuus" ja kaunis muoto



Sinin suosion syynä on ennemminkin käytännölliset näkökohdat. Siniaalto syntyy ratkaisuna moniin käytännöllisiin sähkömagnetiikan ongelmiin, kuten generaattoreissa, oskillaattoreissa tai aaltoputkien ja resonaattoreiden aaltomuotoina.

Yhtä hyvin mikä tahansa mielivaltainen signaali voidaan kuitenkin kuvata millä tahansa ortogonaalisella funktiojoukolla. Käytännön sähkötekniikassa sellaisia funktioita ovat esimerkiksi sylinterisymmetristen ongelmien ratkaisuina tulevat Besselin funktiot.

esim. sillä perusteella että siniaallon tehospektrissä on vain yksi
piikki => siniaaltoa ei voi kuvata muiden taajuuksien summana.

Siniaaltoa ei voi kuvata muuntaajuisten siniaaltojen summana, mutta siniaalto voidaan kehittää painotetuksi summaksi jostakin muusta ortogonaalisesta periodisesta funktiojoukosta, esimerkiksi Walshin funktioista.

Uusimmat

Suosituimmat