3D-matematiikan opettaminen Suomessa?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tulipa tuossa pari vuotta sitten hassu tilanne eteen kun itse olin sukeltamassa 3D matematiikan ihmeelliseen maailmaan, lähinnä siitä syystä että kävin opettelemaan shadereiden kirjoittamista tietokonepeleihin.

3D matematiikalla tarkoitan vektorien, matriisien, kolmiolaskennan ja quaternionien sekamelskaa.

Kuitenkin, minulla ei ollut nettiä käytettäväni sillä hetkellä ja yritin kuumeisesti kysellä eri ihmisiltä mikä on tämä maaginen pistetulo (dot product) jota käytetään monessa osassa valojen laskua. Lukion käyneet ollut kuullutkaan, yliopistossa opiskelevat eivät tienneet hekään. Isoveljeni (joka myös oli yliopistossa) muisti lukeneensa siitä, mutta ei muistanut miten se lasketaan tai missä oli sen kuullut.

Elikkäs kun nykyään on hieman tapetilla tämä että pelialaa ei opeteta Suomessa ja pakko kyllä myöntää että tällaista perus 3D-matskua pitäisi jo lukiossa alkaa jauhamaan, onko kukaan törmännyt opinnoissaan kursseihin jossa näitä käydään?

Sivut

Kommentit (23)

Vierailija

Kyllä vielä kun itte lukion kävin niin siellä tuo skalaaritulo ja ristitulo käsiteltiin laajassa matikassa (abi -96). Se että kuinka moni ne siellä sitten sillon ihan oikeasti oppi onkin ihan eri asia. Liekkö sitten tuotakin opteuksen puolta poljettu alaspäin...

Perus matriisilasennat kyllä tulee yliopistomatikassa varsin nopeasti vastaan, mutta noiden kompleksilukujen kanssa kikkailua ja erilaisten kiertojen tekemisiä ei mulle tullu vaikka ehdin yli 30 opintoviikkoa tuota matikkaa ihmetellä. Lisäks tuossa yliopistomatikassa on se ongelma että keskitytään enemmän niiden asioiden todisteluun kuin käyttämiseen. Teknisissä korkeakouluissa ymmärtääkseni tuo asia on hivenen erilailla - mutta sielläkin, ihan ymmärrettävistä syistä, keskitytään yleensä sen oman alan laskuista selviämiseen...

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005

Olet ilmeisesti kysellyt asioita humanisteilta tai puhtailta matemaatikoilta, koska luonnontieteissä ja insinööritieteissä tuollaiset asiat ovat vakiokamaa, eikä niiltä yliopisto-opinnoissa voi välttyä. Fysiikassa ja insinööritieteissä esimerkiksi mekaniikka on sellainen alue, jossa ei muuta tehdäkään kuin puljataan vektoreiden ja matriisien kanssa.

Sitten on vielä lauma sovelluksia, joissa 3D-matematiikkaa varmasti käytetään ja matemaattiset menetelmät ovat yleensä osana kurssia. Tällaisia ovat geometrinen mallintaminen, kuvankäsittely, virtuaaliympäristöt, robotiikka, lujuusoppi, mekanismioppi, tietokoneavusteinen suunnittelu joitakin mainitakseni.

Mutta kaikki nuo mainitsemani alueet ovat matematiikan soveltamista, joka ei puhtaan matematiikan edustajaa lainkaan kiinnosta.

Vanha jäärä

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10607
Liittynyt16.3.2005

Miksi graafisia tietokonepelejä kutsutaan nimellä 3-D?
Kolmiulotteista näyttöruutua en ole vielä tavannut. Ainakin minulla on läppärissä ihan tasomainen näyttö. Ettei vain olisi sotkettu asioita, ja moniulotteisen maailman kaksiulotteinen projektio on saanut lisää hohtoa, kun keskeisprojektiota nimitetään uudella nimellä?

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
o_turunen
Miksi graafisia tietokonepelejä kutsutaan nimellä 3-D?
Kolmiulotteista näyttöruutua en ole vielä tavannut. Ainakin minulla on läppärissä ihan tasomainen näyttö. Ettei vain olisi sotkettu asioita, ja moniulotteisen maailman kaksiulotteinen projektio on saanut lisää hohtoa, kun keskeisprojektiota nimitetään uudella nimellä?



Kyllä pelien mallit ovat aitoja 3D-olioita, vain niiden esittäminen tapahtuu kaksiulotteisena. Samaa mallia voisi kuitenkin täysin hyödyntää käytettäessä palloprojektiota tai muuta vastaavaa tekniikkaa.

Vanha jäärä

Vierailija

Lukion pitkän matematiikan juttuja (tosin käsittääkseni aika moni opettaja nämä skippaa, ite opiskelin tarkemmin avaruusvektoreita yms. syventävällä kurssilla) ja tosiaan varmaan ihan perusmatikkaa kaikille insinööreille jne... Esimerkiksi statiikka olisi vähän vaikeeta ilman avaruusvektoreita. Kyllä ainakin Helsingin yliopistolla ihan peruskurssilla on kierrot ja kompleksiluvut mukana. Tai ainakin silloin oli kun sen itse kävin.

Vierailija

Kiitos vastauksista.

Joo tullut hengailtua enempi kaikkien taiteenharrastajien seurassa. ;D mutta hyvä kyllä jos on lukiossa kyseistä oppia saatavilla. Itsellä jäi hieman koulut kesken kun pääsin töihin. Olen tullut ihan omatoimisesti valo-oppia lukeneeksi, mutta sekin enempi taiteelliselta kantilta. Kiitos wikipedian päässyt helposti oppimaan kaikkea herra Lambertista ja Fresnelistä

PeterH
Jos opit hyväksi 3D-grafiikkaohjelmoijaksi, sinulta ei varmasti lopu työt kesken. Ovat kuumaa kamaa varsinkin tietokonepelialalla.



Sepä se, kun ala on jatkuvassa kasvussa, mutta pätevistä työntekijöistä on pulaa. Suomessa on erittäin vaikea saada paperit joilla pystyisi puoltamaan omaa osaamista pelialalle.

o_turunen
Miksi graafisia tietokonepelejä kutsutaan nimellä 3-D?
Kolmiulotteista näyttöruutua en ole vielä tavannut. Ainakin minulla on läppärissä ihan tasomainen näyttö. Ettei vain olisi sotkettu asioita, ja moniulotteisen maailman kaksiulotteinen projektio on saanut lisää hohtoa, kun keskeisprojektiota nimitetään uudella nimellä?



Kyllä se maailma käsitellään kolmiulotteisesti vaikka lopputulos olisikin vain kaksiulotteinen kuva. Ehkäpä suurimpia sekoiluja mitä peleissä (sisällä) tapahtuu on eri avaruuksien kanssa kikkailu. On maailma avaruutta, kamera avaruutta, valon avaruutta ja tangentti avaruutta...

Vierailija

Tämän hetken lukion pitkän matematiikan oppimäärään kuuluu pistetulo kyllä , mutta ristitulo on syystä tai toisesta tiputettu vapaaehtoiseksi luettavaksi (löytyy kirjasta syventävää-osiosta). Tai näin ainakin minulla oli .

Vierailija

Pistetuloa voi ajatella projektiona ja varjostuksien laskentaan sitä käytetäänkin (ja tuhanteen muuhun asiaan).

Kahden levyn kapasitanssi lienee myös suoraan verrannollinen pistetuloon, jossa mukana on levyjen pituudet ja niiden välinen kulma (tosin ei etäisyyttä, koska vektoreilla sitä ei ole)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10607
Liittynyt16.3.2005

Lainaus:
"Kahden levyn kapasitanssi lienee myös suoraan verrannollinen pistetuloon, jossa mukana on levyjen pituudet ja niiden välinen kulma (tosin ei etäisyyttä, koska vektoreilla sitä ei ole)"

Jos kahden tasomaisen levyn muodostaman kondensaattorin kapasitanssia tarkoitat, niin voin kertoa: Ei todellakaan. Kapasitanssi ei ole nolla, vaikka levyt olisivat toistensa jatkeena infinitesimaalisen ilmaraon erottamina.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija

Jopa tämän vuoden matikankirjottaja on piste- ja skalaarituloon pitkässä matikassa törmännyt. Tosin yleisesti on vaikeaa päästä kolmiuloitteisiin juttuihin, kun porukka ei pärjää tasollakaan.

Vierailija

Joitain aiheeseen liittyviä kirjoja/papereita:
3dica
Real-Time Rendering
3D Math Primer for Graphics and Game Development

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Mikäs siinä pistetulossa on ongelmana. Se miten se lasketaan kahdelle vektorille vai jotain muuta?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Vektorien pistetulo opetetaan lukion pitkässä matematiikassa.

Kuten monet ovat jo todenneet niin missä tahansa luonnontieteellisessä alassa ja matematiikassa pistetulo on täysin peruskauraa joka opetetaan kaikkialla.

Kyseisestä matematiikasta erityisesti tietokonegrafiikkaan liittyviä kursseja on varmaan jokaisessa yliopistossa. Tässä on linkki Helsingin Yliopistossa pidettävään kurssiin, allekirjoittaneen täytyisi itsekin käydä kyseinen kurssi (tai vaivautua tenttiin). Sivuilla mainittava kirjallisuus voi osoittautua hyödylliseksi.
http://www.cs.helsinki.fi/u/onurmi/opetus/graf/s2007/

Vierailija

Jees olen positiivisesti yllättynyt, koska itselläni kokemukset ovat juuri olleet tämän peruskauran puutteesta opetuksesta, mutta hyvä jos näin ei ole kaikkialla Suomessa.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat