valonnopeuden suhteellisuus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Piste A tuottaa valoa.
B, C ja D ovat jotain esineitä.

Liikkuvatko pisteen A valonsäteet avaruudessa (tyhjiössä) suhteessa kaikkiin näihin kappaleisiin nopudella c, jos B pysyy suhteessa A:han paikallaan, C liikkuu A:ta kohti nopeudella 0,9c ja D liikkuu A:sta pois päin nopeudella 0,9c?

Eli toisin sanoen, onko valon nopeus suhteessa kaikkiin sama? Jos on niin johtuuko se nimenomaan siitä, kun "valon näkökulmasta" aika tuntuisi olevan pysähtynyt ja näin ollen kaikki näyttäisi olevan paikoillaan?

Jos piste A olisi vaikka taskulamppu, joka sytytetään juuri, kun B, C ja D ovat samassa kohdassa, niin eihän siitä lähtevä valonsäde saavuta niitä kuitenkaan samassa ajassa, vaan ensin C:n, sitten B:n ja lopulta D:n. Mutta, jos taas "valon näkökulmasta" kaikki näyttäisi olevan paikoillaan, niin miksei se saavuta niitä samaan aikaan?

Sivut

Kommentit (28)

Vierailija

Suppeassa suhteellisuusteoriassa on sellainen piirre, että valonnopeus on kaikista inertiaalikoordinaatistoissa c. Kuitenkaan suppea suhteellisuus teoria ei eksaktisti otettuna anna mahdollisuutta siirtyä valon inertiaalikoordinaatistoon koska siinäkin koordinaatistossa valo kulkisi nopeudella c vaikka sen pitäisi olla koordinaatisto jossa valo on levossa. Samaiseen teoriaan kuitenkin sisältyy se, että mikään massallinen (Varoitus: Seuraavaksi käytetään tieteellistä sanaa) juttu ei voi saavuttaa valonnopeutta, joten yksikään havaitsija ei voi kulkea valonnopeudella.

Tietenkin voidaan käyttää mielikuvitusta ja miettiä miltä näyttäisi jos kulkisimme valonsäteen harjalla (kauhean vahvoja argumentteja tästä ei kuitenkaan taida saada suuntaan tai toiseen). Periaateessahan voidaan ajatella (jos olen oikein ymmärtänyt), että silloin aika ei kulje (vaikeuttaa havaintojen tekoa) ja maailmankaikkeus näyttää pistemmäiseltä (ei ole kauheasti mitään havaittavaakaan).

Vierailija

En oikein saanut kiinni kysymyksestäsi. mutta noin yleensä jos meillä on kappale A ja siihen nähden nopeudella 0,9c liikkuva kappale C ja vieläpä tuohon C:hen nähden nopeudella 0,9c liikkuva kappale D (kaikki nopeudet samaan suuntaan), niin klassisen fysiikan mukaan kappaleen D nopeus A:han nähden on 0,9c+0,9c = 1,8c.

Tämä ei tietenkään ole mahdollista, vaan suppean suhteellisuusteorian mukaan tuon D:n nopeus A:n nähden saadaan kaavasta:
0,9c+0,9c/(1+(0,9c x 0,9c)/c^2) = 0,99c.

Se miltä maailma näyttää fotonin näkökulmasta onkin sitten vaikeampi asia. Nimittäin fotonin "selässä" kun ei mikään massallinen havainnoitsija voi ratsastaa ja lisäksi fotonilla ei ole inertiaalikoordinaatistoa, joten kysymykseen ei voi soveltaa suppeata suhtista. Mutta oikein venyttäen voidaan kyllä ajatella, että fotonin näkökulmasta universumi on hyvin pieni (itse asiassa ulottuvuudeltaan nolla) samoin kuin universumin ikäkin on nolla. Eli fotonin näkökulmasta hän on kaikkialla koko ajan ja näkee/näki koko universumin historian alta aikayksikön!?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Ensin nopeuksia pudotetaan suhteellisuusteoreettisesti (tai oikeastaan skaalataan aikoja ja paikkoja) ja sitten energioita ja liikemääriä kasvatetaan vastaavasti suhteellisuusteoreettisesti, eli onko lopulta tehty yhtään mitään, mikä lopulta poikkeaisi klassisesta mekaniikasta, jos informaativiiveet huomiotaisiin.

Vierailija

Tuosta valonnopeudesta luin lehdestä Tähdet ja avaruus 1/2008. Mielenkiintoinen otsikko:
Minuutti voi horjuttaa kosmologian perusteita. Kirjoitan siitä vain lyhyen ingeressin

Avaruudessa matkanneen fotonin on havaittu saapuneen perille jopa minuutin myöhemmin kuin sen samaan aikaan lähettänyt kumppani. Magie-teleskoopin merkillinen havainto julkistettiin marraskuussa Dortmundissa pidetyssä kokouksessa. Mikäli löytö on aito, valonnopeus ei ehkä olekaan vakio

Asiaa noteerasi myös New Scientist lehden Subir Sarkar sanoilla
Jos havainto on oikea, se olisi Nobel-palkinnon arvoinen löytö

Mikä upeinta. Suomalainen Aimo Sillanpää kolleigoineen teki tämän havainnon. Eräs säeteoria kuitenkin säilyisi, sillä sillä on ennusteltu eri valonnopeuksilla kulkevia fotoneita. Tiedä sitten, mihin uskoa. Menisikö Einsteinin teoriat tuon myötä uusiksi?

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
David
Ensin nopeuksia pudotetaan suhteellisuusteoreettisesti (tai oikeastaan skaalataan aikoja ja paikkoja) ja sitten energioita ja liikemääriä kasvatetaan vastaavasti suhteellisuusteoreettisesti, eli onko lopulta tehty yhtään mitään, mikä lopulta poikkeaisi klassisesta mekaniikasta, jos informaativiiveet huomiotaisiin.

Aika paljonkin. Klassisen mekaniikan ennusteet eivät suinkaan ole samoja. Tätä et varmaan yritä kiistää?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
Lassi
Tuosta valonnopeudesta luin lehdestä Tähdet ja avaruus 1/2008. Mielenkiintoinen otsikko:
Minuutti voi horjuttaa kosmologian perusteita. Kirjoitan siitä vain lyhyen ingeressin
Avaruudessa matkanneen fotonin on havaittu saapuneen perille jopa minuutin myöhemmin kuin sen samaan aikaan lähettänyt kumppani. Magie-teleskoopin merkillinen havainto julkistettiin marraskuussa Dortmundissa pidetyssä kokouksessa. Mikäli löytö on aito, valonnopeus ei ehkä olekaan vakio

Asiaa noteerasi myös New Scientist lehden Subir Sarkar sanoilla
Jos havainto on oikea, se olisi Nobel-palkinnon arvoinen löytö

Mikä upeinta. Suomalainen Aimo Sillanpää kolleigoineen teki tämän havainnon. Eräs säeteoria kuitenkin säilyisi, sillä sillä on ennusteltu eri valonnopeuksilla kulkevia fotoneita. Tiedä sitten, mihin uskoa. Menisikö Einsteinin teoriat tuon myötä uusiksi?

Lainaan itse itseäni, täältä eräästä aiemmin samaa aihetta käsitelleestä säikeestä:

"Tuo on erittäin mielenkiintoinen havainto, minkä Tuorlan tiimi Aimo Sillanpään johdolla viime syksynä teki MAGIC-teleskoopilla. Kyseessähän on havainto, joka saattaa viitata siihen, että fotonin nopeus olisi kuitenkin riippuvainen sen energiasta. Ongelmana tässä on havaintojen toistaminen, olosuhteiden täytyy osua just nappiin.

Mutta, vaikka havainto osoittautuisikin oikeaksi, niin ei se kaikkia nykyisiä teorioita romukoppaan heittäisi. Suhteellisuusteoriaa on tällöin toki tarkennettava mutta tietyt säieteoriat saisivat tästä kovastikin tukea, siis nimenomaan ne jotka sallivat valonnopeuden vaihtelun. Joka tapauksessa suomalaistiimi voisi tällöin alkaa odottelemaan Tukholman matkaa."

Eli vielä ei kannata nuolasta ja kuten tuossa totesin, niin näiden havaintojen toistaminen on aivan "helevetin vaikeeta".

Vierailija

Eli lähinnä tarkoitin sitä että jos esimerkiksi heitetään joka suuntaan valoa säteilevä pallo avaruuteen nopeudella 0,9c niin onko joka suuntaan pallosta lähtevän valonsäteen nopeus suhteessa palloon sama?

Vierailija
pende
Eli lähinnä tarkoitin sitä että jos esimerkiksi heitetään joka suuntaan valoa säteilevä pallo avaruuteen nopeudella 0,9c niin onko joka suuntaan pallosta lähtevän valonsäteen nopeus suhteessa palloon sama?
Ainakin ihan oikeat tekniseet mittaukset maapallon pinnalla ovat sen osoittaneet, että on. Kummallista kylläkin, että kappaleen oma nopeus ei näyttäisi vaikuttavan asiaan mitenkään. Meneeköhän nuokin asia sitten lootan "epätarkkuusteoriat"

Snaut tietää tuon kokeen, ja mittaukset suoraan. Itse joudun etsimään
[size=75:wcbqsl0l](Olen tosi heikoilla tiedoilla tässä asiassa. Luen vain jollain "maalaisjärjellä")[/size:wcbqsl0l]

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
bosoni
David
Ensin nopeuksia pudotetaan suhteellisuusteoreettisesti (tai oikeastaan skaalataan aikoja ja paikkoja) ja sitten energioita ja liikemääriä kasvatetaan vastaavasti suhteellisuusteoreettisesti, eli onko lopulta tehty yhtään mitään, mikä lopulta poikkeaisi klassisesta mekaniikasta, jos informaativiiveet huomiotaisiin.



Aika paljonkin. Klassisen mekaniikan ennusteet eivät suinkaan ole samoja. Tätä et varmaan yritä kiistää?

No en yritä, ihmettelen vain kun nopeus on kuitenkin hatkellinen, kestosta riippumaton suure, niin mitä se skaalaaminen oikeastaan tarkoittaa. Ymmärrän kyllä oikein hyvin, että nopeus on matkan ja ajan muutoksen raja-arvo, mutta onko ongelma esim. vain siinä, että havaittu matka ei vastaakaan todellista matkaa. Eikä hetki (jonka pituus on nolla), ole yhtään pidempi missään muussakaan koordinaastistossa, nolla on nolla ja sillä hyvä. Nollaa ei saa skaalattua.

Eli jos sanotaan, että nopeus on 0.6c, niin sehän on silloin vain sovittu olevaksi 0.6c suoraan tuona raja-arvona. Jos sitä on mittailtu, niin koskaan ei ainakaan yhdestä pisteestä voida mitata suoraan todellista matkaa suhteessa mittaajan ottamaan aikaan.

Keinotekoiselta selittelyltä kuulostaa, mutta joku tässä mättää. Kyllä hetkellisten nopeuksien pitäisi edustaa todellisia arvoja, ilman mitään muunnoskertoimia erikseen. Olkoot ne arvoiltaan sitten relavistisia tai ei relavistisia, kunhan ne ovat fysikaalisia seurauksia vastaavia.

Vierailija
Lassi
pende
Eli lähinnä tarkoitin sitä että jos esimerkiksi heitetään joka suuntaan valoa säteilevä pallo avaruuteen nopeudella 0,9c niin onko joka suuntaan pallosta lähtevän valonsäteen nopeus suhteessa palloon sama?
Ainakin ihan oikeat tekniseet mittaukset maapallon pinnalla ovat sen osoittaneet, että on. Kummallista kylläkin, että kappaleen oma nopeus ei näyttäisi vaikuttavan asiaan mitenkään. Meneeköhän nuokin asia sitten lootan "epätarkkuusteoriat"

Snaut tietää tuon kokeen, ja mittaukset suoraan. Itse joudun etsimään
[size=75:26rbzvwl](Olen tosi heikoilla tiedoilla tässä asiassa. Luen vain jollain "maalaisjärjellä")[/size:26rbzvwl]

1. Onhan tähtienvälinen dispersio avaruudessa ole ollut jo kauan tiedossa, pulsareille radioaalloilla sekä myös optisella alueella!

http://en.wikipedia.org/wiki/Dispersion_(optics)#Group_and_phase_velocity

“If a light pulse is propagated through a normally dispersive medium, the result is the higher frequency components travel slower than the lower frequency components. “
Käännös Wikin tekstistä: ” Jos valopulssi etenee ympäristössä joka on dispersiivinen, tulos on että korkeammat taajuuskomponentit etenevät hitaammin kuin pienemmät taajuudet!

Avaruus on tällainen dispersiivinen ympäristö, koska se ei ole täysin tyhjää, vaan siinä on tietty hiukkastiheys, kuten elektroneja ja neutriinoja.

2. Älkää nyt opettako lukijoille vanhentuneita totuuksia esim. valon nopeudesta! Jos mittaamme valon nopeutta kiinteitten pisteitten välillä Maan pinnalla, valon nopeus riippuu siitä suunnasta ja paikasta Maan pinnalla, jossa mittaus tehdään!

Michelson ei tätä havainnut, tai siitä kerrotaan vääriä tietoja koulufysiikassa.

Valo saattaa täysin tyhjässä avaruudessa edetä vakionopeudella, joten kun Maapallo pyörii saamme erilaisia tuloksia Maan pinnalla mittaus-suunnasta riippuen, siis pohjois-etelä tai itä-länsi suunnassa.

Asia tunnetaan Sagnac-efektinä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Sagnac_effect

Valo etenee paikallaan olevan neljän peilin kautta ympyrää molempiin suuntiin samalla nopeudella. Mutta heti kun tämä systeemi laitetaan pyörimään, valo etenee eri nopeudella kiertosuunnasta riippuen. Valosäteitten nopeusero on sitä suurempi mitä nopeammin järjestelmä pyörii!

Sama ilmiö esiintyy maan pinnalla! Maan pinnalla valo EI etene samalla nopeudella kaikkiin suuntiin!

Vierailija
David

No en yritä, ihmettelen vain kun nopeus on kuitenkin hatkellinen, kestosta riippumaton suure, niin mitä se skaalaaminen oikeastaan tarkoittaa. Ymmärrän kyllä oikein hyvin, että nopeus on matkan ja ajan muutoksen raja-arvo, mutta onko ongelma esim. vain siinä, että havaittu matka ei vastaakaan todellista matkaa. Eikä hetki (jonka pituus on nolla), ole yhtään pidempi missään muussakaan koordinaastistossa, nolla on nolla ja sillä hyvä. Nollaa ei saa skaalattua.

Ei ole muita matkoja kuin havaittuja matkoja. Miten tuollainen todellinen matka sitten saataisiin määriteltyä?

Mitä taas tulee nollan skaalaamiseen niin aika on dx/dt.. Tuossa tuo dt on infinitesimaalisen pieni aika, mutta se ei ole kuitenkaan nolla. En nyt ole ihan varma, että miten tuon eksakti matemaattinen käsittely menee, mutta fysiikassa kyllä mielestäni voidaan ajatella, että kyseessä on hyvin pienen matkan ja hyvin lyhyen ajan suhde.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Sarmal
Mitä taas tulee nollan skaalaamiseen niin aika on dx/dt.. Tuossa tuo dt on infinitesimaalisen pieni aika, mutta se ei ole kuitenkaan nolla. En nyt ole ihan varma, että miten tuon eksakti matemaattinen käsittely menee, mutta fysiikassa kyllä mielestäni voidaan ajatella, että kyseessä on hyvin pienen matkan ja hyvin lyhyen ajan suhde.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Raja-arvo
"Esimerkiksi funktion f(x) = 2x raja-arvo kohdassa x = 3 on 6 (f(x)=2x lähestyy lukua 6, kun x lähestyy lukua 3."

Itse ajattelen asian niin, että nopeus on hetkellisenä suureena olemassa ja sen kautta syntyy kesto matkana ja aikana. Miten havaitsija sitten matkaa ja aikaa tulkitsee, on sitten asia erikseen. Esim. Jos maan ohittaa raketti vakio nopeudella, niin maassa olijan mielestä nopeus on suurempi kuin pienemmässä gravitaatiossa, johtuen erisuuresta sisäisestä hitaudesta. Kello käy hitaammin maassa, joten edetty matka on pidempi suhteessa kellotettuun aikayksikköön.

Vierailija
David
Sarmal
Mitä taas tulee nollan skaalaamiseen niin aika on dx/dt.. Tuossa tuo dt on infinitesimaalisen pieni aika, mutta se ei ole kuitenkaan nolla. En nyt ole ihan varma, että miten tuon eksakti matemaattinen käsittely menee, mutta fysiikassa kyllä mielestäni voidaan ajatella, että kyseessä on hyvin pienen matkan ja hyvin lyhyen ajan suhde.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Raja-arvo
"Esimerkiksi funktion f(x) = 2x raja-arvo kohdassa x = 3 on 6 (f(x)=2x lähestyy lukua 6, kun x lähestyy lukua 3."



Heh. En nyt tarkoittanut sitä, että en tietäisi mitä raja-arvolla tarkoitetaan. =) Tarkoitin sitä, että en tiedä onko differentiaali matemaattisesti (eksaktisti) nolla vai nollasta poikkeava luku joka on kuitenkin hyvin pieni. Ilmeisesti kumpaakin voidaan pitää matemaattisesti toteta, mutta tuollainen nollasta poikkeava hyvin pieni luku ei kuitenkaan ole reaaliluku. Kyseinen pulma kuitenkin kuuluu matematiikan puolelle ja mielestäni fyysiikkaa käsiteltäessä ei tarvitse ottaa kantaa siihen, että kumpi tulkinta on matemaattisesti oikein vaan käyttää sellaista tulkintaa joka on fysikaalisesti mielekäämpi (ts. sopii paremmin kuvaamaan maailmankaikkeuden toimintaa).

On totta, että matemaattisesti nopeus on ∆x/∆t:n raja-arvo kun ∆t->0. Derivaattahan määritellään raja-arvon avulla. Fysikaalisesti ei ole kuitenkaan mielekästä ajatella, että ∆t=0 koska silloin nopeus olisi määritelmällisesti paikanmuutos hetkessä (jonka pituus on nolla). Lienee sanomattakin selvä, että ei se kappale etene yhtään tuon pituisessa ajassa, jolloin päädytetään varsin mielenkiinnottomaan tilanteeseen 0/0 (matemaattisesti tuo on sitäkin mielenkiintoisempi).

Vaikka matemaattisesti tuo nopeuden määrittely raja-arvon avulla ja differentiaalian avulla on identtisiä niin tulkinnallisesti niillä on mielestäni selkeä ero. Kun ajatellaan, että differentiaalisen pieni on nollasta eroava hyvin pieni luku niin päästään mielestäni maailmankaikkeutta paremmin kuvaavaan tulkintaan. Ts. Nopeus on paikan differentiaali jaettuna ajan differentiaalilla. Kai tuon voi niinkin ajatella, että kyseessä on paikan muutos ajassa joka on riittävän pieni antaakseen tarkan tuloksen. Matemaattisesti maailmankaikkeutta voidaan tarkastella äärettömän tarkasti, mutta fysikaalisesti ei.

Mielestäni suhteellisuusteorian kyseenalaistaminen matemaattisella ajatuksella, että nopeus on raja-arvo tilanteessa jossa ∆t->0 on hyvin insinöörimäinen lähestymistapa. Tällä tarkoitan sitä, että insinööreille kyllä opetetaan matematiikkaa, mutta luonnon syvällisempi ymmärtäminen ei ilmeisesti ole koulutuksen päämäärä. Tämä siis ilman kynsiä ja hampaita.

David

Itse ajattelen asian niin, että nopeus on hetkellisenä suureena olemassa ja sen kautta syntyy kesto matkana ja aikana. Miten havaitsija sitten matkaa ja aikaa tulkitsee, on sitten asia erikseen. Esim. Jos maan ohittaa raketti vakio nopeudella, niin maassa olijan mielestä nopeus on suurempi kuin pienemmässä gravitaatiossa, johtuen erisuuresta sisäisestä hitaudesta. Kello käy hitaammin maassa, joten edetty matka on pidempi suhteessa kellotettuun aikayksikköön.

No minun mielestä fysikaalisesti nopeutta ei taas ole hetkellisenä suureenaa olemassa jos hetki määritellään olevan aika jonka pituus on nolla. Yleistä suhteellisuusteoriaa en osaa tarpeeksi ottaakseni kantaa tuohon esimerkkiisi.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Kyllä nopeus on fysikaalisena ja suhteellisena suureena olemassa. Tähän on olemassa hyvin selkeä logiikka. Joko suhteellista liikettä on tai sitten sitä ei ole. Jos sitä on, niin silloin sillä on yhtä varmasti joku mitattavissa oleva arvo. En ainakaan itse pysty kuvittelemaan tilannetta, jossa kaksi toistensa suhteen liikkuvaa kappaletta ei kykenisi havaitsemaan toisen liikettä. Jonkinlainen kappaleen äärettömän nopea laajentuminen voisi tulla kyseeseen, mutta silloinkin joku osa kappaleesta havaitsisisi toisen liikkeen - jos nyt äärimmäisiä hypoteeseja huomio.

Tämän pääsäännön jälkeen tullaan kyllä sitten mittausproblematiikkaan ja tulen asiaa tarkemmin harkittuani sen verran vastaan, että toki tuo nopeuden arvo on subjektiivinen havainto. Siis ajan "kokeminen" / mittaaminen ja pituuden tai matkan hahmottaminen / mittaaminen ovat subjektiivia ominaisuuksia ja tässä mielessä yhteisen ajan ja matkan määrittäminen on vähintäänkin ongelmallista, jos ei mahdotonta.

Nopeus suhteellisenakin on kuitenkin siinä mielessä ominaisarvo, että se ei määräydy suinkaan matkan ja ajan perusteella, vaan sen perusteella miten eri voimat ovat kappaleisiin vaikuttaneet. Tässä mielessä pelkän kahden kappaleen suhteellisen nopeuden tarkastelu on vähän tyhjän päällä. Toki sitä voidaan tarkastella jonkinlaisesta yleisperiaatteen näkökulmasta.

Valonnopeuden käyttäminen vertailuperiaatteena on varmasti hyvä lähtökohta, onhan sen nopeus hyvä vakio asioita tarkasteltaessa, niin ajan kuin ehhkä matkankin näkökulmatsa. Ei sille pitäisi kuitenkaan mennä ns. isännän asemaa antamaan, vaan pitää pelkästään mittatikkuna asioita toisiinsa suhteutettaessa.

Äemänkäki
Seuraa 
Viestejä1161
Liittynyt20.11.2006

Yes, tämä valon-nopeus ero kiinnostaa, itsekin t&a lukeneena. Artikkelissahan painoitettiin että tämä on vain yksi havainto, jolla ei ole mitään arvoa, ennen kuin pystytään toistamaan aukottomasti! Eli toisin sanoen, kysymys voi olla mittaus/havaintovirheestä, tuloksia tulkittu vääriin. Mutta hyvä Suomi! Kiinnostaisi tietää lisää aiheesta ja onko uusia tuloksia tullut?

Aikaisemmin oli myös artikkeli Valonnopuden hidastumisesta avaruuden laajenemisessa. Onkos tästä tullut havaintoja? Puolesta tai vastaan? Pelkkä teoriahan sekin oli vain. Ei varmoja havaintoja, jotka antaisivat lisätukea teorialle.

Harvinaisen asiantunteva lehti kuitenkin, noin niinkuin artikkeleittensä puolesta. Kertovat asiat / tulokset faktoina, eikä edes yritä päteä millään, vaan aina painottavat, että yksi tulos/ajatus/teoria muiden joukossa... Pistää ajattelemaan, mikä on aina hyvä, oli aihe mikä hyvänsa! ns. puolueeton lehti, mielestäni! Saaneet jtn kansainvälisiä palkintojakin sarallaan, Lehteä arvostetaan ulkomaita myöten. Tietty joku voi ottaa liian vakavasti artikkelit. Tähän lehti ei pyri vaan kertoa asioita puolueettomasti suuntaan ja toiseen.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat