Virtausvastus? Galenos s.434 (6.painos)

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mikä on 0,1 mm pitkän hiussuonen virtausvastus, jos suonen säde on 0,005 mm? Veren hematokriittiarvo on 50 %. Suhteellinen viskositeetti on 1,2; (vedelle n[eeta]=0,7 mPas 37 C:ssa). Laske tulos myös PRU-yksiköissä.

Ja siis kirjan mukaan oikea vastaus on 1,26E15 Ns/m^5 = 10^7 PRU

Olen laskenut näin: 8*0.84mPas*0.1*10^-3m/(pii*(0.005*10^-3m)^4)
Vastaukseksi saan 3.42*10^17 ja tuon kun kertoo 0.27:llä (edellisen sivun taulukossa annettu arvo hiussuonten suhteelliselle jakautumiselle verisuonistossa), niin siitä tulee jotain ihan muuta kuin 1.26*10^15. Voisko joku ystävällisesti vääntää rautalangasta.

Kommentit (5)

Vierailija

Veri ei ole newtonilainen neste, joten unohda viskositeetti.

Noin pienissä dimensioissa virtausvastus on paljon pienempi kuin moni muu vastustava voima.

Vierailija

Niin tuo on siis tehtävänanto ja viskositeetti tulisi huomioida, vaikka veri onkin lievästi ei-newtonilainen neste. Tuossa ed. kirjoitin tuon säteen jakoviivan alle, mutta kaavan R=8*viskositeetti*L/pii*r^4 mukaan se pitäisi siis olla jakajana. Mutta käsittääkseni kuitenkaan näin ei ole, vaan tuossa annetussa kaavassa on virhe ja pii*r^4 pitäisi olla suluissa? Vai?

En tiedä, näin pääsen aika lähelle:
8*0.00084 Pas*0.1*10^-3 m/(pii*(0.005*10^-3 m)^4)
=3.42*10^14 Ns/m^5
Tuon kun jakaa 0.27:llä, niin sitten vastaukseksi tulisi 1.268*10^15 Ns/m^5
Pyöristettynä tuo olisi tietty 1.27... , mutta eipä olisi eka kerta, kun Galenoksessa on pyöristetty väärin.

Nyt kaipaan apua siihen, että olenko ratkaissut tuon laskun oikein eli onko tuossa kirjassa annetussa kaavassakin (pyöristyksen lisäksi siis) virhe?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
helppa
Niin tuo on siis tehtävänanto ja viskositeetti tulisi huomioida, vaikka veri onkin lievästi ei-newtonilainen neste. Tuossa ed. kirjoitin tuon säteen jakoviivan alle, mutta kaavan R=8*viskositeetti*L/pii*r^4 mukaan se pitäisi siis olla jakajana. Mutta käsittääkseni kuitenkaan näin ei ole, vaan tuossa annetussa kaavassa on virhe ja pii*r^4 pitäisi olla suluissa? Vai?

En tiedä, näin pääsen aika lähelle:
8*0.00084 Pas*0.1*10^-3 m/(pii*(0.005*10^-3 m)^4)
=3.42*10^14 Ns/m^5
Tuon kun jakaa 0.27:llä, niin sitten vastaukseksi tulisi 1.268*10^15 Ns/m^5
Pyöristettynä tuo olisi tietty 1.27... , mutta eipä olisi eka kerta, kun Galenoksessa on pyöristetty väärin.

Nyt kaipaan apua siihen, että olenko ratkaissut tuon laskun oikein eli onko tuossa kirjassa annetussa kaavassakin (pyöristyksen lisäksi siis) virhe?


Ainakin tuolla kohdassa (13)
http://www.fyslab.hut.fi/kurssit/Tfy-3. ... a/tyo8.pdf
Pii esiintyy yksinään virtausyhtälössä, eli on kertoimena ensimmäistä astetta. Säde pitääkin olla jakajana jo siitä yksinkertaisesta syystä, että mitä suurempi halkaisija, sitä pienempi virtausvastus. Laskelman oikeellisuuteen en osaa toistaiseksi ottaa kantaa, vähän tosin vaikuttaisi siltä että kirjassa on väärä vastaus, mutta kun en tunne kaikkia yksityiskohtia niin en mene varmaksi sanomaan.

Vierailija

Noni! Mitä pienempi säde, sitä suurempi resistanssi eli kääntäen verrannollisuus ja niinhän tuolla kaavassa olikin! Siinä kun on se deltap, sen kun jakaa sillä tilavuusvirralla niin siinähän se virtausvastuksen kaava on! Mistä ihmeestä löysit sivut, kun en itse millään löytänyt kaavaa googlettamalla, kiitos! Kaava oli siis kirjassa väärin niinkuin oli vastauskin , ainaki vähän.

Uusimmat

Suosituimmat