Seuraa 
Viestejä45973

Ei nyt löytynyt pikaisesti logiikan ja lukuteorian kirjasta, mutta onko olemassa algoritmi, jolla äärettömän suuren kokonaisluvun voisi osoittaa olevan jaollinen 3:lla? Luku on todellakin niin suuri, että sen numeroiden summan laskeminen veisi äärettömän pitkän ajan.

Sivut

Kommentit (40)

Onpa vanha kysymys ja tähän on varmaan vastattu sata kertaa mutta vastaanpa vielä.
3:n jaollisuus juontaa juurensa lukuteoreettisesti tästä kongruentin havainnosta: 10 ≡ 1 ( mod 3) eli 3 antaa jakojäännökseksi 1 kun jaetaan luku 10. Samoin tietty 9. Sitten kun muistaa sen kongruenssin laskusäännön että a ≡ b(mod m) ja a^n ≡ b^n (mod m) ja muuttaa ison luvun 10-potenssimuotoon niin saakin jo pikku hiljaa selville tutun jaollisuussäännön jakajalle 3 ja 9.
"9:n koe" oli joskus aikaa ennen taskulaskimia käytössä kun piti tarkistaa kahden luvun tulo.

olkoon a = 1508772006411567675675676880700945551237654415. Lasketaan yhteen luvun kaikki numerot indeksittäin...siis 1+5+0+8+7+7+2+0+0+... = 204, josta 3|204 eli tämä luku oli 3:lla jaollinen.

EDIT: Jaa tässä kysytään ÄÄRETTÖMÄN suuren luvun jaollisuutta. Tehtävä onkin astetta haastavampi mutta on siihenkin algoritmi, sen julkaiseminen vaan kestää äärettömän pitkän ajan.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä14647
rautaleuka

EDIT: Jaa tässä kysytään ÄÄRETTÖMÄN suuren luvun jaollisuutta. Tehtävä onkin astetta haastavampi mutta on siihenkin algoritmi, sen julkaiseminen vaan kestää äärettömän pitkän ajan.


Oikein hyvä

huismjar
Ei nyt löytynyt pikaisesti logiikan ja lukuteorian kirjasta, mutta onko olemassa algoritmi, jolla äärettömän suuren kokonaisluvun voisi osoittaa olevan jaollinen 3:lla? Luku on todellakin niin suuri, että sen numeroiden summan laskeminen veisi äärettömän pitkän ajan.

Niin...kaikkea ei valitettavasti löydy kirjoista. Jotain pitää ihan itse osata.
Kaiken kaikkiaan siis erittäin hyvä huomio

Eusa
Seuraa 
Viestejä17233
huismjar
Ei nyt löytynyt pikaisesti logiikan ja lukuteorian kirjasta, mutta onko olemassa algoritmi, jolla äärettömän suuren kokonaisluvun voisi osoittaa olevan jaollinen 3:lla? Luku on todellakin niin suuri, että sen numeroiden summan laskeminen veisi äärettömän pitkän ajan.

On olemassa. Tarvitsee vain osoittaa, että mekanismi, josta ääretön luku tulee (äärettömien kanssa on aina jokin mekanismi - muilla äärettömyyksillä ei ole mieltä) sisältää 3:lla jaollisen kertoimen, eräänlainen renormalisaatio siis.

Jos sen sijaan vedetään hatusta jotain numerologiaa tai satunnaisgeneraattoripuppua, ei kysymyksesi ole relevantti.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Eusa
huismjar
Ei nyt löytynyt pikaisesti logiikan ja lukuteorian kirjasta, mutta onko olemassa algoritmi, jolla äärettömän suuren kokonaisluvun voisi osoittaa olevan jaollinen 3:lla? Luku on todellakin niin suuri, että sen numeroiden summan laskeminen veisi äärettömän pitkän ajan.

On olemassa. Tarvitsee vain osoittaa, että mekanismi, josta ääretön luku tulee (äärettömien kanssa on aina jokin mekanismi - muilla äärettömyyksillä ei ole mieltä) sisältää 3:lla jaollisen kertoimen, eräänlainen renormalisaatio siis.

Jos sen sijaan vedetään hatusta jotain numerologiaa tai satunnaisgeneraattoripuppua, ei kysymyksesi ole relevantti.


Kun n on kokonaisluku, niin 3*n on sitä myös. Sen suuruus saadaan miten suureksi tahansa n:n kasvun myötä. Edelleen sen raja-arvo on ääretön, mutta tämä taas ei ole luku.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17233
visti
Eusa
huismjar
Ei nyt löytynyt pikaisesti logiikan ja lukuteorian kirjasta, mutta onko olemassa algoritmi, jolla äärettömän suuren kokonaisluvun voisi osoittaa olevan jaollinen 3:lla? Luku on todellakin niin suuri, että sen numeroiden summan laskeminen veisi äärettömän pitkän ajan.

On olemassa. Tarvitsee vain osoittaa, että mekanismi, josta ääretön luku tulee (äärettömien kanssa on aina jokin mekanismi - muilla äärettömyyksillä ei ole mieltä) sisältää 3:lla jaollisen kertoimen, eräänlainen renormalisaatio siis.

Jos sen sijaan vedetään hatusta jotain numerologiaa tai satunnaisgeneraattoripuppua, ei kysymyksesi ole relevantti.


Kun n on kokonaisluku, niin 3*n on sitä myös. Sen suuruus saadaan miten suureksi tahansa n:n kasvun myötä. Edelleen sen raja-arvo on ääretön, mutta tämä taas ei ole luku.

Eli löysimmekö siis 3:lla jaollisen luvun, joka ei ole kokonaisluku? Siltä näyttäisi.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Eusa
visti
Eusa

On olemassa. Tarvitsee vain osoittaa, että mekanismi, josta ääretön luku tulee (äärettömien kanssa on aina jokin mekanismi - muilla äärettömyyksillä ei ole mieltä) sisältää 3:lla jaollisen kertoimen, eräänlainen renormalisaatio siis.

Jos sen sijaan vedetään hatusta jotain numerologiaa tai satunnaisgeneraattoripuppua, ei kysymyksesi ole relevantti.


Kun n on kokonaisluku, niin 3*n on sitä myös. Sen suuruus saadaan miten suureksi tahansa n:n kasvun myötä. Edelleen sen raja-arvo on ääretön, mutta tämä taas ei ole luku.

Eli löysimmekö siis 3:lla jaollisen luvun, joka ei ole kokonaisluku? Siltä näyttäisi.



Lue juttuni uudestaan. Ei siihen ole mitään lisättävää.

Tuppu L 2.0
Seuraa 
Viestejä3156
myl
Ei ole olemassa äärettömän suurta kokonaislukua.

-myl




Ainakin useimmilla laskukoneilla nollalla jakamiseen menee äärettömän kauan. Luultavasti teoriassa tulokseksikin tulee äärettömän suuri luku.

PPo
Seuraa 
Viestejä14647
Denzil Dexter
Kai olette tietoisia, että kaikki äärettömyyden olemusta pohtineet matemaatikot ovat joutuneet lataamoon ennemmin tai myöhemmin?

Tarinassa, jonka kuulin nuoruudessani, matemaatikon sijalla oli oli paikallinen kylähullu.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979

Jos olisi olemassa äärettömän suuri kokonaisluku, niin silloin voisi induktiolla osoittaa että summa 1+2+3+...+n olisi äärellinen, kun n lähestyy ääretöntä.

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Tuppu L 2.0
Seuraa 
Viestejä3156

Nimenomaan ääretön on luku, jota ei voi koskaan saavuttaa. Yleensäkään kaikkea ei kannata aina miettiä vain perumatematiikan kannalta, vaan enemmän sitä itse logiikkaa joka vallitsee asioiden välillä. Plussauksessa ja kertomisessa on paljon muutakin mielenkiintoista kuin vain se ulkoa muistettava kymmenjärjestelmä. Mielenkiintoisinta siinä logiikassa on se, että se pätee melko monessa tilanteessa.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Tuppu L 2.0
Nimenomaan ääretön on luku, jota ei voi koskaan saavuttaa. Yleensäkään kaikkea ei kannata aina miettiä vain perumatematiikan kannalta, vaan enemmän sitä itse logiikkaa joka vallitsee asioiden välillä. Plussauksessa ja kertomisessa on paljon muutakin mielenkiintoista kuin vain se ulkoa muistettava kymmenjärjestelmä. Mielenkiintoisinta siinä logiikassa on se, että se pätee melko monessa tilanteessa.



Omat pohdinnat ovat asia erikseen, mutta sen perusmatematiikan kannalta ääretön ei ole luku. Se on vain symboli sille, ettei lukujoukko ole ylöspäin rajoitettu.
Lukujoukossa 1, 2, 3, ....oikein, oikein suuri luku on lukuja määrä, jonka ilmoittaa tämä oikein ...
Se on kuitenkin joku luku.
Sen sijaan 1,2,3.... merkitsee, ettei siinä on lukuja loputtomasti ilman viimeistä lukua.
Mitään mystistä tai erityisen mielenkiintoista äärettömän käsitteeseen ei liity.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979

Ei mitään mystistä tosiaankaan: ääretön ei ole kokonaisluku, eikä siksi ääretöntä kokonaislukua voi olla.

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Tuppu L 2.0
Seuraa 
Viestejä3156

Ääretön vastaa esimerkiksi kysymykseen, että kuinka monta sekuntia on vielä olemassa jäljellä. Eli uusia sekuntteja löytyy rajattomasti, ikuisesti ja äärettömästi. Jokaisen sekuntin jälkeen tulee seuraava sekuntti, saman kymmenjärjestelmän säännön mukaisesti kuin edellisetkin. Se ei nimenomaan tarkoita, että se viimeinen sekuntti tulisi koskaan vastaa, vaan juuri päinvastoin. Ympäröivä maailma on pelkkää logiikkaa, eikä logiikkakaan ole muuta kuin ympäröivää maailmaa. Jos ei olisi äärettömyyttä, niin ei olisi meidän tuntemaa maailmaakaan.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat