Kuulien liike-energia suoralla ja mäen yli ?

Seuraa 
Viestejä883
Liittynyt16.3.2005

Tätä on varmastikin joskus kokeiltu käytännössä, mutta en pikaisella Googlettamisella tai YouTubettamisella osannut löytää vastaavaa esimerkkiä eli vastausta seuraavaan kysymykseen...

Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?

Eli siis...

Tehdään käytännön koe kahdella täydellisen pyöreällä, kooltaan ja painoltaan keskenään täysin identtisellä kuulalla. Ja molemmat kuulat ovat omalla suoralla radallaan, joiden ratojen pinnat ovat virheettömän sileät ja puhtaat, mutta eroavat toisistaan vertikaali muodoltaan.
Eli toinen rata on täysin suora. Se kulkee lähdön jälkeen koko matkan vaakatasossa ->nollatasossa<- ilman pienintäkään töyssyä, loppuun asti.
Mutta toinen kulkee siten, että lähdön jälkeen tulee vain vähän matkaa vaakasuoraa ->nollatasossa<- ja sitten tuleekin pieni mäki, joka nousee loivasti kaartuen jonkin verran ja laskee taas loivasti kaartuen ->samalle nollatasolle<- symmetrisesti, jonka jälkeen rata jatkuu samanlaisena vaakasuorana kuin toinenkin rata, loppuun asti.

Molemmat kuulat lähetetään vierimään omilla radoillaan samalla linjalla olevilta lähtöpaikoilta.
Vauhtia eli liike-energiaa annetaan kummallekin tasan sama määrä, joka määrä on mitoitettu ja testattu sen mäellisen radan mukaan olemaan juuri sen verran, että kuula pääsee hienoisesti mäen, vaikkakin hidastuu, yli, saaden jälleen alamäestä lisää vauhtia tasaiselle loppusuoralle ja niin pitkälle kuin vauhdillaan pääsee.
Tasaisella radalla taasen kuula menee sillä alkuvauhdillaan tietysti vain suoraan ja aina niin pitkälle kunnes ilmanvastus ja kitka sen pysäyttävät.

Alkuvauhdin voi antaa jokin molemmilla keskenään identtinen jousimekanismi tai, ehkä luotettavampana vaihtoehtona, voimanlähde joka on painovoima viritteinen, vanhan liiton, kunnon tavallinen lähtömäki. Lähtö molemmilla tietysti täsmälleen samalta korkeudelta.
Yksinkertaisin kun on yleensä toimivin ja kaunein.

Eli ymmärrätte varmaan jo mikä on pointtini...

Jos radat on tehty virheettömästi ja vaakaan niin, että molemmat kuulat vierivät suoraan häiriöttä ja kaikki muut ylimääräiset muuttujat kokeesta pois eliminoituina (paitsi toisessa radassa se mäki), niin mikä on kuulien lopullinen kuljettu matka suhteessa toisiinsa, jonka ne radoillaan ovat kulkeneet (molemmille samoilla liike-energioillaan) ?

Ovatko matkat eri vai sama ? Täh ?

"Perhosten liihottelu voi näyttää epämääräiseltä haahuilulta, mutta se on harhaa. Ne tietävät tarkkaan, mitä tekevät."

Sivut

Kommentit (40)

Vierailija
Pohtija
Tätä on varmastikin joskus kokeiltu käytännössä, mutta en pikaisella Googlettamisella tai YouTubettamisella osannut löytää vastaavaa esimerkkiä eli vastausta seuraavaan kysymykseen...

Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?
...

Ovatko matkat eri vai sama ? Täh ?




Jos alku- ja lopputilanteen väliset potentiaalierot ovat yhtä suuret , niin vierivät yhtä pitkälle (ideaalissa ympäristössä).

Vierailija

Jos radat ovat horisonttaalisesti yhtä pitkiä niin mäen ylittänyt on kulkenut pidemmän matkan.

Molemmat vierivät radan loppuun.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Pohtija
Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?



Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.

Vierailija
Teräslilja_m
Pohtija
Tätä on varmastikin joskus kokeiltu käytännössä, mutta en pikaisella Googlettamisella tai YouTubettamisella osannut löytää vastaavaa esimerkkiä eli vastausta seuraavaan kysymykseen...

Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?
...

Ovatko matkat eri vai sama ? Täh ?




Jos alku- ja lopputilanteen väliset potentiaalierot ovat yhtä suuret , niin vierivät yhtä pitkälle (ideaalissa ympäristössä).



Heti alussa on pallojen vieritystä erilaisilla radoilla.
http://www.youtube.com/watch?v=JGQFHguAeXA

Oma suosikkini on lopun kolikon pyöritys "singulariteettiin"

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Joo kyllä se on niin että suoraan menevä kuula vierii pidemmälle kitkan takia. Mäen ylittävä kulkee pidemmän matkan ja näin tuo rata hidastaa kuulaa kitkallaan enemmän. Ilman kitkoja molemmat kuulat vierisivät loputtoman pitkälle.

くそっ!

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Teräslilja_m
Pohtija
Tätä on varmastikin joskus kokeiltu käytännössä, mutta en pikaisella Googlettamisella tai YouTubettamisella osannut löytää vastaavaa esimerkkiä eli vastausta seuraavaan kysymykseen...

Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?
...

Ovatko matkat eri vai sama ? Täh ?




Jos alku- ja lopputilanteen väliset potentiaalierot ovat yhtä suuret , niin vierivät yhtä pitkälle (ideaalissa ympäristössä).



Tällaista ympäristöä on turha olettaa, jos halutaan vastaus, jolla on jotain tekemistä reaalimaailman kanssa.

Pohtija
Seuraa 
Viestejä883
Liittynyt16.3.2005
Ronron
Joo kyllä se on niin että suoraan menevä kuula vierii pidemmälle kitkan takia. Mäen ylittävä kulkee pidemmän matkan ja näin tuo rata hidastaa kuulaa kitkallaan enemmän. Ilman kitkoja molemmat kuulat vierisivät loputtoman pitkälle.



Entä jos matka mitataan mutka huomioon ottaen ?

"Perhosten liihottelu voi näyttää epämääräiseltä haahuilulta, mutta se on harhaa. Ne tietävät tarkkaan, mitä tekevät."

Pohtija
Seuraa 
Viestejä883
Liittynyt16.3.2005

Tuo YouTube video oli muuten hieno, mutta siinä ne radat loppuivat aina kesken. Minä kun tarkoitin että kuulat saavat vieriä niin pitkälle kuin pääsevät.

"Perhosten liihottelu voi näyttää epämääräiseltä haahuilulta, mutta se on harhaa. Ne tietävät tarkkaan, mitä tekevät."

Vierailija
Olbe
Pohtija
Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?



Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.




höpö höpö..

Wikipedia: Potentiaalienergia

Konservatiivisessa voimakentässä päästään helpommalla, koska vastustavaa konservatiivista voimaa, esimerkiksi Maan painovoimaa, vastaan tehty työ määräytyy suoraan alku- ja lopputilan perusteella.

Esimerkiksi kun kappale nostetaan pöydälle, energian säilymislain mukaisesti kappaleelle annettu kineettinen energia muuttuu Maan konservatiivisessa gravitaatiokentässä kappaleen potentiaalienergiaksi, joka taas muuttuu takaisin kineettiseksi energiaksi kappaleen pudotessa pöydältä.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Se sama syy joka saa sen toisenkin kuulan lopulta pysähtymään, hidastaa mäen ylittävää kuulaa enemmän eli kitka rataa vasten. Koska se mäki tuo rataan lisää pituutta. Sama periaatteessa kuin tekisi vaan ylimääräisen mutkan vaakatasossa se rata.

くそっ!

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Teräslilja_m
Olbe
Pohtija
Kumpi kuula vierii pidemmälle vai vierivätkö yhtä pitkälle ?



Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.




höpö höpö..

Wikipedia: Potentiaalienergia

Konservatiivisessa voimakentässä päästään helpommalla, koska vastustavaa konservatiivista voimaa, esimerkiksi Maan painovoimaa, vastaan tehty työ määräytyy suoraan alku- ja lopputilan perusteella.



Tunnen kyllä potentiaalienergian käsitteen. Reaalimaailmassa emme kuitenkaan voi olettaa ideaalitilannetta, jossa jätettäisiin huomiotta ilmanvastus, kitka ja vierimisvastus.

Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.

Kuula, jonka liikeradassa ei tapahdu minkäänlaisia (tässä tapauksessa vertikaalisia) muutoksia, vierii pisimmälle, vaikka vertailuun otettaisiin ääretön määrä samalla lähtönopeudella varustettuja, eri vertikaaliprofiilin omaavia kuulia.

Vierailija
Olbe

Tunnen kyllä potentiaalienergian käsitteen. Reaalimaailmassa emme kuitenkaan voi olettaa ideaalitilannetta, jossa jätettäisiin huomiotta ilmanvastus, kitka ja vierimisvastus.

Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.

Kuula, jonka liikeradassa ei tapahdu minkäänlaisia (tässä tapauksessa vertikaalisia) muutoksia, vierii pisimmälle, vaikka vertailuun otettaisiin ääretön määrä samalla lähtönopeudella varustettuja, eri vertikaaliprofiilin omaavia kuulia.




Tehty työ riippuu käytetystä reitistä, ei siitä montako muutosta on tapahtunut.

Tehtävänanto käytti termejä, jotka liitetään yleisesti ideaaliin ympristöön, eikä liikevastuksista, kuten kitka ollut mitään mainintaa.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Teräslilja_m
Olbe

Tunnen kyllä potentiaalienergian käsitteen. Reaalimaailmassa emme kuitenkaan voi olettaa ideaalitilannetta, jossa jätettäisiin huomiotta ilmanvastus, kitka ja vierimisvastus.

Kuula, jonka liikeradassa tapahtuu vähemmän muutoksia, vierii pidemmälle.

Kuula, jonka liikeradassa ei tapahdu minkäänlaisia (tässä tapauksessa vertikaalisia) muutoksia, vierii pisimmälle, vaikka vertailuun otettaisiin ääretön määrä samalla lähtönopeudella varustettuja, eri vertikaaliprofiilin omaavia kuulia.




Tehty työ riippuu käytetystä reitistä, ei siitä montako muutosta on tapahtunut.

Tehtävänanto käytti termejä, jotka liitetään yleisesti ideaaliin ympristöön, eikä liikevastuksista, kuten kitka ollut mitään mainintaa.




Ketjun aloitusviestistä:
Tasaisella radalla taasen kuula menee sillä alkuvauhdillaan tietysti vain suoraan ja aina niin pitkälle kunnes ilmanvastus ja kitka sen pysäyttävät.



Ylipäätänsä koko kysymys ilman mitään liikevastuksia olisi äärimmäisen hölmö, sillä silloin molemmat kuulat rullaisivat ikuisesti (olettaen, että toisen pallon liike-energia riittää ylittämään mäen).

Vierailija
Teräslilja_m

Tehty työ riippuu käytetystä reitistä, ei siitä montako muutosta on tapahtunut.

Tehtävänanto käytti termejä, jotka liitetään yleisesti ideaaliin ympristöön, eikä liikevastuksista, kuten kitka ollut mitään mainintaa.




Korjaan itseäni.. liikevastuksia ei tarvitse huomioida.
Jos radat on tehty virheettömästi ja vaakaan niin, että molemmat kuulat vierivät suoraan häiriöttä ja kaikki muut ylimääräiset muuttujat kokeesta pois eliminoituina (paitsi toisessa radassa se mäki),

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat