YO Fysiikan tehtävä K07\10

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Linkissä oleva tehtävä on raastanut hermojani tässä viimepäivinä.

http://oppiminen.yle.fi/artikkeli?id=6226

En saanut videon ratkaisuohjeestakaan täyttä selvyyttä, joten tarkemmat ratkaisuohjeet ovat tervetulleita.

Sivut

Kommentit (23)

Vierailija
Arska_L
Linkissä oleva tehtävä on raastanut hermojani tässä viimepäivinä.

http://oppiminen.yle.fi/artikkeli?id=6226

En saanut videon ratkaisuohjeestakaan täyttä selvyyttä, joten tarkemmat ratkaisuohjeet ovat tervetulleita.


No siis luodin tyrmäyksessä PYÖRIMISMÄÄRÄ (Jω) säilyy. MAOL:ista (tai integroimalla) saat päästään kiinni olevan sauvan pyörimismäärän ja luodin voit ajatella olevan pistemäinen objekti, joka törmäyshetkellä "pyörii" sauvan pituuden etäisyydellä pyörimisakselista. Formuloi tämä ensin, niin sitten saat tarvittaessa lisää vihjeitä.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Kuten edellä mainittu, niin pyörimismäärän säilyminen on tehtvän perusidea. Toinen oleellinen seikka ratkaisun kannalta on, että pyörimismäärään pääset käsiksi sauvan heilahduksen kautta. Heilahduksen ääripäässä törmäykseenjälkeinen pyörimisenergia on muuttunut potentiaalienergiaksi. Lähteekö näillä vihjeillä liikkeelle?

(voi olla muitakin ajattelutapoja, mutta tuo tuli ensimmäisenä mieleen)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Vastaukseen on vielä matkaa. Ongelmana on lähinnä se että en osaa yhdistää luodin törmäystä edeltävää liikemäärää tai liike-energiaa (liikemäärää mielestäni paremmin, koska energiaahan kuluu törmäyksessä törmäysääneen ja muodonmuutoksiin) luodin ja sauvan yhteiseen pyörimismäärään tai -energiaan. Laskukaavoissa törmään eniten tuon L=Jω kaavan kulmanopeuden mysteeriin. Kulmanopeushan on ratanopeus v jaettuna pyörimissäteellä eli sauvan pituudella l eli ω=v/l. En ymmärrä ratanopeuden ja luodin nopeuden välistä yhteyttä ( jos sellaista edes on) enkä pysty tuosta heilahduskulmasta päättelemään mitään mikä selvittäisi tuon sauva-luoti yhdistelmän kulmanopeutta. Olin nähkääs lukion Pyöriminen ja Gravitaatio-kurssin tunneilla hieman unessa.

Vierailija
Arska_L
Vastaukseen on vielä matkaa. Ongelmana on lähinnä se että en osaa yhdistää luodin törmäystä edeltävää liikemäärää tai liike-energiaa (liikemäärää mielestäni paremmin, koska energiaahan kuluu törmäyksessä törmäysääneen ja muodonmuutoksiin) luodin ja sauvan yhteiseen pyörimismäärään tai -energiaan. Laskukaavoissa törmään eniten tuon L=Jω kaavan kulmanopeuden mysteeriin. Kulmanopeushan on ratanopeus v jaettuna pyörimissäteellä eli sauvan pituudella l eli ω=v/l. En ymmärrä ratanopeuden ja luodin nopeuden välistä yhteyttä ( jos sellaista edes on) enkä pysty tuosta heilahduskulmasta päättelemään mitään mikä selvittäisi tuon sauva-luoti yhdistelmän kulmanopeutta. Olin nähkääs lukion Pyöriminen ja Gravitaatio-kurssin tunneilla hieman unessa.

Unohda liikemäärä, koska luoti törmää SAUVAAN, eikä suhteellisen pistemäiseen narun päässä olevaan möhkäleeseen. Korvaa se PYÖRIMISMÄÄRÄLLÄ. Luodin kulmanopeudenhan jo totesit (ω=v/l). Sitten vain teet yhtälön [L[size=75:3u800el2]luoti[/size:3u800el2] = L[size=75:3u800el2]sauva+luoti[/size:3u800el2]. Lisäksi tarvitset bosonin jo mainitseman mekaanisen energian säilymislakiin perustuvan yhtälön sauvan ala-asennon ja yläasennon välille.

Vierailija

Ok.
Ovatkos seuraavat päätelmät sitten oikein?

Lsauva+luoti= J(sauva) * ω + J(luoti) *ω (vaikuttaa oudolta)

Sauvan pot.energia yläasennossa on yhtä suuri kuin pyör.energ. alhaalla eli 1/2 * Jω^2 ja samalla myös yhtä suuri kuin "pyör. energian tekemä työ" W=Mφ.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Juu, tuo ei välttämättä ole helpoimmasta päästä oleva asia, jos ei ole perusteita hyvin opetellut. Se on sitten helppoa, kun sen on tajunnut. Kaksi oleellista perusperiaatetta yhdessä tehtävässä: 1) pyörimismäärän säilyminen 2) mekaanisen energian säilyminen. Tässä pitää tietää, milloin näitä voidaan soveltaa.

Hitausmomentin kaavathan löytyvät MAOLista. Alussa pyörimismäärä on vain sillä luodilla, saat varmaan siitä sen kaavan aikaiseksi, kun ajattelet sitä luotia ikään kuin pyörimässä sen akselin suhteen sillä hetkellä kun luoti osuu. Sitten luodin osuttua pyörimismäärä on sen luodin ja sauvan yhteinen, eli kirjoitat MAOLista löytyvillä kaavoilla yhteisen hitausmomentin ja oletat luodin ja sauvan kulmanopeuden olevan samoja.(koska luoti on jäänyt sauvan sisään)

Ensin kuitenkin pitää ratkaista se törmäyksen jälkeinen kulmanopeus mekaanisen energian säilymisen avulla. (siis pyörimisenergia heti törmäyksen jälkeen on sama kuin potentiaalienergia heilahduksen ääriasennossa)

edit:

Arska_L
Ok.
Ovatkos seuraavat päätelmät sitten oikein?

Lsauva+luoti= J(sauva) * ω + J(luoti) *ω (vaikuttaa oudolta)

Sauvan pot.energia yläasennossa on yhtä suuri kuin pyör.energ. alhaalla eli 1/2 * Jω^2 ja samalla myös yhtä suuri kuin "pyör. energian tekemä työ" W=Mφ.

Pyörimismäärää koskeva lauseke on ok, ja jälkimmäinenkin on ok, lukuunottamatta tuota työtä koskevaa lausetta. En ymmärrä tuota työtä tässä yhteydessä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Saankin tämän luultavasti nyt ratkaistua ilman mitään työ- tai momenttikaavoja. Olenko ymmärtänyt oikein kun laskuissani sauvan ääriasennossa sen potentiaalienergian mgh korkeus h on sauvan painopisteen korkeus (kevyttä luotia ei huomioitu) painopisteen ala-asentoon nähden?

Vierailija
Arska_L
Olenko ymmärtänyt oikein kun laskuissani sauvan ääriasennossa sen potentiaalienergian mgh korkeus h on sauvan painopisteen korkeus (kevyttä luotia ei huomioitu) painopisteen ala-asentoon nähden?

Olet.

Vierailija

Noniin. Kiitoksia vihjeistä. Pääsin eteenpäin ja sain luodin nopeudeksi 249km/s. Oikea vastaushan on ~250m/s, joten täytynee enää etsiä laskuvirhe.

Vierailija
Arska_L
Noniin. Kiitoksia vihjeistä. Pääsin eteenpäin ja sain luodin nopeudeksi 249km/s. Oikea vastaushan on ~250m/s, joten täytynee enää etsiä laskuvirhe.

Huomasithan että luodin massa on 0.000511 kg, eikä 0.511 kg? Sattui muuten itselle tällainen virhe kun nopeasti tein ajattelematta...

Vierailija
Vanha jäärä
Arska_L
En saanut videon ratkaisuohjeestakaan täyttä selvyyttä, joten tarkemmat ratkaisuohjeet ovat tervetulleita.



On tuota tehtävää märehditty oikein kunnolla jo aiemminkin:

http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=16540

Uuh, jäin minäkin laskeskelemaan tuota tehtävää ties kuinka monta kertaa. Laskin täsmälleen samalla periaatteella kuin Vanha jäärä tuolla toisessa ketjussa, mutta jostain syystä saan joka kerta aivan eri tuloksen (väliltä 222 000 - 7.5 m/s)
Noh, prosessi on tärkein

Vierailija
Kale
Arska_L
Linkissä oleva tehtävä on raastanut hermojani tässä viimepäivinä.

http://oppiminen.yle.fi/artikkeli?id=6226

En saanut videon ratkaisuohjeestakaan täyttä selvyyttä, joten tarkemmat ratkaisuohjeet ovat tervetulleita.


No siis luodin tyrmäyksessä PYÖRIMISMÄÄRÄ (Jω) säilyy. MAOL:ista (tai integroimalla) saat päästään kiinni olevan sauvan pyörimismäärän ja luodin voit ajatella olevan pistemäinen objekti, joka törmäyshetkellä "pyörii" sauvan pituuden etäisyydellä pyörimisakselista. Formuloi tämä ensin, niin sitten saat tarvittaessa lisää vihjeitä.

Eli toi hitausmonentti J on mahdollisesti jotain 1/2*m*R^2 ja jonkun muun välillä.
Liike-energian voi myös noteraata, eli 1/2*m*v^2 on yhtä kuin edellä mainittu tai jotain.... en jaksa oikein nyt keskittyä, pitäisi alkaa ohjelmoimaan kohta....

Vierailija

Itse saan vastaukseksi aina vaan 249km/s. Olen vaan alkanut miettimään arvojen oikeellisuutta. Miettikääpä 30 cm pitkää puusauvaa, joka painaa 420 KG!!! Joko sauva on aivan tajuttoman leveä (jolloin se ei ole enää sauva tuolla massalla vaan enemmänkin iso kiekko) tai puun tiheys on luonnottoman suuri. Kun muutin arvon 420 kg 420 grammaksi sain vastaukseksi ~250 m/s. Luodin massa oli tehtävässä annettu 0,000511kg. Alan uskoa, että YO-lautakunta on kämmännyt sauvan massan yksikön kanssa.

Onko joku saanut oikean vastauksen tehtävässä annetuilla arvoilla?

Vierailija
Arska_L
Itse saan vastaukseksi aina vaan 249km/s. Olen vaan alkanut miettimään arvojen oikeellisuutta. Miettikääpä 30 cm pitkää puusauvaa, joka painaa 420 KG!!! Joko sauva on aivan tajuttoman leveä (jolloin se ei ole enää sauva tuolla massalla vaan enemmänkin iso kiekko) tai puun tiheys on luonnottoman suuri. Kun muutin arvon 420 kg 420 grammaksi sain vastaukseksi ~250 m/s. Luodin massa oli tehtävässä annettu 0,000511kg. Alan uskoa, että YO-lautakunta on kämmännyt sauvan massan yksikön kanssa.

Onko joku saanut oikean vastauksen tehtävässä annetuilla arvoilla?


Siis sauvan massaksihan oli annettu nimenomaan 420 g? Vai olenko ihan pihalla?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat