approksimaatio

Seuraa 
Viestejä119
Liittynyt10.12.2006

Fyysikon tärkein työkalu on approksimaatio.Laske siis alimmassa ei triviaalissa kertaluvussa.

S=y+(y^-1), missä y=1/sqrt(1-((v^2)/(c^2))
y on lambda.

Mitä tarkoittavat tuossa tehtävässä alin ei-triviaalissa kertaluku ja approksimaatio.

Kirjoita nimesi vetoomukseen eläinoikeusjulistuksen puolesta osoitteeseen http://animalsmatter.org

Kommentit (5)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Miten olisi sarjakehitelmät? Alin ei triviaali kertaluku on luultavasti kertalukua yksi.

Etsi sarjakehitelmän kaava lausekkeelle (1+x)^q, q jokin vakio.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Jos esitetään sarjana niin riippuu minkä pisteen ympäristössä
sarja esitetään. Tässä tapauksessa voitaneen ajatella ympäristöjä

v<

Taylor/yleinenkin sarja saa muodon

2+1/4*(v/c)^4+1/4*(v/c)^6+15/64*(v/c)^8+.......

Eli aproksimaatio olisi kaiketi

2(1+1/8*(v/c)^4)

Ympäristössä v=c/2 Taylor sarjana saadaan

7/6*sqrt(3)+1/9*sqrt(3)*1/c*(v-c/2)+4/9*sqrt(3)*1/c^2*(v-c/2)^2

joten approksimaatio olisi

1/sqrt(3)*(7/2+1/3*1/c*(v-c/2))

Ympäristössä v on likimain c ei voida ainakaan Taylor sarjana esittää
epäjatkuvuuden vuoksi.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
pikke
Laitetaanko c arvolla 1^2 vai (299 792 458 m/s)^2

Riippuu miten ilmaiset v:n. Jos v on vaikkapa 0,05c; niin kaavassa esiintyvä v/c=0,05 jne.

Pitäisin joka tapauksessa muuttujana v/c:tä, joka ei riipu yksiköistä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
pikke
Laitetaanko c arvolla 1^2 vai (299 792 458 m/s)^2

Noissa minun laskuissa kopioin kaavat suoraan ylimmästä viestistä Mapleen,
joten riippuu mitä niissä on ajateltu.

Riippuu kaiketi myös siitä miten v halutaan ilmaista eli osana c:stä vai
paljaana lukuna [m/s].

Uusimmat

Suosituimmat