helppo kysymys fysiikasta (jousen kiihtyvyys)

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli jousivoima on harmoninen voima ja suuntautuu kohti tasapainoasemaa jne.
Jousessa, joka roikkuu katosta, on kiinni joku palikka. poikeutetaan palikkaa tasapainoasemasta ja saadaan systeemi värähtelemään. Nyt pitäisi sitten määrittää tämän palikan kiihtyvyys eri tilanteissa.
Mikäli olen oikein ymmärtänyt homma menee näin:

(F: jousivoima)

F+G=ma (vektorimuotoinen yhtälö) ja tuosta ratkaistaan kiihtyvyys.

Kun palikka on tasapainoasemassa F=G

Kun palikka on ratansa alimmassa pisteessä eli kohdassa, jossa jousi on venynyt eniten, niin kiihtyvyyden ja jousivoiman suunta on ylöspäin ja painovoiman tietysti alaspäin.

Kun palikka on ratansa ylimmässä pisteessä eli kun jousi on eniten puristuneena kasaan, niin painovoiman suunta tietysti alaspäin ja jousivoiman suunta alaspäin? sillä jousi pyrkii tietysti tasapainoaseman mukaiseen mittaan ja suunta on kohti tasapainoasemaa voiman harmonisuudenkin takia.

Ei tässä muuta, mutta netissä ja tuossa oppikirjassa lukee että kiihtyvyys on sama molemmissa ääriasennoissa. Mutta jos jousivoiman ja painon suunta on sama radan ylimmässä kohdassa, niin eikö kiihtyvyys ole silloin suurempi kuin tapauksessa, jossa jousi on radan alimmassa pisteessä?

Kommentit (12)

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

Kato ku palikan nopeus on ääriasennossa nolla, sillo siihe ei vaikuta mikään muu voima ku vetovoima....

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija
Cargo
Kato ku palikan nopeus on ääriasennossa nolla, sillo siihe ei vaikuta mikään muu voima ku vetovoima....

ei näin. suurin kiihtyvyys on nimenomaan ääriasennossa. Vaikka nopeus on nolla.

Denzil Dexter
Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007

Ei tuo G vaikuta asiaan, se vain siirtää tasapainoasemaa alaspäin (eli jousivoima on suurempi ala-asennossa). Asiaa voi havainnollistaa kuvittelemalla, että jousi on niin löysä, ettei se koskaan käy edes nollakohdassa asti. Silloinhan jousivoima on koko ajan ylöspäin.

mitäihmettä

Ei tässä muuta, mutta netissä ja tuossa oppikirjassa lukee että kiihtyvyys on sama molemmissa ääriasennoissa. Mutta jos jousivoiman ja painon suunta on sama radan ylimmässä kohdassa, niin eikö kiihtyvyys ole silloin suurempi kuin tapauksessa, jossa jousi on radan alimmassa pisteessä?
bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Oleellinen tuossa onkin jo sanottu, mutta ainahan jotain voi lisätä. Vakiovoima ei vaikuta tässä tapauksessa systeemin dynamiikkaan. Koska jousivoima on verrannollinen poikkeamaan, niin vakiovoima siirtää tasapainopistettä, mutta kokonaisvoima edelleen on aina kohti tasapaivopistettä ja se on verrannollinen poikkeamaan tasapainopisteestä.

Voit kuvitella, että voiman kuvaaja on suora Fx-koordinaatistossa, ja vakiovoimakomponentti siirtää suoraa vähän ylös tai alas. Kuitenkin kuvaaja on täsmälleen saman näköinen, jos origon siirtää uuteen nollakohtaan.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

no niin. Eli jousilaskut voisi jakaa kahteen eri puoliskoon:

1. jokin kappale ripustetaan jouseen ja laitetaan värähtelemään,
tällöin:
- F=ma kun halutaan selvittää kiihtyvyys
- energioita tarkastellessa jousen venymän nollakohta on se, missä F=G (eli alkutilanne ennen kuin systeemi laitetaan värähtelemään)

2. kappaleen paino aiheuttaa jousen venymisen. Ei tarkastella värähtelyn tasapainotilaa, vaan lasketaan kaikki "suoraan". Esim. benjiköysi jousena.
-Tällöin F+G=ma kun halutaan selvittää kiihtyvyys
-energiota tarkasteltaessa venymän nollakohta on se, missä jousen pää olisi ilman mitään kuormaa (tai minkään voiman vaikutusta)

Fysiikka on niitä harvoja aineita jossa oikeasti kunnon opettajasta olisi hyötyä. Tai kunnon kirjasta. Fysiikka-sarjaan pohjustan tietoni. Opettaja aikoinaan selitti kuten minä ensimmäisessä viestissä. Nyt alkaa hiukan selkiintyä.

Vierailija
Cargo
Kato ku palikan nopeus on ääriasennossa nolla, sillo siihe ei vaikuta mikään muu voima ku vetovoima....

Mikäs se semmoinen vetovoima oikein on?

Rauhaa ja Rakkautta

;):)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26870
Liittynyt16.3.2005
mitäihmettä
no niin. Eli jousilaskut voisi jakaa kahteen eri puoliskoon:

1. jokin kappale ripustetaan jouseen ja laitetaan värähtelemään,
tällöin:
- F=ma kun halutaan selvittää kiihtyvyys
- energioita tarkastellessa jousen venymän nollakohta on se, missä F=G (eli alkutilanne ennen kuin systeemi laitetaan värähtelemään)

2. kappaleen paino aiheuttaa jousen venymisen. Ei tarkastella värähtelyn tasapainotilaa, vaan lasketaan kaikki "suoraan". Esim. benjiköysi jousena.
-Tällöin F+G=ma kun halutaan selvittää kiihtyvyys
-energiota tarkasteltaessa venymän nollakohta on se, missä jousen pää olisi ilman mitään kuormaa (tai minkään voiman vaikutusta)




En nyt ihan käsitä mihin tuolla jaolla pyritään. Eikä mitään jakoa tarvita, samalla fysiikalla ne toimivat. Tuossa aloitusviestin esimerkissä teit sen virheen, että oletit massallisen systeemin ääriasentojen olevan yhtä kaukana jousen lepopituudesta. Niin ei ole, koska systeemiin vaikuttaa vakiovoima, vaan ala-asennossa jousi on venynyt enemmän kuin yläasennossa puristunut.

Yleisesti tuollaiset on helppoa laskea ratkaisemalla jousen liikeyhtälö. Jos sitä ei halua tehdä (esim. lukiokursseilla differentiaaliyhtälöitä ei oleteta osattavan ratkoa), sitten kannattaa selvittää kuormitetun systeemin tasapainotila, ja laskea poikkeamat siitä.

Fysiikka on niitä harvoja aineita jossa oikeasti kunnon opettajasta olisi hyötyä. Tai kunnon kirjasta. Fysiikka-sarjaan pohjustan tietoni. Opettaja aikoinaan selitti kuten minä ensimmäisessä viestissä. Nyt alkaa hiukan selkiintyä.

Tuo on yleinen virheuskomus. Fysiikka perustuu oivalluksiin, jotka pitää kokea itse. Se onnistuu laskemalla paljon harjoitustehtäviä. Kun tarpeeksi tahkoaa, ymmärtää mistä asiassa on kyse. Muita tapoja ei ole, kuvitelmat siitä että fysiikkaa voi oppia laskematta tuottaa vain joutavuuksia lässyttäviä kotitarvefyysikkoja, jotka tajuavat siitä mistä puhuvat saman verran kuin keskiverto lihotussika tajuaa pohjantähdestä (esimerkki löytyy tästäkin keskustelusta). Pätevän opetuksen tai hyvien kirjojen paras anti on, että ne voivat auttaa laskuissa eteen tulevien tenkkapookohtien yli pääsemisessä, ja siten nopeuttaa oppimista huomattavasti. Mutta pääsee niistä jumittumisista itsekin, se vain vaatii työtä ja aikaa. Kukaan ei kuitenkaan voi tunkea valmiiksi pureskeltua ymmärrystä kenenkään päähän.

Vierailija

Jaosta on se hyöty, että ilman sitä laskut ovat ainakin pidempiä, tässä esimerkiksi yo-tehtävä (ratkaisun sain itsekin oikein kuten se lukee myös kirjan perällä):

Benji-hypyssä käytetään kumiköyttä, jonka jousivakio on 107 N/m ja pituus jännittämättömänä 32 m. Hyppääjä, jonka massa on 75 kg, lähtee hyppyyn noin 65 m:n korkeudella olevalta lavalta. Kuinka suuri on hyppääjän kiihtyvyys, kun hän on lähimpänä maanpintaa?

Ja sitten niihin mielipiteisiin. Varmasti osaat paremmin laskea, jos tiedät jonkin tehtävätyypin yleisimmät kikat/ perusteet. Esim. ei näistä jousilaskuista kovin erilaisia saa noin yleisellä lukiofysiikan tasolla. Tietysti on hienoa jos pystyy heti oivaltamaan tekemäni virheen jota tässä kyselin. Silloin ei paljoa tarvitse opiskella, jos pari hassua kaavaa johtaa pään kautta varmaan oikeaan lopputulokseen. Kaikki eivät tähän kuitenkaan pysty. Varsinkaan fysiikassa. Itselle mm. matematiikka paljon helpompaa.

Vierailija
mitäihmettä

Ja sitten niihin mielipiteisiin. Varmasti osaat paremmin laskea, jos tiedät jonkin tehtävätyypin yleisimmät kikat/ perusteet. Esim. ei näistä jousilaskuista kovin erilaisia saa noin yleisellä lukiofysiikan tasolla. Tietysti on hienoa jos pystyy heti oivaltamaan tekemäni virheen jota tässä kyselin. Silloin ei paljoa tarvitse opiskella, jos pari hassua kaavaa johtaa pään kautta varmaan oikeaan lopputulokseen. Kaikki eivät tähän kuitenkaan pysty. Varsinkaan fysiikassa. Itselle mm. matematiikka paljon helpompaa.

Itse en lukiossa pitänyt fysiikasta kovinkaan paljoa, koska en yksinkertaisesti kyennyt ymmärtämään asioita niin hyvin kuin olisin halunnut. Korkeakoulussa otettiin sen sijaan suoraan käyttöön koko matematiikan työkalupakki, ja johan alkoi fysiikka maistua, kun kaikki tulokset pystyi johtamaan itse muutamista yksinkertaisista alkuoletuksista. Olen kyllä varsin tyytyväinen, etten lähtenyt lukemaan matematiikkaa vain siksi, että lukiossa se tuntui mukavammalta.

Vierailija

Yhtälössä: F+G=ma;
F=jousivoima (N)
G=kiihtyvyys (9,81m/s^2) maanpinnalla
m=massa (kg)
a=kiihtyvyys (m/s^2)

Seuraavaksi tehdään dimensio analyysi: Jos "oikealla puolella" on ma => kg*m/s^2 joka myös yunnetaan nimellä voima (Newton)

Vasen puoli on F+G, jossa F=N ja G=m/s^2. Tässä törmätään kahteen ongelmaan: Yhtälön "vasemman" ja "oikean" puolen dimensiot eivät ole samat ja "vasemmalla" puolella summaa ei voida laskea, koska dimensiot eivät ole samat. Fysiikassa ei voi summata banaaneja ja appelsiineja yhteen.

Mutta: jousivoima F=-k*s, jossa k=jousivakio (N/m) ja s=jousen tasapainotilasta poikkeutettu matka (m). Jos halutaan massan m, joka on jousen päässä, kiihtyvyys a ajan funktiona, tarvitaan joitakin tietoja jousen potentiaali energiasta...

Jos nyt teen pienen korjauksen yhtälöön: F+G=ma... Oikea muoto on F+m*G=m*a, tällöin dimensio analyysi antaa järkevän vastauksen. Mutta mitä tämä yhtälö kertoo jousen ominaisuuksista?

Kun tiedetään että, F=k*s, niin voitaneen olettaa että yhtälö k*s+m*G=m*a kuvaa jousen potentiaali energiaa ^^ Kun ratkaistaan a ajan funktiona, saadaan kiihtyvyys missä tahansa ajan hetkellä =D

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Noldorauko

Vasen puoli on F+G, jossa F=N ja G=m/s^2. Tässä törmätään kahteen ongelmaan: Yhtälön "vasemman" ja "oikean" puolen dimensiot eivät ole samat ja "vasemmalla" puolella summaa ei voida laskea, koska dimensiot eivät ole samat. Fysiikassa ei voi summata banaaneja ja appelsiineja yhteen.

Tässä on varmaankin kyseessä usein käytetty merkintätapa G=mg, jossa g on putoamiskiihtyvyys.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Eli laitetaan tähän nyt se keskeisin yhteenveto. Jos käytetään yhtälöä F=ma jousen kiihtyvyyden laskemiseksi F on tässä tasapainoasemaa kohti suuntautuva kokonaisvoima. Mikäli F on jousivoima, niin F=kx, jossa x on etäisyys siitä kohdasta, missä punnuksen ja jousen muodostama systeemi on tasapainossa.

Kun jouseen ripustetaan punnus, se venyy matkan y verran. Systeemi asettuu tasapainoon ja G=ky (jousivoima F=ky)

Yhtälöön F=ma voidaan lisätä tasapainotilanteessa vaikuttavat voimat:

ky - G + F = ma <=> ky + kx - G= ma

Tässä voiman kx suunta on aina ylöspäin kun tarkastellaan kattoon ripustettua jousta. Voiman ky suunta voi vaihdella sen mukaan, missä kohtaa ollaan suhteessa tasapainoaseman suhteen.

Edelleen k(y+x) - G = ma

tässä y+x on jousen venymä siitä pisteestä, jossa jousi on kuormittamaton.

Uusimmat

Suosituimmat