Todennäköisyyslaskenta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Miten tällainenkin tehtävä voidaan oikein laskea?

Arvioi kuinka monella 2000 nelilapsisesta perheestä on
A) ainakin yksi poika
b) kaksi poikaa
c) yksi tai kaksi tyttöä
d) ei yhtään tyttöä

Kiitoskia avusta!

Sivut

Kommentit (63)

Vierailija

Eri kombinaatioitahan on 4-lapsiselle perheelle 2^4=16. Esim. kohdassa A ainoa vaihtoehto, jolloin ei ole yhtäkään poikaa on että kaikki neljä ovat tyttöjä. Todennäköisyys on siis 15/16.

Vierailija

Miksi ihmeessä melkein kaikissa matematiikan oppikirjoissa todennäköisyyslaskennoissa käytetään esimerkkeinä punaisia ja vihreitä palloja? Erittäin mukavaa näin punavihersokeana lähteä pikaisesti erottamaan onko siinä tehtävän kuvassa 5 punaista ja 1 vihreä tai jotain siltä väliltä.

(15/16)*2000 = 1875

Vierailija

Laitetaas nuo kaikki vaihtoehdot vielä tähän niin helpottaa hahmottamista.

pppp
pppt
pptp
ptpp
tppp
pptt
pttp
ttpp
tppt
tptp
ptpt
pttt
tptt
ttpt
tttp
tttt

Edit: Lisätty puuttuva rengas

Vierailija
McRoot
Laitetaas nuo kaikki vaihtoehdot vielä tähän niin helpottaa hahmottamista.

pppp
pppt
pptp
ptpp
tppp
pptt
pttp
ttpp
tptp
ptpt
pttt
tptt
ttpt
tttp
tttt




Sinulta jäi nyt se tppt pois. Tämän kanssa vaihtoehtoja on siis 16. Tuo sarja on helpompi tehdä kun alat laskemaan binäärisesti 16:sta: 0000, 0001, 0010,0011,0100 jne

Eli Tiinskulle: Oikea vastaus kahdelle pojalle (tai tytölle) on luonnollisesti 6/16*2000 Eli 750 perhettä. Käydääkös sitä mahdollisesti ehtolaiskurrseja?

Vierailija

Kappas, niinpäs muuten unohtuikin.

Juu binääriluvuilla tuon normaalisesti teen kun graafiseen laskimeen koodasin skriptan joka tekee sen automaattisesti syötettyjen arvojen mukaan. Nyt vaan ei sitä sattunut olemaan lähettyvillä.

Vierailija

Laitetaan vielä Tiinskulle tähän ne kaikki mahdolliset eri kombinaatiot (0 voi olla vaikkapa pika ja 1 tyttö):

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Toivottavasti tuli oikein!

Vierailija

Tottakai voi suoraan kaavoillakin laskea mutta tuo auttaa hahmottamaan itse todennäköisyyslaskentaa. Arvelin että kysyjällä ei vielä kaavat ole ihan hallussa joten saattaisi helpottaa jos sitä avaa noin visuaalisella tavalla.

Simeon
Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt18.5.2007

Tota ettekös te nyt yritä olla liian viisaita. Minusta tuossa on vain neljä kompinaatiota koska otetaan vain huomioon lukumäärät eikä sitä, monesko lapsista on mitäkin.

Siis:
1000
0100
0010
0001
Ovat kaikki vain yksi kombinaatio koska ehdoissa ei edellytetä järjestyksessä määrätyn olevan jotain.

Minusta kombinaatioita on vain viisi

1111
1110
1100
1000
0000

Vierailija
Simeon
Tota ettekös te nyt yritä olla liian viisaita. Minusta tuossa on vain neljä kompinaatiota koska otetaan vain huomioon lukumäärät eikä sitä, monesko lapsista on mitäkin.

Siis:
1000
0100
0010
0001
Ovat kaikki vain yksi kombinaatio koska ehdoissa ei edellytetä järjestyksessä määrätyn olevan jotain.

Minusta kombinaatioita on vain viisi

1111
1110
1100
1000
0000




Niin on, mutta kaksi poikaa voi saada useammalla eri tavalla kuin neljä poikaa, jos lapsia on yhteensä neljä, joten laskennassa on otettava huomioon myös järjestys. Esittämälläsi logiikalla todennäköisyys sille, että nelilapsisessa perheessä olisi neljä poikaa olisi yhtä suuri kuin todennäköisyys sille, että perheessä olisi kaksi poikaa ja kaksi tyttöä.

Vierailija
Simeon

...ehdoissa ei edellytetä järjestyksessä määrätyn olevan jotain.

Minusta kombinaatioita on vain viisi

1111
1110
1100
1000
0000


Muksut saadaan vain synnyttämällä ja ne voidaan synnyttää eri järjestyksessä. Siksi kaikki vaihtoehdot on otettava mukaan.

Vierailija

Voisiko joku yrittää laskea seuraavaa itse miettimääni:

Kuinka monta eri viidenkymmenen kirjaimen lausetta on mahdollista kirjoittaa, jos jokaisen yksittäisen kirjaimen vaihtoehtoina ovat kaikki aakkosten kirjaimet ja välilyönti?

MaKo71
Seuraa 
Viestejä1467
Liittynyt15.11.2006
Deinonychus antirrhopus

Kuinka monta eri viidenkymmenen kirjaimen lausetta on mahdollista kirjoittaa, jos jokaisen yksittäisen kirjaimen vaihtoehtoina ovat kaikki aakkosten kirjaimet ja välilyönti?



Siis eikö se ole 50^30? EDIT: Tarkoitatko, että peräkkäiset välilyönnit yhdistettäisiin yhdeksi?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat