Seuraa 
Viestejä45973

pyöreässä Teräskappaleessa (sisältä ontto), jonka halkaisija on 630mm, pituus 200mm on epätasapainoa 1kg.

kappale pyörii akselinsa ympäri sorvissa, kuinka paljon kappaletta on siirrettävä sivuun keskiöstä (laitettava pyörimään epäkeskeisesti.) jotta kappaleen toiselta puolelta vaippa pinnasta lähtee materiaalia 1kg verran pois.

Roo = 7.87g/cm3 (teräksen tiheys)
L = 200mm (pituus)
D =630 (Halkaisija)
X = epäkeskeisyys (säteisheitto)

Tätä laskua en ole nyt saannut edes aluille... vanhoja muistiinpanoja samantyylisestä laskusta löytyy, mutta en laita sitä nyt tähän ainakaan vielä sekoittamaan, sillä kyseisten muistiinpanojen tehtävänantoa ei ole enää tallella.

Ratkaisijalle luvassa mainetta ja kunniaa

Terveisin: Koneistaja

Sivut

Kommentit (24)

Harmi kun omaan sorviin ei tuota kokoluokkaa mahdu tavaraa, saati että olisi noilla mitoilla olevaa kappaletta testattavaksi

Tuossa nyt kumminkin kuva tilanteesta, eli musta ympyrä on kuvassa alkuperäinen ja punainen on siirretty äksän verran, jolloin mustan ja punaisen välinen sirppi on yksi kilo terästä. Itselläni tosin ei ole pienintäkään hajua, että miten tuo lasketaan, lähinnä tulee mieleen se vuohi-narussa-saarella tehtävä...

http://bayimg.com/bAjfJaABp

Testailin tuossa äsken autocadillä, mutta ei sekään osannu ainakaan minun käsissä sirpin pinta-alaa laskea.. Taitaakin olla astetta kinkkisempi pulma..

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Tuo tulee melko helposti geometrialla kun piirtää hyvän kuvan paperille, skannaan tuon tekeleen ja linkitän tänne.

( piti ehtiä kirjoittaa ennen kuin joku muu sanoo tietävänsä ratkaisun )

edit: pinta-ala on helppo laskea r:n ja x:n (itselläni d) perusteella, mutta en ole varma voiko tuosta yhtälöstä ratkaista sen etäisyyden A_1:n funktiona. En tarkastellut että mitä suuruusluokkaa alpha olisi kun ei ollut laskinta tässä lähettyvillä.

http://bay01.imagebay.com/_upload/img/49/scan_edit.jpg

Voih.. tuli tässä mieleen että siitä kappaleesta luultavasti sorvataan sylinterin muotoinen, eikä tuollaista epämääräistä minkä laskin. Jaakon kuva hämäsi pahemman kerran. No vastaus lienee oikein, mutta se on väärään kysymykseen.

edit2: btw tuli aika nörtti fiilis kun piirsin tuon käyttäen kynää, cdtä ja muistikampaa :E

edit3: tuo oikeampi tapaus on lähes triviaali laskea, tarvitsee käyttää ainoastaan ympyröiden pinta-alojen erotusta. A = pi*(r^2 - (r-x)^2), tarvittavan A:n voi laskea massa / tiheys / pituus. Selvittiin siis 2. asteen yhtälöllä.

Tuossa tarvitaan lisätietona sorvataanko kappale pyöreäksi vai vain osalta sylinterin kehää. Ilmeisesti pyöreäksi. Tällöin ratkaisu on todella helppo ympyrän pinta-alojen mukaan. Mutten jaksa ruveta numeroita veivaamaan. Pyöritelköön nuoremmat.

msdos464
Jaakon kuva hämäsi pahemman kerran.

Mikä siinä hämäsi? Tehtävänannossa on kerrottu kyseessä olevan pyöreän kappaleen, eli sylinterin tai oikeammin putken kun mainittiin onttous. Nyt jos tätä siirretään keskiöstä sivuun ja otetaan syvyyteen X ulottuva lastu pinnasta pois, niin lopputulos on tuossa kuvassa näkyvissä oleva keskikohta, eli ei mitään pyöreätä ellei oteta syvemmältä kuin siirto keskiöstä oli.

Vai mitä mä missasin?

JaakkoFagerlund
msdos464
Jaakon kuva hämäsi pahemman kerran.

Mikä siinä hämäsi? Tehtävänannossa on kerrottu kyseessä olevan pyöreän kappaleen, eli sylinterin tai oikeammin putken kun mainittiin onttous. Nyt jos tätä siirretään keskiöstä sivuun ja otetaan syvyyteen X ulottuva lastu pinnasta pois, niin lopputulos on tuossa kuvassa näkyvissä oleva keskikohta, eli ei mitään pyöreätä ellei oteta syvemmältä kuin siirto keskiöstä oli.

Vai mitä mä missasin?




Yleensä sorvista halutaan varmaankin ulos sylinterimäinen kappale. En aiemmin huomannut että se onkin putki, taisin lukea tehtävänannon liian hätäisesti. Kai tuolle saa silti laskettua sen x:n, mikäli olettaa sisähalkaisijan tarpeeksi pieneksi ja lopputuloksen olevan pyöreä.

msdos464
Yleensä sorvista halutaan varmaankin ulos sylinterimäinen kappale. En aiemmin huomannut että se onkin putki, taisin lukea tehtävänannon liian hätäisesti. Kai tuolle saa silti laskettua sen x:n, mikäli olettaa sisähalkaisijan tarpeeksi pieneksi ja lopputuloksen olevan pyöreä.

Tässä nyt kaivattaisiin aloittajalta tarkennuksia, koska nykyisellä tehtävänannolla kappale ei tule pyöreä olemaan.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643
radia
Testailin tuossa äsken autocadillä, mutta ei sekään osannu ainakaan minun käsissä sirpin pinta-alaa laskea.. Taitaakin olla astetta kinkkisempi pulma..



Tässä ohje miten laskee. Poista Trim-komennolla ne kaaren osat, jotka eivät rajaa haluttua pinta-alaa. Leikkureina luonnollisesti kaaret. Yhdistä jäljelle jääneet kaaret polyline-objektiksi. Yhdistyminen vaatii, että kaarien päät kohtaavat absoluuttisesti eli on käytettävä trim-komentoa tai jos katkoo leikkausten läheltä break-komennolla, niin sitten on käytettävä fillet-komentoa säteenä nolla. Fillet toimii epämääräisesti kaarille mikä pienenä sivuhuomautuksena todettakoon. Tuolle absoluuttisesti suljetulle objektille saa pinta-alan area-komennolla.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643
msdos464
[Yleensä sorvista halutaan varmaankin ulos sylinterimäinen kappale.



Puupuolella sorvilla tehdään esimerkiksi puukon kahvoja. Siinä vaihdellaan akselin paikkaa sopivasti. Perinteinen puukon kahva vaatii neljä pistettä molemmissa päissä.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Paul M
msdos464
[Yleensä sorvista halutaan varmaankin ulos sylinterimäinen kappale.

Puupuolella sorvilla tehdään esimerkiksi puukon kahvoja. Siinä vaihdellaan akselin paikkaa sopivasti. Perinteinen puukon kahva vaatii neljä pistettä molemmissa päissä.

Samaa tehdään myös metallipuolella, kun pitää saada epäkeskinen kappale aikaan

Esimerkiksi kirveen varsi "sorvataan" siten että likimain haluttuun muotoon sahattu kappale asetetaan sorviin missä se kiertyy hitaasti ympäri ja teränippu jyrsii siitä pois, pituusakseliin kohtisauoralla liikkeellä, koko varren matkalla samanaikaisesti, seuraten mallin muotoa.

Se yhden kilon poisto vaikuttaa epäkeskisyyteen aivan eritavalla riippuen siitä, sorvataanko vain toiselta poskelta vai sorvataanko sylinteri pyöreäksi. Tästä voi päätellä että tehtävä on todella vain laskutehtävä ja verrattavissa siihen köyden päässä puputtavaan lampaaseen.

Oh-ho, ompas täälä ollut aktiivista keskustelua... No hieman tarkennuksia.

Jaakko
"Nyt jos tätä siirretään keskiöstä sivuun ja otetaan syvyyteen X ulottuva lastu pinnasta pois, niin lopputulos on tuossa kuvassa näkyvissä oleva keskikohta, eli ei mitään pyöreätä ellei oteta syvemmältä kuin siirto keskiöstä oli."

kappaleesta on kyllä tarkoitus sorvata pyöreä. keskikösiirron jälkeen otetaan muutama millinkymmenys paksumpi lastu, kuin mitä tehty keskiö siirto on. kappaleesta siis tulee sylinterimäinen.

praktis

"Kahdella tapaa laskien on pinnan epäkeskeisyys 0,642mm."

Vastaustesi suuruus luokka vaikuttaa kyllä oikealta.. Kertoisitko vielä miten tuohon päädyit?

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704

Ensin tuo aloittajan tarkoittama tapaus:

Jos kappale sorvataan pyöreäksi siten, että terä vain hieman koskettaa kappaletta toiselta puolelta, niin terän etäisyys sorvatessa pyörimisakselista on tietysti R-x, missä R on kappaleen alkuperäinen säde ja x pyörimisakselin etäisyys kappaleen alkuperäisestä akselista.

Nyt on helppo laskea Ympyröiden pinta-alojen erotus, josta sitten pääsee sorvatun osan painoon helposti. Siitä tulee yhtälö, josta ratkeaa x.

Mutta kuten jo mainittu, niin tehtävä on käytännön kannalta mieletön. Eihän se "epätasapainoa 1 kg" tarkoita oikeastaan mitään.

Mietiskelin hetken sitä tapausta, jossa kappaleesta poistetaan vain sirpin muotoinen osa, ja poistetun osan pitää olla yksi kilo. Laskusta tulee helposti teknisesti ikävä, mutta voihan sen laskemispuolen hoitaa numeerisesti haluamallaan tarkkuudella.

Lähtökohtana voi ottaa jomman kumman akseleista, (pyörimisakselin tai kappaleen alkuperäisen akselin) Ensin pitää ratkoa ympyröiden leikkauskohta sorvin lastuamisetäisyyden ja akselin siirtymän funktiona. (helpohkot lausekkeet kahdelle ympyrän yhtälölle, joista ratkaistaan yhteiset pisteet)

Siitä saadaan ratkaistua sirpin kärkien kulma valittuun akseliin nähden sylinterikoordinaatistossa.

Siitä vain integroimaan sirpin pinta-alaa. Kulman integrointirajana on äsken ratkaistut sirpin kärkien kulmat. Etäisyyssuunnassa integrointiraja pitää ensin laskea alkeisgeometrialla. (eli integrointirajan päätepiste on pyörimisakselin etäisyys kappaleen rajapinnasta)

Siis kaksiulotteinen integrointi jossa integroidaan kulman ja säteen suhteen.

Kuulostaa mekaaniselta ratkaisemiselta, mutta ensinnäkin lausekkeet on hieman ikäviä, ja toiseksi ratkaisua hahmoteltaessa törmää siihen seikkaan, että yksikäsitteistä ratkaisua ei ole. Ratkaisu riippuu sekä akseleiden poikkeamista, että sorvaussäteestä. Jompikumpi pitää kiinnittää ennen kuin toista päästään ratkaisemaan.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Bosoni et tainnut vilkaista linkittämääni kuvaa: http://bay01.imagebay.com/_upload/img/49/scan_edit.jpg

Huomasin kyllä tuossa virheen, lausekkeista (A1+A2) ja (A2+A3) pitäisi tuo puolikas jättää pois (keskuskulmana onkin 2 x alpha eikä alpha, vastaavasti pii - alpha). Tuolla saa helposti laskettua sirpin pinta-alan, kun tiedetään säde sekä poikkeama.

Voisi kyllä palauttaa taas integrointia mieleen, kesällä tulee niin vähän integroitua =P

edit: tuo d:n suuruusluokka aiheuttaa sen, että pinta-alasta A3 ei tarvitse juuri välittää. Tällöin yhtälö ratkeaa helposti muotoon:

d = 2R * cos((pi - A1/R^2) / 2) = noin 0.101 cm

A1 = massa / tiheys / pituus = noin 6,35 cm^2

Jos on virheitä niin korjatkaa

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
msdos464
Bosoni et tainnut vilkaista linkittämääni kuvaa:



Juu, en ollut vilkaissut. Noinhan sen voi ratkoa. (pikkuvirheet pois otettuna) Tuossa tosin on näköjään päädytty kiinnittämään ympyrät samankokoisiksi, eli sorvausterä piirtää samankokoista ympyrää kuin alkuperäisen kappaleen säde oli. Itse ajattelin hieman yleisemmin, mutta kuitenkin se toisen ympyrän säde pitää kiinnittää jonkun kokoiseksi.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat