Auringon valovoima

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Osaisko joku auttaa seuraavassa tehtävässä, joka löytyy Galenoksesta sivulta 315:

Auringon läpimitta on 1,392 Gm ja sen keskietäisyys maasta on 149,46 Gm. Laske auringon luminanssista keskitaivaalla L = 1,6 x 10^9 cd/m^2 sen valovoima sekä valaistus säteitä vastaan kohtisuoraan olevalla pinnalla maassa.

Oikeat vastaukset ovat: I = 0,2 x 10^28 cd ja E = 1,7 Mlx.

Valaistusvoimakkuuden osasin ratkaista mutta en tuota valovoimaa I. (?)

Sivut

Kommentit (17)

Vierailija

Auttaisiko tuossa sellainen tieto, että valon intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön? Vai oliko se intensiteetti ilmaistu jo valmiiksi Maan etäisyydellä?

Vierailija

No eipä auta, voisko joku näyttää selkeästi kuinka tuo auringon valovoima lasketaan niin pääsisin eteenpäin... äh.

ilesoft
Auttaisiko tuossa sellainen tieto, että valon intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön? Vai oliko se intensiteetti ilmaistu jo valmiiksi Maan etäisyydellä?
Vierailija
Mustis
Osaisko joku auttaa seuraavassa tehtävässä, joka löytyy Galenoksesta sivulta 315:

Auringon läpimitta on 1,392 Gm ja sen keskietäisyys maasta on 149,46 Gm. Laske auringon luminanssista keskitaivaalla L = 1,6 x 10^9 cd/m^2 sen valovoima sekä valaistus säteitä vastaan kohtisuoraan olevalla pinnalla maassa.

Oikeat vastaukset ovat: I = 0,2 x 10^28 cd ja E = 1,7 Mlx.

Valaistusvoimakkuuden osasin ratkaista mutta en tuota valovoimaa I. (?)




L=1,6*10^9 cd/m^2
L=I/A*(A1/A2)
I=L*A
I=1,6*10^9*4*pi*6400000^2*(1,4946*10^11)^2/(1,392*10^9)^2
I=9,49*10^27

(5-kertainen ero mix?)

E=I/(w*A)=

w=c/S=(3*10^8m/s)/(1,4946*10^11m)=0,002
A=(1,4946*10^11)^2*4*pi=2,8*10^23m^2
E=9,49*10^27/0,002/2,8*10^23=16 954 041 lux

(10-kertainen ero, mix?)

Onko vastaukset varmasti sulla oikein?

Vierailija

Mikäli tuossa tehtävänannossa annettiin luminanssi Maan etäisyydellä, niin eikö valovoiman voi laskea esim. siten, että laskee (auringon etäisyys maasta)^2 *4 *pi * L ?

Vierailija

Kiitos avustanne, mikään niistä ei kuitenkaan täsmää kirjan vastauksen kanssa. HYVIN todennäköistä on, että kirjassa on annettu väärä vastaus ja sehän tässä just vit.... ärsyttääkin. Mikähän antamistanne vastauksista olisi lähimpänä totuutta?

Vierailija

Uskoisin, että kirjan vastaus on pyöristetty yhteen desimaaliin kun yksi lähtöarvokin on annettu yhdellä desimaalilla mikä tietty on typerää. Lähtöarvoja on laskutehtävissä pidettävä tarkkoina ellei erikseen mainita mahdollisesta virherajasta.
Sain vastaukseksi I = 2,43 E27 cd

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26866
Liittynyt16.3.2005

Kyllä täällä on jo annettu ohjeet, perustellaan vähän.

Luminanssin määritelmä löytyy täältä: http://en.wikipedia.org/wiki/Luminance. Ratkaise yhtälöstä valovirta F (älä välitä noista differentiaalimerkinöistä), panemalla avaruuskulmaksi se kulma jossa Aurinko näkyy Maasta (Auringon poikkileikkauspinta-ala/ratasäteen neliö, kelpaa koska Aurinko näkyy pienessä kulmassa) ja pinta-alaksi Maan ratasädettä vastaavan pallon pinta-ala. Valovoima on valovirta jaettuna koko pallon avaruuskulmalla. Vastaukseksi tulee 2,4E27 cd. Tuo kirjan arvo on kyllä sama luku, mutta pyöristetty tarpeettoman rankasti.

Vierailija

Tuo valaistuksen arvo on ilmeisesti virheellinen, koska ilmatieteen laitoksen mukaan aurinkoisena keskipäivänä valaistus on 10 000 lx. Tehtävän arvoista laskemalla tulee 109 klx ??

Vierailija

Kiitos tuhannesti!

korant
Uskoisin, että kirjan vastaus on pyöristetty yhteen desimaaliin kun yksi lähtöarvokin on annettu yhdellä desimaalilla mikä tietty on typerää. Lähtöarvoja on laskutehtävissä pidettävä tarkkoina ellei erikseen mainita mahdollisesta virherajasta.
Sain vastaukseksi I = 2,43 E27 cd
Vierailija

Sain saman vastauksen kirjan kanssa näin:

I = L*A
= 1,6*10^9 cd/m^2*5,101*10^14 m^2
= 8,161*10^23 cd

E = I/r^2
= 8,161*10^23 cd/(696 000 000 m)^2
= 1 684 832,871 cd/m^2
= 1 684 832,871 lx
= 1,7 Mlx

Tuo 5,101*10^14 m^2 on maapallon pinta-ala, tiedä sitten onko laskussani mitään järkeä.

korant
Tuo valaistuksen arvo on ilmeisesti virheellinen, koska ilmatieteen laitoksen mukaan aurinkoisena keskipäivänä valaistus on 10 000 lx. Tehtävän arvoista laskemalla tulee 109 klx ??
Vierailija

Tehtävässähän annettiin Auringon luminanssi, mikä näkyy Maahan kirkkaana päivänä. Valovoima saadaan sen pinnan mukaan, mikä näkyy Maahan eli Auringon halkaisupinta. Tästä saat valaistuksen Maan pinnalla E = I/r², jossa r on Maan etäisyys Auringosta.

Vierailija

Löytyikö tuohon tehtävään vastausta? Saman tehtävän kimpussa olen nyt itsekin paininut jo pari tuntia. Ja tarkoitan nimenomaan tuota tehtävän jälkipuoliskoa eli valaistusta. Onko tuo kirjassa annettu vastaus 1,7 Mlx oikein? Kuten tuossa joku jo aiemmin mainitsikin, tuntuu hieman epärealistiselta.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat