heronin kaava

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen ymmärtänyt että tuolla heronin kaavalla voi laskea kolmion pinta-alan jos tietää kaikkien sivujen pituudet. Jos on suorakulmainen kolmio, en tiedä onko sillä joku hieno nimi mutta se on helppo muistaa ja sitä käytetään rakennustyömailla suoran kulman tekoon, lyhyempi kateetti 3cm, pitempi 4cm ja hypotenuusa 5cm. Näiden alat on perinteisellä tyylillä ja heronin kaavalla laskettuna sama 6cm2. Jos kaksi tälläistä kolmiota laittaa vierekkäin niin että tulee yksi tasakylkinen kolmio, niin pinta-alaksi on helppo päätellä 12cm2. Miksi heronin kaavalla saadaan 8cm2 tai 9cm2, riippuen laittaako lyhyemmät vai pitemmät kateetit yhteen??

Kommentit (7)

Vierailija

Kyllä se Heronin kaava antaa molemmissa tapauksissa pinta-alaksi sen 12 cm². Sivujen pituudet ovat joko 5, 5 ja 6 tai 5, 5 ja 8.

Vierailija

Jos kolmion sivut ovat a, b ja c ja puolipiiri p = (a+b+c)/2 niin ala saadaan kaavasta:
A = SQR(p·(p-a)·(p-b)·(p-c)) ja tämä antaa oikeat tulokset. Onko tuo kaava sitten Heronin kaava vai jokin muu niin siihen en voi ottaa kantaa koska heikkouteni on surkea nimimuisti.
Muoks: Tarkistin Wikipediasta niin kyllä se on Heronin kaava. Kirjoittamasi lausekkeet eivät oikein ole algebran sääntöjen mukaisia vaikka arvaan mitä niillä tarkoitat.

Vierailija

No laskeppa tasakylkinen kolmio, jonka kaksi lyhempää sivua ovat 5cm ja yksi pitempi sivu 6cm. Kolmion korkeus on näinollen 4cm. Noh 6cm x 4cm jaettuna kahdella blaa blaa blaa on 12cm2. Miten ihmeessä saat heronin kaavalla tästä 12cm2??

Vierailija
korant
Oliskohan tarpeen opiskella tuo Heronin kaava!
Tuolla ylempänä laskit vain puolipiirin, et pinta-alaa.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Heronin_kaava



Niinpä. Otetaan nyt vielä laskuesimerkki:

p= (5 cm + 5 cm + 6 cm)/2 = 16 cm / 2 = 8 cm

Nyt siis

A=sqrt[8 cm * (8 cm - 5 cm) * (8 cm - 5 cm) * (8 cm - 6 cm)]
=sqrt(8 cm * 3 cm * 3 cm * 2 cm)
=sqrt(144 cm^4)
= 12 cm^2

Vierailija

Ohoh No kiitos avusta, tuolla 3,4,5 cm kolmiolla alaksi tuli väärällä kaavallakin oikea vastaus, ei olisi pitänyt käyttää sitä nii olisi tullut katsottua oikein tuo kaava

Uusimmat

Suosituimmat