2asteen kertaluvun lineaarinen homogeeninen yhtälö

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Moro

Jälleen joudun pyytämään apua viisaammilta, (hyvä että foorumit on keksitty).

Jos y=y1(x) ja y=y2(x) => 2 HY:n y''+p(x)y' + q(x)y=0 yksit. ratk. välillä U. Niin lineaarikombinaatio y=C1y1(x) + C2y2(x) pitäisi olla myös HY:n ratk. välillä U. Pitäisi todistaa vastaukset.

Sain vastauksia sijoittamalla ax²+bx+c yhtälöön, jolloin sain tulokseksi y=C1(x²+1)+C2(x-1), mutta pystyykö lauseen todistamaan ilman sijoituksia yksinkertaisemmin?

Kiitos!

Kommentit (1)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Sijoita se lineaarikombinaatio siihen diffisyhtälöön, ja katso mitä sitten voi tehdä väitteen toteamiseksi.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Uusimmat

Suosituimmat