Seuraa 
Viestejä119
Liittynyt10.12.2006

Fyysikon tärkein työkalu on approksimaatio.Laske siis alimmassa ei triviaalissa kertaluvussa.

S=y+(y^-1), missä y=1/sqrt(1-((v^2)/(c^2))
y on lambda.

Mitä tarkoittavat tuossa tehtävässä alin ei-triviaalissa kertaluku ja approksimaatio.

Kirjoita nimesi vetoomukseen eläinoikeusjulistuksen puolesta osoitteeseen http://animalsmatter.org

Kommentit (5)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Miten olisi sarjakehitelmät? Alin ei triviaali kertaluku on luultavasti kertalukua yksi.

Etsi sarjakehitelmän kaava lausekkeelle (1+x)^q, q jokin vakio.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Jos esitetään sarjana niin riippuu minkä pisteen ympäristössä
sarja esitetään. Tässä tapauksessa voitaneen ajatella ympäristöjä

v<

Taylor/yleinenkin sarja saa muodon

2+1/4*(v/c)^4+1/4*(v/c)^6+15/64*(v/c)^8+.......

Eli aproksimaatio olisi kaiketi

2(1+1/8*(v/c)^4)

Ympäristössä v=c/2 Taylor sarjana saadaan

7/6*sqrt(3)+1/9*sqrt(3)*1/c*(v-c/2)+4/9*sqrt(3)*1/c^2*(v-c/2)^2

joten approksimaatio olisi

1/sqrt(3)*(7/2+1/3*1/c*(v-c/2))

Ympäristössä v on likimain c ei voida ainakaan Taylor sarjana esittää
epäjatkuvuuden vuoksi.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
pikke
Laitetaanko c arvolla 1^2 vai (299 792 458 m/s)^2

Riippuu miten ilmaiset v:n. Jos v on vaikkapa 0,05c; niin kaavassa esiintyvä v/c=0,05 jne.

Pitäisin joka tapauksessa muuttujana v/c:tä, joka ei riipu yksiköistä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

pikke
Laitetaanko c arvolla 1^2 vai (299 792 458 m/s)^2

Noissa minun laskuissa kopioin kaavat suoraan ylimmästä viestistä Mapleen,
joten riippuu mitä niissä on ajateltu.

Riippuu kaiketi myös siitä miten v halutaan ilmaista eli osana c:stä vai
paljaana lukuna [m/s].

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat