Kumpi on suurempi e^1000pii vai pii^1000e?

Seuraa 
Viestejä119
Liittynyt10.12.2006

Kumpi on suurempi e^1000pii vai pii^1000e?
Tiedän että se on e^1000pii, mutta miten sen voi todistaa, kun ei mahdu laskimeen

Kirjoita nimesi vetoomukseen eläinoikeusjulistuksen puolesta osoitteeseen http://animalsmatter.org

Kommentit (4)

Vierailija
pikke
Kumpi on suurempi e^1000pii vai pii^1000e?
Tiedän että se on e^1000pii, mutta miten sen voi todistaa, kun ei mahdu laskimeen

Voisiko esimerkiksi piin kirjoittaa jotenkin eksponenttifunktion avulla siten, että vertailtavilla lausekkeilla olisi sama kantaluku?

L2K2
Seuraa 
Viestejä150
Liittynyt27.10.2006
deriva
pikke
Kumpi on suurempi e^1000pii vai pii^1000e?
Tiedän että se on e^1000pii, mutta miten sen voi todistaa, kun ei mahdu laskimeen

Voisiko esimerkiksi piin kirjoittaa jotenkin eksponenttifunktion avulla siten, että vertailtavilla lausekkeilla olisi sama kantaluku?

Ratkaisutapoja on useita:
pi^1000e = (e^ln(pi))^1000e = e^(1000e*ln(pi))

e*ln(pi) = 3,111... < 3,141... = pi, joten e^1000pi on suurempi kuin e^1000e

PS. ei kai tämä ollut koulutehtävä

Vierailija
L2K2
deriva

Voisiko esimerkiksi piin kirjoittaa jotenkin eksponenttifunktion avulla siten, että vertailtavilla lausekkeilla olisi sama kantaluku?



Ratkaisutapoja on useita:
pi^1000e = (e^ln(pi))^1000e = e^(1000e*ln(pi))

e*ln(pi) = 3,111... < 3,141... = pi, joten e^1000pi on suurempi kuin e^1000e

PS. ei kai tämä ollut koulutehtävä


En tiedä oliko, ja siksi en halunnutkaan kirjoittaa suoraa vastausta.

Uusimmat

Suosituimmat