Tyhmä kysyy apua ongelmaansa
Tyhmä kysyy apua ongelmaansa
Viestejä45973
klo 21:49 | 26.9.2005
Koeviikko pauhuu ja kohta matematiikan koe. Tälläistä ihmettelen:
Laske tulo. (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/50)
Miten tätä lähdetään ajattelemaan?
Lähde vaikka tästä:
(1-1/2) = 1/2
(1-1/3) = 2/3
(1-1/4) = 3/4
jne...
Tulos voisi olla vaikka 1/50
En siltikään käsitä. Ymmärrän vaan:
1*2*3*4*5*6*.... / 2*3*4*5*7*8*... = ?
En minäkää kysyistä tehtävää ymmärrä mutta kyllä mie tuon vastauksen tuolleen kokeilemalla saisin, vaikka ei kyl liene hyötyä himonaan : D
Lukiossa kanssa vai?
Mitenköhän mahtaa olla tuosta koevastauksen laita? Miten pitää antaa? Kelpaako pelkkä vastaus? Onhan siinä aikaa jonkun verran laskeskella
Ainoa miten ton tajuan, on tämä tyyli, että supistellaan kakkoset pois, kolmoset pois jne.
No supista
Reductio ad Trivium
http://www.tiede.fi/keskustelu/807/ketju/tiedevitsit_kiertoon/sivu/21/#c...
Hehe. Just muokkasin viestin. Löytyykö mitään matikkanerokikkaa laskea tuo? Tiedättekö? Sellaista oivalluskeinoa?
Tuosta ei olekaan enää pitkä matka.
(1*2*3*....*(n-2)*(n-1)) / ( 2*3*....*(n-2)*(n-1)*n)
Punaisella merkityt supistuvat pois ja jäljelle jää 1/n, eli tässä tapauksessa 1/50
Nuo matikkanerokikat on yleensä sellaisia, joissa katsellaan sarjakehitelmiä alku ja loppupäästä ja huomataan jotain symmetriaa. Sitten voidaan toisensa kumoavat tekijät supistaa pois ja jää jäljelle yksinkertainen lasku.
Aikaisemmin keskusteltu mm: Laske 2 eri kortin kaikki eri kombinaatiot korttipakasta
Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.
tässä on huomattasissa johdonmukaisuutta:
1-1/2 = 1/2
1-1/3 = 2/3
1-1/4 = 3/4
...
1-1/50 = 49/50
osoittaja ja nimittäjä kasvaa aina 1:llä. avataan sulut ja sijoitetaan samalle jakoviivalle:
(1*2*3*4* ... *49)/(2*3*4*5* ... *50)
osoittajassa on siis 49! ja nimittäjässä (50!/1 eli) 50!
49!/50! = 1/50 = 0.02