Vastaus haussa. Matematiikka.

Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

Jos kerran 6 x 6 = 36, niin miksi 5 x 7 = 35? Eli yhden vähemmän.

Vielä mielenkiintoisempaa on, että 1521 x 1521 = 2313441 ja 1520 x 1522 = 2313440. Tässäkin viereiset luvut keskenään kerrottuna ovat yhden vähemmän vaikka suuruusluokka on eri.

Niin se just, että miksi? Osaako kukaan kertoa syyn. Matemaattista perustelua haetaan.

Kommentit (8)

Vierailija

Kun taulukoi kertotaulun, huomaa säännönmukaisuuden kaikkien sarjojen suhteen. Samoin binaarilukujen kanssa.

Vierailija

Jos merkitään mielivaltaista lukua n:llä, niin

n x n = n^2

kirjoitetaan edelleen (n+1) x (n-1) = n^2+n-n -1 = n^2-1

Eli millä hyvänsä luvulla n pätee, että n x n = n^2 ja (n+1) x (n-1) = n^2-1

Tuosta myös näkee, että päätelmä pätee myös muillakin luvuilla kuin 1. Jos luku olisi 2, niin vastaus olisi n^2-2^2 = n^2-4

esimerkki:
6 x 6 =36
4 x 8 = 32 = 36-4

eli tuon kai voisi kirjoittaa yleisempään muotoon:
(n+a) x (n-a) = n^2 - a^2

Pienillä luvuilla tällaisella muistisäännöllä ei ole merkitystä, mutta jos pitää kertoa esimerkiksi 97 x 103, alkaa tuosta olemaan jo hyötyä päässälaskuissa.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Puuhikki
Kun n on luonnollinen luku, on (n-1)*(n+1)=n^2-1. Kai polynomien laskusäännöt on hallussa?



Ei ole muistissa enää tuommoiset, mutta siinähän se vastaus seisoo. Kiitos siitä.

tietää
Kun taulukoi kertotaulun, huomaa säännönmukaisuuden kaikkien sarjojen suhteen. Samoin binaarilukujen kanssa.



Pitää taulukoida. Taidan vielä värittääkin.

Vierailija
CE-hyväksytty
Jos kerran 6 x 6 = 36, niin miksi 5 x 7 = 35? Eli yhden vähemmän.

Vielä mielenkiintoisempaa on, että 1521 x 1521 = 2313441 ja 1520 x 1522 = 2313440. Tässäkin viereiset luvut keskenään kerrottuna ovat yhden vähemmän vaikka suuruusluokka on eri.




MITÄ V*TTUA?!

Olet tainnut pässi löytää aivan erityisiä taikalukupareja joita suuret matemaatikot ovat metsästäneet vuosisatoja! Fieldsin mitali on luvassa teille lähiaikoina...

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
half-life
CE-hyväksytty
Jos kerran 6 x 6 = 36, niin miksi 5 x 7 = 35? Eli yhden vähemmän.

Vielä mielenkiintoisempaa on, että 1521 x 1521 = 2313441 ja 1520 x 1522 = 2313440. Tässäkin viereiset luvut keskenään kerrottuna ovat yhden vähemmän vaikka suuruusluokka on eri.




MITÄ V*TTUA?!

Olet tainnut pässi löytää aivan erityisiä taikalukupareja joita suuret matemaatikot ovat metsästäneet vuosisatoja! Fieldsin mitali on luvassa teille lähiaikoina...




En ole löytänyt. Sama pätee millä tahansa luvuilla. Ei ole olemassa mitään taikalukupareja. Pässi on eläin. Mä olen ihminen, mutta kuka on Fields?

Vierailija

Tuota juttua voi vielä visualisoida siten, että x-akselia on n+x ja y-akselilla (n+x)*(n-x). Kuvaaja on alaspäin aukeava parabeli ja maksimi on kohdassa x=0.

Vierailija

Koska kaiken digitaalisen datan voi ajatella periaatteessa pitkänä desimaalinumerona, niin voi ajatella tietokoneen olevan laite, joka loihtii esiin kaikenlaista, kunhan tietää oikean "loitsun", eli suurensuuren binäärilukuarvon.

Uusimmat

Suosituimmat