sähkömagneettinen ongelma! (YO-tehtävä nro 14. K2002)

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Sähkömagneetin käämilangan resistanssi on 125 ohmia ja käämiin rinnalle kytketyn vastuksen resistanssi 4,0 kilo-ohmia. Magneettia pidetään magnetoituna tasajännitelähteellä, jonka napajännite tällöin on 40 V. Kuinka suuri on sähkömagneetin käämin päiden välinen jännite heti kytkimen K avaamisen jälkeen? Päättele jännitteen napaisuus.

tällaiseen tehtävään olen jumittunut. En oikein osaa lähteä laskussa liikkeelle mihinkään suuntaan joten apuja kaipailisin.

HUOM! oikea vastaus 1,3 kV

Kommentit (14)

Vierailija

Mielestäni tuo on vähän outo tehtävänanto, kun tuosta käämistä ei ole annettu tarkempia tietoja. No, ilmeisesti niitä ei sitten tarvita. Jännitteen ja resistanssien perusteella on triviaalia laskea eri osien läpimenevä virta, mutta siihen vähän sitten tyssää. Virta loppuu, magneettivuo yrittää pienentyä ja tällöin indusoituu virta, joka pyrkii kompensoimaan magneettikentän pienenemisen.

Haa, eli virta yrittää pysyä samana. Tällä kertaa sen täytyy kuitenkin kiertää tuon rinnalla olevan vastuksen läpi, eli jännitteestä tulee isohko. Pitää näpytellä laskimeen, että meneekö yhtään oikein.

edit: joo, vastaukseksi tulee 1320 V. Tuo boldattu kohta lienee oleellinen tehtävän ratkaisun keksimiseksi. Mitäs sitten tehdään, jos tuo ylimääräinen 4 kOhmin resistanssi poistetaan? Jännite tuskin kasvaa ihan äärettömyyksiin asti.

Vierailija

Eiköhän tuohon mössöön pitäisi soveltaa jotain Kirchoffin lakeja, jolloin tulisi joku kolmen tuntemattoman yhtälöryhmä, tai kahdellakin saattaisi pärjätä. Sinne päin - luulisin.

Vierailija
_jone_
Eiköhän tuohon mössöön pitäisi soveltaa jotain Kirchoffin lakeja, jolloin tulisi joku kolmen tuntemattoman yhtälöryhmä, tai kahdellakin saattaisi pärjätä. Sinne päin - luulisin.



Kun kytkin avataan, niin jäljelle jää ainoastaan yksi virtasilmukka. Piirianalyysissä opittiin kyllä veikeitä silmukka- ja solmumenetelmiä monimutkaisempien piirien ratkaisemiseksi.

Jojo
Seuraa 
Viestejä53
Liittynyt8.5.2007

Korjaanpa itse itseäni. Noinhan se meneekin että virta ei voi olla epäjatkuva ts. pompata yhtäkkiä arvosta toiseen kun kytkin avataan. Eli hetkellä jolloin kytkin avataan kelan läpi menevä virta pysyy samana kuin alkutilanteessa. ( Jos kyseessä olisi kondensaattori niin silloin jännite ei voisi olla epäjatkuva )

Vierailija

Kun hieman funtsii tehtävä ratkeaa todella simppelisti.
Kun kytkin on suljettu, kelan virta määräytyy kelan resistanssin mukaan eli I = 40V / 125 ohm = 0.32A. Kun kytkin avataan tämä virta kulkee 4 kohm vastuksen kautta synnyttäen siinä jännitehäviön U = 0,32A * 4 kohm = 1280V. Kelan napajännite on sama 1280V mutta vastakkainen alkuperäiselle 40 voltille. Kelaan indusoituva lähdejännite E on hieman suurempi, koska kelan 125 ohmin resistanssissa syntyy 40 voltin jännitehäviö. E = 1280V + 40V = 1320V. Kelan napojen välillä näkyy kuitenkin vain napajännite U eli oikea vastaus on 1280V.

Vierailija

Mielenkiintoinen systeemi ei ole koskaan tullut tollaista edes ajateltua. Mutta nytpä tuonkin tiedän. Eli tuo jännitteen suuruus katkaisuhetkellä on noinkin helposti laskettavissa. Ilmeisesti kelan iso induktanssi taas auttaa jännitteen pysymistä korkeana kauemmin ja pienempi induktanssi taas vähemmän aikaa.

Vierailija

Korant ...

Kertoisitko mikä virta tuossa kulkee kun toi kytkin avataan?

mun on vissii paras laittaa noihin tyhjiin seinäpistokkeisiin tulpat kun sähkölasku oli niin iso jotta loppuu toi virran kulkeminen

Jojo
Seuraa 
Viestejä53
Liittynyt8.5.2007
Kertoisitko mikä virta tuossa kulkee kun toi kytkin avataan?



Onko Lenzin laki ja sähkömagneettinen induktio tuttuja ?

Laskin käämin päiden välisen jännitteen ajan funktiona. Testasin samalla http://hausheer.osola.com/latex2png sivuilta löytyvää scriptiä jolla saa ulostettua kaavoja png muotoon "helposti".

jossa
IL0: kelan läpi kulkeva virta ennen kytkimen avaamista
R: 4k ohmin resistanssi.
Rkela: kelan käämilangan resistanssi.
L: kelan induktanssi.
t: aika sekunteina.

Vierailija

Imduktiokelella on ominaisuus vastustaa virran nuutosta. Kun kytkin avataan, kelan virta ei muutu vaan jatkaa väkisin jotain reittiä ja kun muuta reittiä ei ole niin virta alkaa kiertää kelan rinnalla olevan vastuksen kautta. Koska tehtävässä ei ole annettu kelan induktanssia ei myöskään voi selvittää virran vaimentumisaikavakiota joka aivan oikein on L/(R + Rkela).
Muoks: Jos kelan rinnalla ei olisi tuota vastusta, mitä silloin tapahtuisi ?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26853
Liittynyt16.3.2005
msdos464
Mitäs sitten tehdään, jos tuo ylimääräinen 4 kOhmin resistanssi poistetaan? Jännite tuskin kasvaa ihan äärettömyyksiin asti.



Käytännön sähkötekniikassa jännite kasvaa, kunnes jossain lyö läpi. Useimmiten läpilyönti tapahtuu katkaisijassa, joka pitää mitoittaa niin että se pystyy ensinnäkin katkaisemaan virran ja useimmiten vielä säilymään ehjänä katkaisusta. Suurjänniteillä se vaatii aivan erityistä suunnittelua, ettei käy näin. Puolijohteilla induktiivisten pulssien sieto on yleensä huono, ja ne pitää ohjata jonnekin, yleensä vauhtipyörädiodin kautta ohi katkaisevan transistorin. Isommilla virroilla pitää vielä huomioida, ettei nopeakaan diodi avaudu aivan heti, ja johtaa ennen diodin avautumista induktiivinen virta transistorin rinnalle sijoitetun snubber-piirin kondensaattoriin.

Vierailija

Todellakin on otettava huomioon muitakin fysikaalisia ominaisuuksia. Kelalla on aina myös hajakapasitanssia ja virtasilmukalla induktanssia. Todellisuudessa vastuksen virta vaihtaa suuntaa tietyllä nopeudela ja vastuksen jännite muuttuu tietyllä nopeudella. Kytkimestä riippuen todennäköisesti syntyy valokaari jota myöten virta jatkuu ja vaimenee hyvin nopeasti.

Vierailija
kenkka
Sähkömagneetin käämilangan resistanssi on 125 ohmia ja käämiin rinnalle kytketyn vastuksen resistanssi 4,0 kilo-ohmia. Magneettia pidetään magnetoituna tasajännitelähteellä, jonka napajännite tällöin on 40 V. Kuinka suuri on sähkömagneetin käämin päiden välinen jännite heti kytkimen K avaamisen jälkeen? Päättele jännitteen napaisuus.

tällaiseen tehtävään olen jumittunut. En oikein osaa lähteä laskussa liikkeelle mihinkään suuntaan joten apuja kaipailisin.

HUOM! oikea vastaus 1,3 kV




Hmm. Hieman omituista, että rinnan kytketylle käämille/sähkömagneetille kävis noin!

Normaalisti on opetettu, että rinnan kytkennässä on jännite sama molemmilla päillä, molemmilla kohteilla ja virta jakaantuisi resistanssin mukaan!

Mikä on siis sähkövirta, toisaalta käämiin ja toisaalta vastukseen?

Ulähde=40V
Uvastus=i*R=40V
Umagn.=L*di/dt=i2*R

i=40V/4000ohmia=0,01A
i2=40V/125ohmia=0,32A

Magneettiin varastoutunut energia:

E=1/2*L*I^2

Tasajännitteen vastus:

1/R=1/R1+1/R2
R=R1*R2/(R1+R2)=121,2121 ohmia

Jännitelähteen energia:

E=U*I*t=40[V]*0,33[A]=13,2*t [J]

40V=L*dI/dt
40*dt=L*dI
40*t=L*I
L=40/0,32*t=12,8*t

E=1/2*L*I^2=1/2*12,8*0,32^2=0,65536 *t1 J
E=13,2*t2

t1/t2=20,1416

E=U*I*t2=0,65536*t1

I=0,01A ! tämä oletus on pakko tehdä! Eli se oma virta 0,32A ei häivy minnekään ainoastaan vastuksen vastus, joka aikaansaa päinvastaiseen suuntaan kulkevan virran:

U=0,65536/0,01[A]*t1/t2=0,65536/0,01*20,1416=1320 V

Tämä oli siis aavistuksen kompleksisemmin laskettu, kuin se suoraan tuosta tuloksesta vedetty johtopäätös, että käämin läpi kulkee ainoastaan ylijäämävirta 0,01A toiseen suuntaan(sillä virta katkaistiin)

Vierailija

Alussa vastus ja kela ovat rinnakkain mutta kytkimen avauduttua ne ovat sarjassa. Näin myös kelan sisäinen vastus Rkela ja ulkoinen vastus R ovat sarjassa. Kuten edellä kerroin, kelan navoissa ei näy siihen indusoituvaa lähdejännitettä 1320V vaan ainoastaan napajännite U=1280V joka on samalla ukoisen vastuksen R jännitehäviö.

Uusimmat

Suosituimmat