Laskeskelkaapas minulle eräs lasku...

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli, omat taitoni eivät tähän riitä, eli en joko ole kuunnellut fysiikan tunneilla, tai niitä ei ole edes opetettu vielä. Menen syksyllä 9. luokalle.

Eli, oletetaan, että +21 celsiusasteisessa huoneessa olisi akvaario, jonka tilavuus on 450 litraa. Se on täynnä vettä, ja veden lämpötila on +5 celsiusastetta. Kuinka kauan kestää, että vesi on lämmennyt +10:een?

b) Altaan veden ollessa +10 asteista, kuinka paljon altaan +10 asteista vettä tulisi korvata +4 asteisella vedellä, jotta altaan vesi olisi +5 asteista?

c) Jäädytetään viisi litraa vettä -15 asteessa. -15 asteinen Jää'kuutio' tiputetaan altaaseen, jonka lämpötila on +10 astetta. Kuinka lämmintä altaan vesi on, kun jää on kokonaan sulanut. Huoneen lämpötila siis +21 edelleen. (Jos hyödyttää)

En kyllä tiedä, onko näitä mahdollista laskea näillä tiedoilla, mutta kysynpähän kuitenkin.

Sivut

Kommentit (51)

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Muuta en osaa sanoa kuin että C-kohdassa täytyisi tietää myös jääpalan lämpötila vissiin, se kun voi olla mitä tahansa 0°C alapuolelta..

くそっ!

Vierailija
Ronron
Muuta en osaa sanoa kuin että C-kohdassa täytyisi tietää myös jääpalan lämpötila vissiin, se kun voi olla mitä tahansa 0°C alapuolelta..

Voi se varmaa olla yläpuolellaki.

Vierailija

Lisäsin, että jäädytetään -15 asteessa. Silloin kai tarpeeksi pitkän ajan kuluttua jää on myös -15 asteista?

naddis
Seuraa 
Viestejä125
Liittynyt8.9.2006

no eipä noit oikein voi laskea (jos huoneenlämpötilaa on huomioitu vastauksissa ollenkaan??) ellei tiedä akvaarion lasipinnan pinta-alaa ja paksuutta, jos se akvaario ny sitten edes lasia on, ja paljonko pinta-alasta koskee suoraan ilmaan (pinnalla).

Vierailija

Koulutehtävissä tunnetusti oletetaan, että astiat ovat äärettömän ohuita, eivätkä ne vaikuta muuttujiin millään tavalla.

Vierailija
Olli V
Koulutehtävissä tunnetusti oletetaan, että astiat ovat äärettömän ohuita, eivätkä ne vaikuta muuttujiin millään tavalla.
Pinta-ala vaikuttaa.

Vierailija
Manne
Eli, oletetaan, että +21 celsiusasteisessa huoneessa olisi akvaario, jonka tilavuus on 450 litraa. Se on täynnä vettä, ja veden lämpötila on +5 celsiusastetta. Kuinka kauan kestää, että vesi on lämmennyt +10:een?



Tämä ei kyllä yläastetiedoilla onnistu. Jos tilanteesta tehdään karkea approksimaatio ja oletetaan, että lämpötila noudattaisi Newtonin jäähtymislakia, niin joudutaan ratkaisemaan differentiaaliyhtälö. Näihin saatetaan tutustua pintapuolisesti lukiossa, mutta syvemmin vasta korkeakouluissa.

Vierailija

Nähdäkseni a)-kohdassa epämääräisintä on lämmön siirtyminen ilmasta akvaarioon ja osin suoraan veteen. Siinä jos jossakin tarvitaan aproksimointia.

Vierailija
naddis
no eipä noit oikein voi laskea (jos huoneenlämpötilaa on huomioitu vastauksissa ollenkaan??) ellei tiedä akvaarion lasipinnan pinta-alaa ja paksuutta, jos se akvaario ny sitten edes lasia on, ja paljonko pinta-alasta koskee suoraan ilmaan (pinnalla).



Arvelinkin niin.

Jos akvaarion pituus olisi 122 senttiä, korkeus 62 cm, sekä syvyys/leveys 60 cm, niin lasit olisivat 122*60, 122*62, 122*62, 62*60, sekä 62*60. Jos oikein ymmärsin viestissäsi tuon lasipinnan pinta-alan, niin ne olisivat kai:
7320cm2, 7564cm2, 7564cm2, 3720cm2, 3720cm2. Akvaarion lasipinnan yhteispinta-ala siis kai 29 888 cm2 = 2,9888 m2
Lasin paksuus 8 millimetriä.

'Pinnan pinta-ala' kai 122*60 = 7320 cm2 = 0,732 m2
---

En tiedä, menivätkö oikein, tai tarkoititko tuota, mutta mutta...

Vierailija
Olli V
Koulutehtävissä tunnetusti oletetaan, että astiat ovat äärettömän ohuita, eivätkä ne vaikuta muuttujiin millään tavalla.



Kyseessä ei ole koulutehtävä, vaan aivan 'arkielämään' kuuluva lasku, jota en itse osaa laskea.

Vierailija

Tässä ratkaise lähinnä konvektiokerroin hc, joka on vapaalla virtauksella suuruusluokkaa 10. Tuskin lasin paksuudella on merkitystä koska tässä lämmönsiirtymisen ratkaisee juuri konvektio lasin tai veden pinnalla. Likiarvon lämpöresistanssille saa kaavasta Rth = 1/(hc·As), jossa As on konvektiopinta-ala eli käytännössä koko vesimäärää ympäroivä ala eli pohjan, seinämien ja vapaan vesipinnan ala.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005

Tuohon a-kohtaan ei juuri pysty vastaamaan noilla tiedoilla, sillä siihen tarvitaan - kuten täällä on mainittukin - lämmönsiirtymispinta-ala. Jos akvaario olisi kuutio, niin tuolla tilavuudella ja olettaen lämmön siirtyvän sen viiden sivun kautta pinta-ala A olisi 3 m². Lisäksi tarvitaan pintakonvektiokerroin h, joka voisi olla esimerkiksi 5 W/(m²·K) ja keskimääräinen lämpötilaero ΔT veden ja ilman välillä on 21-(10+5)/2 = 13,5 astetta.

Nyt veteen siirtyisi ilmasta lämpöä teholla

Q = h·A·ΔT = 200 W

Veden lämpenemisen taas voi laskeskella seuraavan lähteen mukaan:

http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodu ... minen.html

Minun laskujeni mukaan noilla arvoilla lämpenemisajaksi saadaan 13 h, joka ainakin suuruusluokaltaan vaikuttaa järkevältä.

Tarkempi laskenta taas vaatisi lämmönsiirron ja konvektiovirtausten muuttuvatilaista laskentaa, mikä on jo yliopistotason kamaa.

Vanha jäärä

Vierailija

Nyt voi mennä pahasti pieleen, kun en muutamaan vuoteen ole laskenut oikeastaan mitään, en edes ostoksia. Yritetään kuitenkin ratkaista kohta b, koska se vaikuttaa suhteellisen yksinkertaiselta. (Oletan tässä siis niin, että tehtävänantaja olettaa veden käyttäytyvän niin, että puolet 10-asteista ja puolet 5-asteista vettä muodostavat yhdessä 7,5-asteista vettä.)

(Numeraalit kuvastavat lämpötiloja.)
10x + 4(1-x) = 5
10x - 4x + 4 = 5
6x = 1
x = 1/6

Siis, 1/6 10-asteista vettä ja loput kylmää, joten 5/6 lämpimästä vedestä tulee korvata kylmemmällä. (Nyt tekisi mieli valuttaa kyseisiä vesiä ämpäriin oikeissa suhteissa ja testata laskelmaani, jossa on lähes väkisin joku virhe.)

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat